文档介绍：该【《概率论与数理统计》强化训练题一解答 】是由【小李飞刀】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《概率论与数理统计》强化训练题一解答 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《概率论与数理统计》强化训练题一解答一、是非题1. 错; 2. 错; 3. 对; 4. 对; 5. 对二、填空题15n5n4n126.;;;8.;、; ; ; ; 、计算题设对某种疾病作诊断时,,而不患该疾病却被误诊为患该疾病的概率为 . 这类疾病在整个地区的发生概率为 (1) 随机检查一个该地区的人被诊断为患有该疾病的概率 ;:以A记事件“一个人被诊断为患有该疾病”;以B记事件“一个人患有该疾病”.那么已知条件为: P(A|B) ; P(A|B) ; P(B) .(1) P(A) P(A|B)P(B) P(A|B)P(B) ;(2)P(B|A)P(A|B)P(B).(A)设随机变量X的密度函数为确定参数A的值;写出X的分布函数;计算概率P(X1).解:(1)11,(x1)2dx180,x10,x1(2)3x21x1131x1F(x)(t1)dt,(x1),8181,x11,x1(3)P(X1)1P(X1)1F(1). 设简单样本 (X1,L,Xn)来自母体 X服从正态分布 N( ,1), 其中 的一个置信度为 , 则样本容量至少要为多大?(附注: , )解:,,X1u/,,,,而第二位的命中率为 p2. 停止射击时所进行的射击总次数记为 Z, 此时第一位和第二位枪手的射击次数分别记为 :“第一位枪手击中目标”;“第二位枪手击中目标”;求Z,X,Y各自的分布律;要使目标是由第二位枪手射中的概率较大,则命中率p1和p2应该满足什么条件?(4) 计算射击停止时第一位枪手的射击次数 :(1)事件“第一位枪手击中目标”U{Z2k1};k1事件“第二位枪手击中目标” U{Z 2k}.k1(2) 说明: 对k 1,2L, Z 2k 1: 第一位枪手在第 2k 1次射中目标, 前2k 2射击中均未射中; Z 2k: 第二位枪手在第2k次射中目标, 前2k :P(Z 2k 1) (1 p1)k1(1 p2)k1p1;P(Z 2k) (1 p1)k(1 p2):对k 1, P(X k) P(X k,Z 2k 1) P(X k,Z 2k)Y的分布律:对k 1, P(Y k) P(Y k,Z 2k 1) P(Y k,Z 2k)而P(Y0)p1.(3)(1p1)k1(1p2)k1p1(1p1)k(1p2)k1p2,k1k1p1,(4)EXk[(1p)(1p2)]k1(pppp2)、证明题19. 设随机变量 X和Y独立, 且服从[0,1]区间上的均匀分布 . 证明Z X Y的密度函数为证:fZ(z)1fX(x)fY(zx)dxfX(x)fY(zx)dx,0当z 0或z 2时, fY(z x) 0, 0 x 1,故fZ(z) 0;当0z1时,zzfZ(z)fX(x)fY(zx)dxdxz;00当1z2时,11fZ(z)fX(x)fY(zx)(N,p)的二项分布,其中N,?X2B2X1,L,Xn为来自母体的简单随机样本,?1,证明N,: EX Np, DX Np(1 p), 因此?1n2?2????Xi?NpX,nk(Np)Np(1p),1由此1n2X2?,解得nkXiX(1p)1B2?,从而N?XXB2