文档介绍：1
1\基本变形研究思路一致,公式形式一致。
外力→内力(截面法)→应力→强度
外力→内力(截面法) →变形→刚度
2\组合变形:先分解再叠加
3\压杆稳定
基本变形:轴向拉压,扭转,弯曲
组合变形: 扭转与弯曲组合变形
应力状态与强度理论
压杆稳定
2
轴向拉伸和压缩
轴向拉压的内力
轴力:FN
轴力符号:拉伸时,轴力FN 背离截面,为正;(拉力)
压缩时,轴力FN 指向截面,为负。(压力)
会画轴力图
轴向拉压的应力
正应力:垂直于截面
拉压杆的胡克定律
08 一月 2018
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复****题图示空心圆截面杆件, 内径是d=10mm, 三段外径如图所示,受力情况如图所示,材料的许用应力是[]=160MPa. 弹性模量E=200GPa,AB=CD=l=, BC=。试:(1) 计算各段的应力(2)校核杆的强度; (3) 计算此杆右端截面的位移。
20
60
+
3
f 30
f 20
f 35
50kN
60kN
40kN
30kN
1
1
3
3
2
2
A
B
C
D
P:功率,单位是千瓦,kW
n:转速,单位是转/分,r/min
M:外力偶矩,单位是牛顿米,
按输入功率和转速计算
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扭转
外力偶矩计算
直接计算
扭转内力
符号:四指屈向与扭矩转向一致,拇指背离截面扭矩为正;
反之为负。(右手螺旋法则)
会画扭矩图
扭转最大切应力
扭转变形
扭转
单位长度扭转角
相距 l 的两横截面的相对扭转角:
空心圆轴截面:
T1右= 1200
=3000Nm
+1800
T2右=1200Nm
=80GPa ,外力偶矩及截面尺寸如图。试画扭矩图,求最大切应力和最大相对扭转角。
750
500
Φ75
Φ50
A
B
C
1200Nm
1800Nm
AB段最大切应力
BC段最大切应力
解:
(1)画扭矩图
(2)计算最大切应力
,作用在BC段各个横截面的边缘。
1200Nm
3000Nm
T
x
7
1800Nm
750
500
Φ75
Φ50
A
B
C
(3)计算最大相对扭转角
1200Nm
3000Nm
MT
x
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弯曲
先求外力,即会求支座反力,再用截面法求内力
FS
FS
M
M
内力符号:
会画剪力图和弯矩图
FS、 M 图的特征和规律
剪力、弯矩和分布载荷集度的关系
梁弯曲时的正应力计算公式
矩形截面的惯性矩
圆(环)截面的惯性矩
例作梁的内力图.
解: (1)支座反力为
3m
4m
A
B
C
D
E
4m
4m
FRA
FRB
F1=2kN
q=1kN/m
M=10kN·m
F2=2kN
将梁分为AC、CD、
DB、BE 四段.
(2)剪力图
AC段向下斜的直线()
CD段向下斜的直线( )
第四章弯曲内力