1 / 7
文档名称:

防错纠错3三角函数(教师版).doc

格式:doc   大小:432KB   页数:7页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

防错纠错3三角函数(教师版).doc

上传人:泰山小桥流水 2024/3/26 文件大小:432 KB

下载得到文件列表

防错纠错3三角函数(教师版).doc

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【防错纠错3三角函数(教师版) 】是由【泰山小桥流水】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【防错纠错3三角函数(教师版) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。苏州市高三数学二轮复****资料 防错纠错防错纠错3 三角函数一、 sinxcosx 1的最小正周期为 .【解析】 y=1sin2x 1知函数的最小正周期为 .2【易错、易失分点点拨 】解题中有如下错解:∵函数 y sinxcosx 1∴函数的最小正周期为T=:解答错在最小正周期的计算,(x)sin2x0的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则等于.【解析】由平移后的函数ysin2(xπ)sin(2xπ)关于原点对称得:63πZ),又因为0,(kπ33【易错、易失分点点拨】解题中有如下错解:ysin(2xπ)6点拨:上面解答错在原因:,B2A,cab3ABC中,角A、B、C所对应的分别是a、、c,,.在三角形且则AC的取值范围是.【解析】QACBCACBCsinBBCsin2A2cosA,因为cab,sinBsinAsinAsinA所以CAB,即03AA,所以4A,AC1,23【易错、易失分点点拨】本题主要问题在A的取值范围上,只考虑CA,:研究角的范围是难点,通过边得到角的关系,,已知AB46,cosB6,AC边上的中线BD5,则sinA的值36为.【解析】设E为BC的中点,连接DE,则DE//AB,且DE=1AB26,设BEx,23在△BDE中利用余弦定理可得:5x282266,336x-1-苏州市高三数学二轮复****资料防错纠错解得x1,x7(舍去),3故BC2,从而AC2AB2BC2osB28,3即AC221,3221又sinB30,故23,【易错、易失分点点拨 】解题中容易出现思路混乱,导致结果算不出来点拨:解三角形问题要注意正弦定理、余弦定理、,sin10,且,为锐角,【解析】∵α、β为锐角,sinα=5,sinβ=10,∴cosα=1-sin2α=25,cosβ=1-sin2β=310,5105**********∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=·-5·10=.5102∵0°<α+β<180°,∴α+β=45°.π3π【易错、易失分点点拨 】本题容易得到错误答案 , 点拨:错误原因:要挖掘特征数值来缩小4 ,若cos4,【解析】由为锐角及cos64知0ππ,563Qsin(2π)2sin(π)cos(π)23424,cos(2π)2cos2(π)1736655253625sin(2πsin[(2ππ2πcos(2π172.))][sin(2))]501234233【易错、易失分点点拨】:给值求值问题,,tan()1,则tan(2)【解析】由1cos21,有tan1,而tan(2)tan()()tan-2-苏州市高三数学二轮复****资料防错纠错【易错、易失分点点拨】:灵活运用三角函数的倍角公式,,B,C的对边分别为a,b,c,(abc)(abc)ac,,则角C=【解析】因为(abc)(abc)ac所以a2c2b2ac由余弦定理cosBa2c2b21所以B120`即AC60,所以2ac2cos(AC)cosAcosC1,因为sinAsinC31,所以sinAsinC42cosAcosC31,所以cos(AC)cosAcosCsinAsinC3,因为42180AC180,所以AC30即C15或C45.【易错、易失分点点拨】本题学生不易发现余弦定理的结构,cos(AC)的构造也是难点,:学生要学会观察条件,、(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<2)的图象的一部分如图所示..(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈-6,-2时,求函数y=f(x)+f(x+2)【解析】2πππ(1)由图象知A=2,T=8=,∴ω=,得f(x)=2sinx+×1+φ=2kπ+2?φ=2kπ+4,又|φ|<2,∴φ=4.∴f(x)=2sin4x+(2)y=2sin4x+4+2sin4x+2+4=2sin4x+4+2cos4x+4=22sin4x+2=2π2,∴π∈-3ππππ2cos,∵∈-6,-34x2,-6,∴当=-,即x=-2时,4xx4x63-3-苏州市高三数学二轮复****资料 防错纠错πy的最大值为 6;当4x=-π,即x=-4时,y的最小值为-22.【易错、易失分点点拨】三角函数图像及性质的熟练掌握是解决三角函数图像问题的关键,二合一公式的正确使用。点拨:..如图,在 ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c,a b(sinC cosC).(1)求ABC;(2)若A=,D为ABC外一点,DB2,DC1,2求四边形ABDC面积的最大值.()b(sinCcosC),【解析】1在ABC中,∵a∴sinAsinB(sinCcosC),∴sin(BC)sinB(sinCcosC),∴sin(B+C)sinB(sinCcosC),∴sinBcosCcosBsinCsinBsinCsinBcosC,∴cosBsinCsinBsinC,又∵C(0,),故sinC0,∴cosBsinB,(0,),∴(2)在BCD中,DB2,DC1,BC2==2,由(Ⅰ)可知ABC,4ABC为等腰直角三角形,SABC1BC1BC1BC25cosD,21244又SBDCBDDCsinDsinD,255∴S四边形ABDCcosDsinD2sin(D).4445∴当D=时,四边形ABDC的面积有最大值,最大值为44【易错、易失分点点拨】第(1)小题cosBsinB直接得到BAB CD2,没有中间过程易扣分,第二小4题假设AB=x,建立关于 x的函数解答就比较困难点拨:解决三角函数等式或不等式一定要化成最简形式,引入参变量要灵活,这样可以建立不同函数的模型,,点 P在 ABC内,AB CP 2,BC 3, P B π,记 B .1)试用表示AP的长;2)求四边形ABCP的面积的最大值,并求出此时的值.【解析】(1)△ABC与△APC中,由余弦定理得, AC2 22 32 2 2 3cos , ①-4-苏州市高三数学二轮复****资料防错纠错AC2AP2222AP2cos,②由①②得AP24APcos12cos90,0,,解得AP34cos;(2)SSABCSAPC123sin12APsin,0,22由(1)得S4sincos2sin2,0,,所以当时,【易错、易失分点点拨】本题第(1)小题一些学生挖掘不出两角互补的隐含条件,导致思路阻塞。点拨:树立慎密思维的意识,,(AB90)上修一条堤坝EN(E在AP上,N在BQ上),围出一个封闭区域EABN,,决定从AB上点M处分别向点E,N拉2条分隔线ME,MN将所围区域分成3个部分(如图),,EMBM,MEN90,设所拉分隔线总长度为l(即lMEMN).(1)设AME2,求用表示l的函数表达式,并写出定义域;(2)求l的最小值.【解析】(1)QEMBM,BMEN,BMNEMN,BNMMNEQAME2,BNMMNE设MNx,Q在BMN中,BMxsinEM BM xsin在 EAM中,AM EMcos2 xsin cos2QAMBMaxsinxsincos2a,xasincos2sinlEMMNa(1sin)a(1sin)sin(1cos2)singcos2a(1sin)a,(0,)sin(1sin2)sing(1sin)4-5-苏州市高三数学二轮复****资料防错纠错(2)令f()sin(1sin),sin2)(0,2f()1,当且仅当sin1,时取最大值426此时lmin2a【易错、易失分点点拨】学生容易建立l关于的函数,但求l的最小值时往往直接求导,用导数法求解难度较大。点拨:解决三角函数的最值问题时应对三角函数进行化简,利用三角函数知识求解是首选,导数法求解其次.-6-