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误差传递公式.docx

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误差传递公式.docx

上传人:花双韵芝 2024/3/26 文件大小:30 KB

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文档介绍:该【误差传递公式 】是由【花双韵芝】上传分享,文档一共【3】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【误差传递公式 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。误差传递公式的推导设间接测得量 N f(x1,x2,x3),式中x1,x2,x3均为彼此相互独立的直接测得量, 每一直接测得量为等精度多次测量,且只含随机误差,那么间接测得量 N的最可信赖值(用平均值N表示)为N f(x1,x2,x3)①算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式:Nfffx3x1x2x3x1x2相对误差传递公式:Nlnfx1lnfx2lnfNx1x2x3x3②方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式:222SNfSx21fSx22fSx23x1x2x3相对偏差传递公式:SNlnf2lnf2lnf2Sx2Sx2Sx2Nx11x22x33例1:已知zab1c,其中aaa,bbc,求z的平均值和3误差传递公式。解:平均值:zab1c;3分别对各直接量求一阶偏导数:z1,z1,z1,abc3得误差传递公式:zzazbzcab1c。abc3例2:已知4mh,求h的平均值和d2h,其中mmm,ddd,hh误差传递公式。解:平均值:4m;2dh对公式4m2两边取自然对数:dhlnln4lnm2lndlnh,ln分别对各直接量求一阶偏导数:ln1,ln2,ln1,mmddhh得误差传递公式:lnmlndlnh1m2d1h。mdhmdh例3:已知zab1c,其中aaSa,bbSb,ccSc,求z的平均值和标3准偏差传递公式。解:zab1c;3z1,z1,z1,abc3z2z2z21222SzaSabSbcScSaSb9Sc。例4:已知4mmSm,ddSd,hhSh,求h的平均值和标,其中md2h准偏差传递公式。解:4m;2dhlnln4lnm2lndlnh,ln1,ln2,ln1mmddhhS222222lnSmlnSdlnShSm2SdShmdhmdh