1 / 50
文档名称:

第八章立体几何.doc

格式:doc   大小:2,653KB   页数:50页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

第八章立体几何.doc

上传人:夏天教育 2024/3/25 文件大小:2.59 MB

下载得到文件列表

第八章立体几何.doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【第八章立体几何 】是由【夏天教育】上传分享,文档一共【50】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【第八章立体几何 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第八章 立体几何第一节 、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式 S圆柱侧=2πrl S圆锥侧=πrl S圆台侧=π(r+r′)(棱柱和圆柱)S表面积=S侧+2S底V=Sh锥体(棱锥和圆锥)S表面积=S侧+S底V=1Sh3台体(棱台和圆台)S表面积=S侧+S上+S下V=1(S上+S下+S上S下)h3球S=4πR2V=4πR33[小题体验]1.(2016·州期末苏)将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为r1,r2,r3,则r1+r2+r3=:52.(2016南·通一调)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E是棱B1B的中点,则三棱锥B1-:VB1-ADE=VD-AB1E=1×AD×S△AB1E=1×1×1×1×1=:-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC中点,则三棱锥A-:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为AD⊥BC,AD⊥BB1,BB1∩BC=B,所以AD⊥ VA-B1DC1=3S△B1DC1·AD1×1×2×3×3=:, .[小题纠偏]1.(教材****题改编 )圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则球的体积与圆柱体积之比为________,:2∶31∶,体积为3,:如图,设正三棱锥为V-ABC,其底面边长为a,VO为正三棱锥的高,所以V=1×32×1=3,所以a=2,所以OH=3×2×1=3,34a323332223所以斜高VH=3+1=3,23所以侧面积S=3×2×2×3=:23考点一 空间几何体的表面积 基础送分型考点 ——自主练透[题组练透] 2的正四面体的表面积是 共118页解析:每个面的面积为:1×2×2×23=2:,在边长为 5+ 2的正方形 ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以 O为圆心画一个圆, M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆 O为圆锥底面,围成一个圆锥,则圆锥的表面积为 :设圆锥的母线长为 l,底面半径为 r,l+r+2r=5+2×2,由已知条件π2πr=2l,解得r=2,l=4 2,所以圆锥的表面积等于扇形AEF和圆O的面积之和,所以圆锥的表面积 S=πrl+πr2=:10π[谨记通法]几何体的表面积的求法求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题,即空间图形平面化,,通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体,先求这些柱、锥、台体的表面积, 空间几何体的体积 重点保分型考点 ——师生共研[典例引领]1.(2016苏·北四市摸底)底面边长为2,:如图,在正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2,侧棱长为3,点O为底面ABCD的中心,则SO⊥平面ABCD,取BC的中点E,连结OE,,则OE=BE=1,在Rt△中,=2-BE2=3-1=SESBESESB,在△中,=2-OE2=2-1=1,从而该正四棱锥的体积V=1四边形2RtSOESOSE3SABCD·SO=1×2×2×1=:,高为6cm,:设正六棱柱的底面边长为 xcm,由题意得 6x×6=72,所以x=2cm,于是其体积V=3×22×6×6=:363[由题悟法]有关几何体体积的类型及解题策略常见类型解题策略直结利用球的体积公式求解, 在实际问题中要根据题意作出图形,球的体积问题构造直角三角形确定球的半径锥体、柱体的体积问题 根据题设条件求出所给几何体的底面积和高,直结套用公式求解常用分割或补形的思想,若几何体的底不规则,也需采用同样的不规则几何体的体积问方法,将不规则的几何体或平面图形转化为规则的几何体或平面题图形,易于求解[即时应用],且AB=6,BC=23,则棱锥O-:如图,连结AC,BD交于H,,由AB=6,BC=23可得BD=43,所以BH=23,在Rt△OBH中,由OB=4,所以OH=2,所以四棱锥O-ABCD的体积V=1×6×23×2=:832.(2016盐·城三模)设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,三棱锥P-ABC的体积记为V,三棱锥P-AMN的体积记为V,则V2=:不妨取特殊情形,如图,在CP⊥平面APB的情形下,V=1△13SAPB×CP,V=1△×NP=1×1△×11△×CP,所以V2=123SAPM32SAPB2CP=:14考点三 与球有关的切、接问题 题点多变型考点 ——多角探明[锁定考向]与球相关的切、结问题是高考命题的热点,也是考生的难点、易失分点,:(1)正四面体的内切球与四棱锥的外结球;(2)直三棱柱的外结球;(3)正方体(长方体)的内切、外结球.[题点全练]角度一:S1,其内切球的表面积为S2,则S1=:设正四面体棱长为 a,则正四面体表面积为 S1=4·43·a2= 3a2,其内切球半径为正四面体高的116=62πa2,则S13a24,即r=·a,因此内切球表面积为2=4πr=6=π=:6 3π角度二:-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,:如图,由球心作平面ABC的垂线,=6,所以球O的半径R=OA=522又AM=BC=,OM=2+622213=:132角度三:正方体 (长方体)的内切、,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,:平面ACD截球O的截面为△,所以AC11==AD1=2,所以内切圆的半径r=2×tan30°=6,所以=π2=π×1=:π6[通法在握]“切”“结”问题处理的注意事项“切”的处理解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体,解答时首先要找准切点,,则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作.“结”,即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径.[演练冲关]1.(2017太·湖高级中学检测 )一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为1,顶点都在同一个球面上,:由题意知六棱柱的底面正六边形的外结圆半径r=1,其高h=1,所以球半径为2h2154345355πR=r+=1+=,所以该球的体积V=π=×π=:5 P-ABC中,AB=BC= 15,AC=6,PC⊥平面ABC,PC=2,:由题可知,△ABC中AC边上的高为15-32=6,球心O在底面ABC的投影2225即为△ABC的外心D,设DA=DB=DC=x,所以x=3+(6-x),解得x=46,所以22+PC2=75+1=83其中为三棱锥外结球的半径,所以外结球的表面积=π2R=x288(R)S4R=:832π一抓基础, 16π,那么这个球的体积为 :设球的半径为 R,因为表面积是 16π,所以4πR2=16π,解得R==:323π2.(2016·州、连云港、宿迁三检徐 )已知圆锥的母线长为 10cm,侧面积为 60πcm2,则此圆锥的体积为 :设圆锥的底面半径为 rcm,高为hcm,则1×2πr×10=60π,所以r=6cm,从2而高h=8cm,此圆锥的体积13V=×36π×8=:96π3.(2017·锡常镇调研苏)设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V1,S1,底面半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V2,S2,若V1=3,:法一:由题意知V1=a3,S1=6a2,2=1π3,S2=2πr2,V3r由V1=3得a3=3,V2π13π3πrS132得a=r,从而S2=:不妨设V1=27,V2=9π,故V1=a3=27,即a=3,所以S1=6a2=,又V2=1×π2=1π3=9π,即r=3,所以l=2r,即S2=1×π=π23hr3r2l2r2r=9 2π,所以S1= 54= 92π π答案:32π4.(2016南·京、盐城、连云港、徐州二模)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=,1上的点,则三棱锥A-:因为在正三棱柱ABC-A111中,AA1∥BB1,AA1?平面AA11C,BB1?平面BCC11C,所以BB1∥平面AA11,从而点E到平面AA11的距离就是点B到平面11AACCCCCAACC的距离,作BH⊥AC,垂足为点H,由于△ABC是正三角形且边长为4,所以BH=23,从而三棱锥A-A1EF的体积VA-A1EF=VE-A1AF=1△·=1×1×6×4×23=:835.(2016镇·江期末)一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍,若圆锥底面半径为3cm,:设圆锥的母线长为l, S侧=2(2π× 3)×l,圆锥的底面面积为 S底=π(3)2=3π,又因为圆锥的侧面积等于底面面积的2倍,故S侧=1π×3)×=π,2(2l6解得l=23,h=l2-32=3,11圆锥的体积V=3S底×h=3×3π×3=:3π6.(2017苏·锡常镇一调)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是棱BB1的中点,则四棱锥P-:四棱锥P-AA1C1C可看作:半个正方体割去三棱锥P-ABC和P--AA1C1C=1VABCD-A1B1C1D1-VP-ABC-VP-A1B1C1=1-1-1=:13二保高考,全练题型做到高考达标1.(2017扬·州模拟)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的的侧面积为 84π,则圆台较小底面的半径为 ________.3倍,母线长为3,圆台解析:设圆台较小底面半径为r,则另一底面半径为=π(r+3r)·3=84π,解得r=:,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,:由题意可知该六棱锥为正六棱锥,正六棱锥的高为h,侧面的斜高为h′.132由题意,得3×6×4×2×h=23,所以h=1,所以斜高h′=12+32=2,所以S侧=×1×2×2=:123.(2016扬·州期末)已知正四棱锥底面边长为42,体积为32,:设正四棱锥的高为h,则V=1×(42)2×h=32,解得h=3,从而侧棱长为9+163=:54.(2016泰·州期末)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,O为BD1的中点,三棱锥O-ABD的体积为V1,四棱锥O-ADD1A1的体积为V2,·AB·AD·AA11解析:因为O为BD1的中点,所以O为长方体的中心,所以V1322V2=11=2.·AA1·AD·AB32答案:125.(2016南·京、盐城一模)设一个正方体与底面边长为23,侧棱长为10的正四棱锥的体积相等,:设正方体的棱长为a,则由题意可得正四棱锥的高为h=10-6=2,所以四棱锥的体积为1×(23)2×2=8=a3,解得a=:26.(2016苏·州十中检测)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2,锐角为60°的菱形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=,则三棱锥M-:因为S△ADM=1×2×2×sin60°=3,且侧棱PA⊥底面ABCD,所以VM-PAD=2VP-AMD=1×3×3=:37.(2016启·东调研)如图,Rt△ABC的外结圆⊙O的半径为5,CE垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,CE=4,BD=2,ED=210,若M为ED的中点,则VM-ACB=:如图,过D作DH⊥CE于H,则BC=DH,在Rt△EDH中,由ED=210,EH=EC-DB=2,得BC=DH=6,所以在Rt△ABC中,AB=,=,所以AC=,即△ABC=24,又因为CE10BC68S垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,M为ED的中点,所以M到平面ABC的距离为3,所以VM-ACB=1△×3=:248.(2017连·云港调研)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为4,底面边长为22,:如图,正四棱锥P-ABCD的外结球的球心O在它的高PO1

最近更新

商业智能系统对企业大客户管理影响的初探——.. 2页

唑来膦酸辅助治疗早期乳腺癌的系统回顾与荟萃.. 2页

唐宋时期金银饮食器具的纹样设计研究的开题报.. 2页

哲学阐释学视角下李商隐诗歌英译本比较研究的.. 2页

2024年小学老师教育实习自我鉴定范文(通用10.. 17页

咪唑类离子液体吸收甲苯和二甲苯的研究的开题.. 2页

周村古镇老商业街建筑的再生研究的开题报告 2页

含苝衍生物新型共轭聚合物的合成与性能研究中.. 2页

含氟聚芳醚的合成与表征的开题报告 2页

吡喹酮注射液的质量研究与临床应用评价的开题.. 2页

2024年小学的作文600字(荐) 6页

2024年小学生自荐信合集七篇 10页

2024年小学生的寒假的学习计划 31页

句末语气词使用的性别差异研究的开题报告 2页

2024年小学生演讲稿合集15篇 22页

2024年小学生活排比句 8页

取代卟啉化合物光化学反应短时动力学研究的开.. 2页

发声气流和呼吸气流检查对嗓音功能评估的意义.. 2页

2024年小学生排比句(通用15篇) 72页

2024年小学生必读寓言故事(精选16篇) 18页

2024年小学生学习计划书范文(精选10篇) 37页

2024年小学生周记(优秀6篇) 6页

综合实践课程与小学语文课堂教学融合初探 6页

2023年幼儿园责任督学心得体会 2页

库房出租合同电子版(通用6篇) 12页

预拌混凝土质量控制要素 5页

灵龟八法的巧妙开穴法 2页

中国共产党党内监督条例 PPT 33页

庭审笔录民事样本 4页

基于plc的污水处理控制系统设计论文 91页