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G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题的中期报告.docx

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G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题的中期报告.docx

上传人:niuww 2024/3/27 文件大小:10 KB

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文档介绍:该【G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题的中期报告 】是由【niuww】上传分享,文档一共【1】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题的中期报告G-布朗运动是一类具有常数变异系数的广义布朗运动,在金融和物理等领域应用广泛。SDE弱解理论是研究含噪声项的随机微分方程解的理论,其基本工具是伊藤公式和Girsanov变换。扩散过程是一类基于随机微分方程构建的连续时间马尔可夫过程,具有广泛的应用背景。本文主要介绍了G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及其在金融建模和物理学中的应用问题。具体内容包括:-布朗运动的定义及其基本性质。G-布朗运动是一类具有常数变异系数的广义布朗运动,具有比布朗运动更广泛的应用背景。。通过随机微分方程的解的存在唯一性定理,我们可以定义SDE的弱解,并通过伊藤公式研究各种SDE的统计性质。。Girsanov变换是一种重要的变量变换技巧,它可以将一个含有随机项的SDE转化为一个不含随机项的SDE。。扩散过程是一种基于随机微分方程构建的连续时间马尔可夫过程,具有平稳解和强马尔可夫性等基本性质。。扩散过程常用于解决金融中的随机波动问题,如股票价格、利率等的建模和分析。。扩散过程在物理学中也有广泛的应用,如热传导、扩散现象等等。总之,本文介绍了G-布朗运动驱动下的SDE弱解理论和扩散过程的性质及应用问题,为相关领域的研究提供了帮助和指导。