文档介绍：理科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
(),其中i为虚数单位,则a+b=
A.
“抓阄法”从10名学生中确定一名数学课代表,甲先抽,乙后抽,设甲抽到的概率为p1, 乙抽到的概率为p2,则
>p2 <p2 =p2 ≠p2

A B
C D
4如图给出的是计算的值的一个程序框图,
其中判断框内应填入的条件是
A. B. C. D.
,则该双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
6. 某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( )
A B C D
,则
-2
X
y
o
A. B.
8. 定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(0,2)上,
下列函数中与f(x)的单调性不同的是
A y=x2+1 B y=|x|+1 C D
9. 设函数f(x)=若f[f(1)]=1,则a的值是
A.-1 B.- C.
10. 若的图像上直线x=是的一条对称轴,点( ,0 )是与它相邻的对称中心,规定
,,则符合条件的值为( )
A. B. C. D.
(x)=lnx-的大致图像是
=f(x)φ(x)的函数称为幂指函数,其中f(x)>0,幂指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边取对数得lny=lnf(x)φ(x)=φ(x)lnf(x),两边对x求导数,得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x),
于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+],运用此方法可以求得函数y=xx(x>0)在(1,1)处的切线方程是
=7x+4 =x =7x+2 =x-2
第Ⅱ卷
~第21题为必考题,~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题
13. 满足(x,y)的条件表示A区域,表示B区域,则在A,B区域内分别确定一点并且用线段连接,长度设为d,d的最大值为___________。
°的二面角内的一点,,是垂足,,,
则的长是__________;
15已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A 的坐标是(4,a),则当时,的最小值是。
16. 设,其中. 若对一切恒成立,则以下结论正确的是___________(写出所有正确结论的编号).
①; ②; ③既不是奇函数也不是偶函数;
④的单调递增区间是;
⑤经过点的所有直线均与函数的图象相交.
三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。)
17(本小题满分12分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且a1=b1,a2(b2-b1)=a1.
(Ⅰ)求数列和通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
18. (本小题满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点.
(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;
(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值.
19.