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文档介绍：自我介绍
姓名:李辉来
职称:教授(博士生导师)
职务:教学副院长
办公室:数学楼507
电话:5166040
E m a i l: ******@jlu.
数学的基本特征
数学的特点:
抽象性
精确性
应用的极其广泛性
数学的基本特征
数学的抽象性
数、点、直线
任何学科都有其抽象性。但是数学区别于别的学
科的抽象性在于
只保留了量的关系和空间形式
一级一级逐步提高
研究抽象概念和它们之间的相互关系
不仅数学的概念是抽象的、思辩的,数学的方法也是抽象的、思辩的
数学的基本特征
数学的精确性
定义的准确性
逻辑的严密性
结论的确定性
数学的基本特征
数学应用的极其广泛性
计算机使得定量化分析成为可能
数学模型方法使得各种问题可以定量刻画
许多实际问题促使数学应用得到重视
数学应用促使数学本身的发展
数学在经济学中的成功应用使数学得到了
空前的重视
数学的基本特征
物理学、天文学、力学
——微积分→牛顿的经典力学……
——非欧几何→爱恩斯坦的相对论……
经济学、保险学、生命科学、医学、社会
学、心理学、考古学、行政管理……
——概率统计、微分方程→西方经济学、数量
经济学、期权定价理论、保险精算学、寿险与
非寿险分析、风险分析、社会统计、心理统计、
问卷调查、数量考古、行政统计学、管理科学……
数学的基本特征
计算机
——计算数学、数理逻辑等→符号计算、机器证明(吴文俊)、人工智能

结束了数学家的工具只有纸和笔,而进入了数学成果的“机器生产”新时代(四色问题)
中等数学与高等数学
中学数学
概念:直观
内容:较少
体系:零散
逻辑:简单
技巧:具体
方法:重复
结论:数量
学****跟班
高等数学
概念:抽象
内容:较多
体系:系统
逻辑:复杂
技巧:灵活
方法:多样
结论:理论
学****自主
大学学****的变化
理解与使用
概念的理解和使用
结论的理解和掌握
方法的模拟和应用
观念转变
抽象与直观的观念转变
数量与符号的观念转变
被动与自主的观念转变
理想与现实的观念转变
***与少年的观念转变