文档介绍：重点和难点: 液体粘滞性;牛顿内摩擦定律,特别是流速梯度;作用于液体的质量力和表面力、单位质量力
绪论
★0-1 水力学的任务与研究对象
任务:研究液体(主要是水)的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
研究对象:液体(主要是水)。
液体与固体及气体的区别:①力:压力、拉力、剪切力;②形状与体积。
★0-2 液体的主要物理性质
一、质量与密度
质量:是惯性的度量,惯性是物体反抗改变原有运动状况的物理性质。符号;M 单位;kg。
密度:单位体积液体的质量。符号:,单位:kg/m3, 量纲:[M/L3]。
公式:。水的密度:,水银的密度:13600 。
二、重力与容重
重力:地球对物体的万有引力。符号:G,单位:N 或 kN,注:1N=1kg×1m/s2。
容重:单位体积液体的重量。符号:γ,单位:N/m3, 或kN/m3。
公式:。水的容重:,水银的容重=。
密度与容重的关系:,g—重力加速度,。注意与比重的关系。
三、粘滞性与粘滞系数
粘滞性:液体质点间存在相对运动时,液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。简称粘性。此内摩擦力又称为粘滞力。
层流运动时,单位面积上的内摩擦力(粘滞切应力),经实验证明可表示为
----牛顿内摩擦定律,与流速梯度成正比,与液体性质有关;
或:,与剪切变形速度成正比。[]
---液体的动力粘滞系数,单位:N·s/m2。另一种形式:---液体的运动粘滞系数,单位:
m2/s。液体粘滞系数或与液体的种类、温度及压强有关。随温度升高而减小。
注意牛顿液体、伪塑性流体、膨胀性流体及宾汉流体的区别。
四、压缩性及压缩系数
液体的压缩性或弹性:液体受压后体积缩小,压力撤除后恢复原状。
体积压缩系数:,单位:m2/N。
体积弹性系数:, 单位:N/m2。
当→0,既K→∞时,表示绝对不可压缩。水:K=,可认为不可压。
五、表面张力及表面张力系数
表面张力:自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡,使液体分子受微小拉力。
表面张力系数:单位长度上液体表面所受拉力数值。符号:σ,单位:N/m。
注意毛细管现象,水上升,水银下降,因此管径不宜太小。
★0-3 连续介质和理想液体的概念
连续介质的概念
连续介质:假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
二、理想液体的概念
理想液体:把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
理想液体与实际液体的主要区别是有没有考虑粘滞性。
★0-4 作用于液体上的力
表面力
表面力:作用于液体的表面,并与受作用的表面面积成比例的力,或称面积力,有:摩擦力、水压力。单位:N,kN。
应力:单位面积上的表面力。有:压强(压应力),切应力,单位:N/m2,kN/m2。
二、质量力
质量力:作用于液体的每一部分质量,并与液体的质量成比例的力,或称体积力,有:重力、惯性力。单位:N,kN。
单位质量力:单位质量液体上的质量力。,因是矢量,分力为:、、。
单位:m/s2。注意:要能写出各种情况下的单位质量力。
第2讲(2课时)
教学目的和要求: 要求理解和掌握静水压强性质、液体平衡方程
重点和难点: 静水压强的定义及其特性;液体平衡微分方程的积分
静力学
水静力学的任务:研究液体平衡的规律及其实际应用。
平衡有两种:一是静止状态;二是相对平衡状态(容器与液体质点间无相对运动)。
★1-1 静水压强及其特性
静水压力及静水压强
静水压力:平衡液体作用在与之接触的表面上的水压力,符号:P,单位:N,kN。
包含:液体与边界,液体与液体间。
静水压强:,单位:N/m2(Pa),kN/m2。
二、静水压强的特性
静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面
因为液体不能承受拉力,同时静止液体不能承受切应力。
,或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
理解此含义,并会证明。
证明:从原点O在x、y、z轴上分别取边长dx、dy、dz,建立一四面体。以x轴为例,x向的面积力有:,,
质量力有:,则:,当时,。
即:,说明静水压强仅是空间坐标的函数:。
★1-2 液体的平衡微分方程式及其积分
取一正六面体,以x方向为例证明。
表面力有:,
质量力有:
根据力的平衡原理,,有:-+=0
化简后:,同理可得y、z方向。从而得到液体的平衡微分方程式(欧拉平衡微分方程式):,,。
进一步可得全微分形式:
此微分方程有解的条件为:,,。即作用在液体上的质量力必须有势,液体才能保持平衡。
积分得,,即:,由定解条件:时,得。Pascal原理:边界压强的传递性