文档介绍：Linear regression 线性回归
彭志行
Department of Epidemiology & Biostatistics, School of Public Health Nanjing Medical University
两指标间的关系分析
直线相关分析(Linear Correlation Analysis)
直线回归分析(Linear Regression Analysis)
总结(Summary)
CONTENTS
直线回归分析(linear regression analysis)
1 引言
2 回归方程的建立
3 回归系数和回归方程的意义及性质
4 回归系数的假设检验
5 应变量总变异的分解
6 回归问题的方差分析
7 与直线回归有关的区间估计
8 过定点的直线回归
9 直线回归与直线相关的区别与联系
10 回归分析的正确应用
11 实例详解
引言
对于2岁时的身高和成年后身高间的关系,相关关系;
即便具有相同的2岁身高,成年后的身高也不一定相同;
2岁身高X与成年后身高Y的散点图
Y 成年后的身高(英寸)
X 两岁时的身高(英寸)
30
32
34
36
38
40
63
65
67
69
71
引言
对于女大学生的体重和肺活量间的关系
即便具有相同的体重,肺活量也不一定相同;
Y 肺活量(L)
X 体重(kg)
40
60
50
45
55
女大学生体重(X)与肺活量(Y)的散点图
折衷的解释
2岁身高影响成年的身高,但并非确定地决定它(determine it exactly) ;
女学生的体重虽然影响了肺活量;但并非确定地决定它;
因此,虽然它们之间有数量关系,但并非确定性的数量关系。
是一种非确定性关系;一种宏观的关系!
回答“变量之间是什么数量关系?“;
宏观上来讲,他们呈直线关系,但并不能用
来描述。所以我们用回归方程:
“hat”表示估计值,给定x时y的条件均数。
2 直线回归方程的建立
2 直线回归方程的建立
Y 因变量
(dependent variable, response variable)
X 自变量
(independent variable, explanatory variable)
直线回归的形式:
不同斜率时回归直线的表现
X
Y
Regression 释意