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    数列问题是高考当中非常重要的考点,常见于最后一道大题当中,而最难处理的,是数列的通项公式问题,其实高中数列有很多的处理技巧,下面这些形式的数列,我觉得是高中比较常见的:
=pan-1+q(n),其中q(n)是已知的关于n的函数。
先来看一种简单的情况:
 (1)p=1且q(n)=(常数)
      显然,这是一个等差数列,而我们在推导等差数列通项
   公式的时候,用到的是累差方法。即:
                  a2-a1=C, 
                  a3-a2=C,
                  a4-a3=C,
                 ........
                 an-an-1=C.
      把上面所有式子的左边和右边同时加起来,可得: 
               an-a1=(n-1)C
           即:an=a1+(n-1)C
    再稍微复杂一点,我们来看:
(2)p=1,但q(n)不再是常数,而是一个函数,
    最简单的例子,q(n)=n:
    此时,我们仍然可以用累差方法:
                  a2-a1=2,
                  a3-a2=3, 
                  a4-a3=4,
                 ........
                 an-an-1=n.
     把上面所有式子的左边和右边同时加起来,可得: 
              an-a1=(n-1)*(n+2)/2
         即: an=a1+(n-1)*(n+2)/2. 
     好,我们再来看一种我们经常遇到的情况:
(3)p不等于1,而q=常数
      对于这样的情况,该怎么处理呢?一般来说,我们可以凑
   成这样的形式: 
                  an+C=p(an-1+C)
       其中C是常数,其值应该满足pC-C=q,由此可确定C的
    值,这样,我们构造了一个新的数列bn=an+C,数列{bn}是
    以b1=a1+C为首项,,
    bn=b1*p^(n-1),而an=b1*p^(n-1)-C=(a1+C)*p^(n-1)-C.
      如果q(n)不是常数呢,再来看更加复杂点的情况:
(4)p不等于1,而q(n)是n的函数。这里我们经常遇到的
     q(n)一般是n的一次函数或者是指数函数。其实,类比
    (3)中的做法,一般的,我们可以凑成如下的形式:
            an+f(n)=p[an-1+f(n-1)]
     其中f(n)是关于n的函数,