文档介绍：教案
课题:反比例函数的图像和性质(2) 授课人:赵婷婷
教学目标:
:a. 灵活应用反比例函数的图像和性质解决相关****题
:提高学生探究,归纳能力,进一步培养学生数形结合的思想
:体会合作探究的乐趣,发现数学中的奥妙和快乐。
二、教学重点和难点:
:反比例函数性质和图象灵活应用
:典型题型重要结论的得出,应用
三、教学方法:主要采取多媒体教学,自主探究,合作交流,师生互动等方法。
四、教具准备:多媒体,学案,三角板
五、教学过程:
导入语:通过上节课的学****我们已经初步掌握反比例函数的图象和性质。这节课,我们来研究一下如何应用反比例函数的图像和性质解决相关****题。我们有哪些任务呢?请大家看大屏幕。(让学生朗读学****目标,学****重点,学****难点)
【前预****检测】说明:这一部分,是学生在课下完成的,教师进行批改, 根据错误情况,进行讲解,补不足)
一挑战记忆,复****回顾反比例函数的图像和性质
师:请学生来口答表格中的空。谁来试一下。
 
 
 
形状
 双曲线
 双曲线
所在象限
 在一、三象限
 在二、四象限
增减性(在每一象限内)
 y随x的增大而减小
Y随x的增大而增大
与x、y轴
是否相交
 否
  否
(在这里就要强调:反比例函数的增减性,必须说明在一个象限内)
复****检测
1、反比例函数的图像在第一、三象限,在同一象限y随x的增大而减小
分析:这个题主要是考察反比例函数的性质,判断出k=3>0,则在每一个象限内,y随x的增大而减小。
2、若反比例函数的图像经过点(2,3)、(3,m)和(n,-1),则k=__ ,m=____,n=___.
分析:主要考察反比例函数的解析式,已知点(2,3)在反比例函数上,所以k=6.
则解析式就已知了,求出相应m,n的值
3、已知函数在每一象限内,y随x的增大而减小,那么k的取值范围是;y随x的增大而增大,那么k的取值范围_________.
分析:这个题是反比例函数图像和性质的延伸,通过知道具体的增减性,来判断反比例系数的正负,得到相应k的取值范围。
三、新知预****br/>师:通过大家完成学案的情况,大家做的不错。说明预****的效果很好,我大体知道了你对新知识的掌握的情况。那么我让一名做的很好的同学来当一回老师,让他为大家讲解一下。
已知反比例函数的图象经过点A(2,-4).
问题1:求k的值;
解:因为函数的图象经过点(2,-4),
把x=2,y=-4代入,得
解得k=-8.
问题2:这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
(2)因为k=-8<0,由反比例函数的性质可知,
函数的图象在第二、四象限内;
在每一个象限内,y随x的增大而增大.
问题3:点B( ,-16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗
【新知探究】
师:反比例函数作为一种重要的数学工具,能深刻地描述两个变量之间的关系。那么它的性质和图象起着更重要的作用,我们需要更深入的理解和挖掘它们的意义。下面我们进行下一部分的学****新知探究。这一