文档介绍：该【宿迁市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【宿迁市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。。,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分),点C、B分别在两条直线y=﹣3x和y=kx上,点A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是正方形,则k的值为(),线段AB的两个点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(3,1),则点B′的坐标为()A.(4,4)B.(5,4)C.(6,4)D.(5,3)(),正确的是()=÷a=+a2=a4D.(a2)2=,直线l:y=ax+b和l:y=bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是().:..,正确的是()?10??10??10??10?,b是两个连续整数,若a<11<b,则a+b的值是(),ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点D是边BC上一点,若沿将ACD翻折,点C刚好落在边上点E处,则BD等于()=a,32n=b,m,n均为正整数,则23m+10n的值为()+()2?2??n2?(m?n)(m?n)?8?2x??a?a(a?1)?2a?1?a(a?2)?,是因式分解的是()+2x﹣1=5x﹣1B.(3a+2b)(3a﹣2b)=9a2﹣+x=x2(1+)﹣8y2=2(x+2y)(x﹣2y),如下表所示::..经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是()、填空题(每题4分,共24分),,长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,设点D落在D′处,BC交AD′于点E,AB=6cm,BC=8cm,?,?,在正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,则∠BAD=°.,△ABC中,∠BAC=70°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O,则∠BOC=,在ABC中,BD?AD,?A?15?,AC?BC?6,、解答题(共78分)19.(8分)解答下面两题:x?33(1)解方程:?1?x?22?x?m?2m?1?m?4(2)化简:?????m2?2mm2?4m?4?m20.(8分)解答下列各题:..(1)如图1,已知OA=OB,数轴上的点A所表示的数为m,且|m+n|=2①点A所表示的数m为;②求代数式n2+m﹣9的值.(2)旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,设行李票y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图2所示.①当旅客需要购买行李票时,求出y与x之间的函数关系式;②如果张老师携带了42千克行李,她是否要购买行李票?如果购买需买多少行李票?21.(8分)已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC,求证:BC=DE22.(10分)阅读材料,并回答问题:在一个含有多个字母的式子中,若任意交换两个字母的位置,式子的值不变,:a?b,abc等都是对称式.(1)在下列式子中,属于对称式的序号是_______;11①a2?b2②a?b③?④a2?(2)若?x?a??x?b??x2?mx?n,用a,b表示m,n,并判断m,n的表达式是否为对称ba式;当m??4,n?3时,求对称式?.(10分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点均在正方形网格的格点上.:..1ABCyA?B?C?()画出关于轴对称的;(2)在x轴上找到一点P,使得PB??by224.(10分)对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b是非x?y零常数,且x+y≠0),?32?b?129a?bam2?4b如:T(3,1)=?,T(m,﹣2)=.3?14m?2(1)填空:T(4,﹣1)=(用含a,b的代数式表示);(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=1.①求a与b的值;②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),.(12分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠?3?5?(1)分式化简求值÷?a?2??,其中a2?3a?1?03a2?6a?a?2?2x2(2)解分式方程:??12x?52x?5:..参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D3m【分析】设点C的横坐标为m,则点C的坐标为(m,﹣3m),点B的坐标为(﹣,k﹣3m),根据正方形的性质,即可得出关于k的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【详解】解:设点C的横坐标为m,∵点C在直线y=-3x上,∴点C的坐标为(m,﹣3m),∵四边形ABCD为正方形,∴BC∥x轴,BC=AB,又点B在直线y=kx上,且点B的纵坐标与点C的纵坐标相等,3m∴点B的坐标为(﹣,﹣3m),k3m∴﹣﹣m=﹣3m,k3解得:k=,23经检验,k=是原方程的解,:D.【点睛】本题考查正方形的性质,正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点,、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式,然后根据平移的性质解答即可.【详解】解:∵A(﹣1,﹣1)平移后得到点A′的坐标为(3,1),∴线段AB先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,∴B(1,2)平移后的对应点B′的坐标为(1+4,2+2),即(5,4).故选:B.【点睛】本题考查了平移变换的性质,一般来说,坐标系中点的平移遵循:上加下减,左减右加的规律,、D:..【解析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可.【详解】A、不是轴对称图形,此项不符题意B、不是轴对称图形,此项不符题意C、不是轴对称图形,此项不符题意D、是轴对称图形,此项符合题意故选:D.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,、D【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方进行运算即可判断.【详解】A、a3a2?a5错误,该选项不符合题意;B、a3?a?a2错误,该选项不符合题意;C、a2?a2?2a2错误,该选项不符合题意;?2?24D、a?a正确,该选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方的运算法则,、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l:y=ax+b经过第一、二、三象限,从而1判断出a、b的符号,然后根据a、b的符号确定出l:y=bx﹣a的图象经过的象限,2选出正确答案即可.【详解】解:∵直线l:经过第一、三象限,1∴a>1,∴﹣a<∵该直线与y轴交于正半轴,∴b>1.∴直线l经过第一、三、,:..故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象,一次函数y=kx+b(k≠1),k>1时,一次函数图象经过第一三象限,k<1时,一次函数图象经过第二四象限,b>1时与y轴正半轴相交,b<、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出10的范围.【详解】解:∵?,?,?,∴?10?:B.【点睛】本题考查了无理数的估算,属于基本题型,、A【分析】先求出11的范围,即可得出a、b的值,代入求出即可.【详解】解:∵3<11<4,∴a=3,b=4,∴a+b=7,故选:A.【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用,解此题的关键是估算出11的范围,、B【分析】根据勾股定理,求出BC的长度,设BD=x,则DC=4-x,由折叠可知:DE=4-x,BE=1,在RtBDE中,BD2=BE2?DE2,根据勾股定理即可求出x的值,即BD的长度.【详解】∵∠C=90°,AC=3,AB=5?BC=AB2-AC2=4,设BD=x,则DC=4-x,由折叠可知:DE=DC=4-x,AE=AC=3,∠AED=∠C=90°,∴BE=AB-AE=1.:..在RtBDE中,BD2=BE2?DE2,即:x2=22?(4-x)2,5解得:x=,25即BD=,2故选:B.【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理,解题的关键在于写出直角三角形BDE三边的关系式,、A【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答.【详解】解:∵2m?a,32n?b,∴25n?b,3m?10n?m?3?5n?232∴2?22?ab,故选A.【点睛】本题考查了幂的乘方与与积的乘方,、C【分析】分别利用公式法和提公因式法对各选项进行判断即可.【详解】解:?n2无法分解因式,故此选项错误;2?2??8?2x?4?2(x?2)(x?2),故此选项错误;?a?a(a?1),故此选项正确;?2a?1?(a?1)2,:C.【点睛】本题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,一个多项式如有公因式首先提取公因式,,考虑使用平方差公式,如果剩余的是三项,,因式分解要彻底,、D【解析】,故A错误;:..,故B错误;,故C错误;,故D正确;、C【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多,即众数.【详解】由于销售最多的颜色为红色,且远远多于其他颜色,所以选择多进红色运动装的主要根据是::C.【点睛】本题主要考查了统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、、中位数、众数等,各有局限性,、填空题(每题4分,共24分)13、72?或36?【分析】等腰三角形的一个外角等于108,则等腰三角形的一个内角为72°,但已知没有明确此角是顶角还是底角,所以应分两种情况进行分类讨论.【详解】∵一个外角为108,∴三角形的一个内角为72°,当72°为顶角时,其他两角都为54?、54?,当72°为底角时,其他两角为72°、36°,所以等腰三角形的顶角为72?或36?.故答案为:72?或36?【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,及三角形内角和定理;在解决与等腰三角形有关的问题,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,、【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形,根据矩形的性质得:∠B=∠D=90°,AB=∠DAC=∠EAC,因为AD//BC,根据平行线的性质,得∠DAC=∠ECA,根据等量:..代换得,∠EAC=∠ECA,根据等角对等边,得AE==xcm,在Rt△ABE中,利用勾股定理得,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,解得x=,∴CE=AE=cm.∴S=·CE·AB=××6=(cm2).阴影【试题解析】∵四边形ABCD是长方形,∴∠B=∠D=90°,AB=∠DAC=∠EAC,∵AD//BC,∴∠DAC=∠ECA,∴∠EAC=∠ECA,∴AE==xcm,在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,∴x=,∴CE=AE75=cm.∴S=·CE·AB=××6=(cm2).【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题,求阴影部分的面积,重点是求底边AE或者CE,解决途径是利用折叠的性质,对边平行的性质,得出△ACE是等腰三角形,进而根据AE和BE的数量关系,在Rt△、x≠1.【分析】当分式的分母不为零时,分式有意义,即x?1≠2.【详解】当x﹣1≠2时,分式有意义,∴x≠:x≠1.【点睛】本题考查分式有意义的条件;熟练掌握分式分母不为零时,、30【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60°,因为AD⊥BC,根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数.【详解】∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∵AB=AC,AD⊥BC,1∴∠BAD=∠BAC=30°,2故答案为30°.17、35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC=1∠ACE,∠BOC+∠OBC=∠OCE,再根据角平分线的定义可得∠OBC=∠ABC,2:..11∠OCE=∠ACE,然后整理可得∠BOC=∠【详解】解:由三角形的外角性质,∠BAC+∠ABC=∠ACE,∠BOC+∠OBC=∠OCE,∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O,11∴∠OBC=∠ABC,∠OCE=∠ACE,2211∴(∠BAC+∠ABC)=∠BOC+∠ABC,221∴∠BOC=∠BAC,2∵∠BAC=70°,∴∠BOC=35°,故答案为:35°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,、33【分析】由三角形外角性质,等腰三角形的性质得到∠BCD=30°,在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半,由此可求得BD长,再利用勾股定理即可求得CD长.【详解】解:∵在△ABC中,∠A=15°,AC=BC,∴∠A=∠CBA=15°,∴∠BCD=∠A+∠CBA=30°.又BD⊥AD,AC=BC=6,11∴BD=BC=×6=322∴在Rt△BCD中,CD=BC2?BD2?62?32?:33.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30°的直角三角形的性质、:..30°、解答题(共78分)119、(1)x?1;(2)?m?2?2【分析】(1)去分母把分式方程化为整式方程求解即可,注意要验根;(2)根据分式的混合运算法则计算即可.【详解】去分母,得:x?3?x?2??3移项,合并同类项,得:2x?2∴x?:当x?1时,x?2?1?2??1?0,∴x?1是原方程的解,∴原方程的解是x?1.?m?2m?1?m(2)原式?????m(m?2)(m?2)2m?4??(m?2)(m?2)?m(m?1)m??m(m?2)2m?4m?4m??m(m?2)2m?41?2.?m?2?【点睛】、(1)①﹣5;②35或﹣55;(2)①y=x﹣5;②她要购买行李票,需买26元的行李票.【分析】(1)①根据勾股定理可以求得OB的值,再根据OA=OB,即可得到m的值;②根据m的值和|m+n|=2,可以得到n的值,从而可以得到n2+m﹣9的值;(2)①根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的函数关系式;②根据①中的函数关系式,将y=0,x=42分别代入计算,即可解答本题.【详解】解:(1)①由图1可知,OA=OB,∵OB=12?22=5,:..∴OA=5,∴点A表示的数m为﹣5,故答案为:﹣5;②∵|m+n|=2,m=﹣5,∴m+n=±2,m=﹣5,当m+n=2时,n=2+5,则n2+m﹣9=(2+5)2+(﹣5)﹣9=9+45+(﹣5)﹣9=35;当m+n=﹣2时,n=﹣2+5,则n2+m﹣9=(﹣2+5)2+(﹣5)﹣9=9﹣45+(﹣5)﹣9=﹣55;由上可得,n2+m﹣9的值是35或﹣55;(2)①当旅客需要购买行李票时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,?1?60k?b?5?k?代入(60,5),(90,10)得:?,解得:?6,?90k?b?10?b??5?1∴当旅客需要购买行李票时,y与x之间的函数关系式是y=x﹣5;61②当y=0时,0=x﹣5,得x=30,61当x=42时,y=×42﹣5=2,6故她要购买行李票,需买2元的行李票.【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用,解答本题的关键是准确识别函数图象,、证明见解析【分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE,由全等三角形的性质即可得到BC=DE.【详解】证明:∵AB∥EC,∴∠A=∠ECA,在△ABC和△CDE中:..??A=?ECA???B=?EDC??AC=CE∴△ABC≌CDE(AAS),∴BC=DE.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即对应角相等、对应边相等).ba1022、(1)①③;(2)??ab312x2??a?b?x?ab?x2?mx?n【分析】()根据对称式的定义进行判断;()由可知m?a?b,n?ab,再根据对称式的定义判断即可;当m??4,n?3时,a?b??4,ab?3,代入求解即可.【详解】(1)①③;(2)∵?x?a??x?b??x2??a?b?x?ab?x2?mx?n∴m?a?b,n?ab,∴m,n的表达式都是对称式;当m??4,n?3时,a?b??4,ab?3,∴a2?b2??a?b?2?2ab???4?2?2?3?10,baa2?b210∴???.abab3【点睛】本题考查分式的化简求值,以对称式的方式考查,有一定的难度,、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据轴对称的性质先描出三个顶点,依次连接即可;(2)过x轴作B点的对称点B'',连接B''C与x轴的交点即为P点.【详解】(1)A?B?C?就是所求作的图形;:..(2)点P就是所求作的点.【点睛】本题考查坐标与图形变化—?b24、(1);(2)①a=1,b=-1,②m=【分析】(1)根据题目中的新运算法则计算即可;(2)①根据题意列出方程组即可求出a,b的值;②先分别算出T(3m﹣3,m)与T(m,3m﹣3)的值,再根据求出的值列出等式即可得出结论.【详解】解:(1)T(4,﹣1)==;故答案为;(2)①∵T(﹣2,0)=﹣2且T(2,﹣1)=1,∴解得②解法一:∵a=1,b=﹣1,且x+y≠0,∴T===x﹣y.(x,y)∴T(3m﹣3,m)=3m﹣3﹣m=2m﹣3,T(m,3m﹣3)=m﹣3m+3=﹣2m+3.:..∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴2m﹣3=﹣2m+3,解得,m=:由解法①可得T=x﹣y,(x,y)当T=T时,(x,y)(y,x)x﹣y=y﹣x,∴x=y.∵T(3m﹣3,m)=T(m,3m﹣3),∴3m﹣3=m,∴m=2.【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识,并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..25、∠C=78°.【分析】由AD是BC边上的高,∠B=42°,可得∠BAD=48°,在由∠DAE=18°,可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°,然后根据AE是∠BAC的平分线,可得∠BAC=2∠BAE=60°,最后根据三角形内角和定理即可推出∠C的度数.【详解】解:∵AD是BC边上的高,∠B=42°,∴∠BAD=48°,∵∠DAE=18°,∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°,∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAC=2∠BAE=60°,∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°.考点:;、、(1),;(2)x??3(a2?3a)361【分析】(1)先化简分式得到,再将a2?3a?1?0变形为a2?3a?1代入3(a2?3a)求值即可;(2)去分母,将分式方程化成整式方程,求出x值,再检验即可.:..a?3?5?【详解】解:(1)÷?a?2??3a2?6a?a?2?a?3a2?45=?(?)3a(a?2)a?2a?2a?3(a?3)(a?3)=?3a(a?2)(a?2)a?3(a?2)=?3a(a?2)(a?3)(a?3)1=3a(a?3)1=3(a2?3a)∵其中a2?3a?1?0∴a2?3a?111∴原式==;3?132x2(2)解:??12x?52x?5去分母得:2x(2x?5)?2(2x?5)?(2x?5)(2x?5)化简得:4x2?10x?4x?10?4x2?256x??3535x??,635经检验x??是原方程的解,635∴原方程的解是x??.6【点睛】本题考查了分式的化简求值与解分式方程,解题的关键是掌握运算法则和解法.