文档介绍：上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试(一)
数学(文科)
.
考生注意: ,考生务必在答题纸写上姓名、考号.
,满分150分,考试时间120分钟.
(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
,则其对应的线性方程组是.
(结果用数字作答).
,则.
,且与圆相切,则直线的方程是.
: .
,则=_________.
,女运动员人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动
员中抽取一个容量为的样本,则抽取男运动员的人数为___________.
,则函数的最小正周期为.
,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面
,,
(9题图)
米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高________米.
10. 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度(米/秒)和燃料的质量(千克)、火箭(除燃料外)的质量(千克)(除燃料外)的质量之比为
时,火箭的最大速度可达(千米/秒).
,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
(11题图)
.
12. 直线的一个法向量(),则直线倾斜角的取值范围是.
13. 设幂函数,若数列满足:,且,
则数列的通项.
,定义集合,设是方程的一个根,若在中任取两个不同的数,则其和为零的概率为= (结果用分数表示).
(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.
,又在区间上是增函数的为( ).
,输出的值为( )
. . . .
(16题图)
17.“”是“”( ).
充分非必要条件. 必要非充分条件.
充要条件. 既非充分也非必要条件.
,使为正三角形,:
①; ②; ③.
其中,型曲线的个数是( ).
. . . .
(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分.
已知关于的不等式解集为.
(1)求实数的值;
(2)若复数,且为纯虚数,求的值.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,为的中点,
(1)求证: 平面,
(2)求异面直线与所成的角的大小
(结果用反三角函数表示).
(20题图)
21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
设, 为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)设, 若不等式在区间上恒成立, 求实数的取值范围.
22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,
且,探究:直线是否过定点,并说明理由.
23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
,
,其中,则称为的“生成数列”.
(1)若数列的“生成数列”是,求;
(2)若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是;
(3)若为奇数,且的“生成数列”是,的“生成数列”是,….依次将数列
,,,…的第项取出,构成数列.
证明:是等差数列.
上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试(一)
(本大题满分56分)
1. ; 2. 5 ; 3. 文1 ; ; ;
; 7. 12 ; ; 9. ; 10. ; 11 . 4;
,; 13. 文; 14文;
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题
15. B ; 16. D; 17. B