文档介绍：一元一次方程
二元一次方程(组)
分式方程
数的开方
二次根式
一元二次方程
二次函数
教学目标:
1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式(≠0),并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。
2、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程,进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型,增加对一元二次方程的感性认识。
3、在实际问题转化为数学模型( 一元二次方程) 的过程中,体会学****一元二次方程的必要性和重要性。
1、下列式子哪些是方程?
2+3=5
3x+2
5x+3=18
x-2y=5
没有未知数
不是等式
含有未知数的等式叫方程
含有未知数的等式叫方程
不是等式
方程的本质特征是什么?
2、我们学过哪些方程?
一元一次方程、二元一次方程、分式方程。
3、什么叫一元一次方程?方程的“元”和“次”是什么意思?
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。
一元
一次
问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
x
(x+10)
问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
解:设长方形绿地的宽为x米,则长为(x+10)米,可得方程:
设未知数
长×宽=面积相等关系
x(x+10)=900,
整理可得: (1)
去年底:5
今年底:5+5x=5(1+x)
明年底:5(1+x)+5(1+x)x
=5(1+x)(1+x)
=5 (1+x)2
问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册,。求这两年的年平均增长率。
解:设这两年的年平均增长率为x,
根据题意得方程:5(1+x)2=
注意:每年都是在上一年的基础上增长!
整理得:
x2+10x-900=0 (1)
5x2+10x-=0 (2)
特征(1) 都是整式方程
(2) 只含有一个未知数
(3) 未知数的最高次数是2