室内装修施工组织设计方案.doc

文档介绍：第四章对偶问题
对偶问题的一般形式
对偶问题的经济意义
对偶性质
对偶单纯形法
对偶单纯形法的解题原理
一、对偶问题的一般形式
若设一线性规划问题如下:
(A)
则以下线性规划问题:
(B)

称为原问题(A)的对偶线性规划问题,
或称A、B互为对偶问题。
如果采用向量、矩阵来表示
(A)
(B)
其中:
可以将以上关系列成以下对偶表:
max
min
x1
x2
…
xn
b
y1
a11
a12
…
a1n
≤
b1
y2
a21
a22
…
≤
b2
…
…
…
…
…
…
…
ym
am1
am2
…
amn
≤
bm
≥
≥
…
≥
c
c1
c2
…
cn
解:
可以将原问题的有关参数列成下表
max
min
x1
x2
x3
b
y1
1
4
2
≤
48
y2
1
2
4
≤
60
≥
≥
≥
c
6
14
13
∴对偶规划问题为
比较
以上我们介绍的对偶问题是严格定义的对偶问题,也成为对称对偶问题。
它满足两个条件:
两个条件:
1、所有变量非负:即X>0,Y>0
2、约束条件均为同向不等式。若原问题约束条件均为“≤”,则它的对偶问题的约束条件都是“≥”。
当原问题的约束条件的符号不完全相同时,也存在对偶问题,这种对偶问题称为非对称对偶问题。