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CB?2∠ICA,从而求得∠B?180??2??180??∠AIC?,再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案.【详解】∵点I是ABC的内心∴∠BAC?2∠IAC,∠ACB?2∠ICA∵∠AIC?124??180???∠BAC?∠ACB?∴B:..?180??2??180??∠AIC??68?∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠CDE?∠B?68?故答案为:C.【点睛】本题考查了三角形的内心,圆内接四边形的性质,%【解析】【分析】设该地区居民年人均收入平均增长率为x,根据到2021年人均年收入达到39200元列方程求解即可.【详解】设该地区居民年人均收入平均增长率为x,20000?1?x?2?39200,解得,x?,x??(舍去),12∴该地区居民年人均收入平均增长率为40%,故答案为:40%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题;本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n=b,其中n为共增长了几年,a为第一年的原始数据,b是增长后的数据,【分析】根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形,所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′旋转所构成的扇形的弧长.:..【详解】1解:∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=10cm,∴AC=AB=,A′C=AC,∴A′C=AB=∴点A′是斜边AB的中点,∴AA′=AB=∴AA′=A′C=AC,∴∠A′CA=60°.60???55?∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为:?(cm).18035π故答案为:.【解析】解:设A的坐标是(m,n),则mn=2,则AB=m,△ABC的AB边上的高等于n,则△ABC1的面积=mn=.***睛:本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义,△ABC的面积=|k|,本知识点2是中考的重要考点,.(1)5;(2)x?2,x?2?512【分析】(1)按顺序先分别进行绝对值化简,0次幂运算,代入特殊角的三角函数值,进行立方根运算,然后再按运算顺序进行计算即可.??2??2(2)根据x?2?2?x化简方程,从而求得方程的解.【详解】?1?0(1)3?2????3tan30?38?2020?x??2?3?1?3?2?5??2??(2)x?2?5?2?x??2??2?x?5?2?x?0:..????2?x2?x?5=0解得x?2,x?2?512【点睛】本题考查了实数的混合运算以及一元二次方程的解法,.(1)12m或16m;(2)195.【分析】(1)、根据AB=x可得BC=28-x,然后根据面积列出一元二次方程求出x的值;(2)、根据题意列出S和x的函数关系熟,然后根据题意求出x的取值范围,然后根据函数的性质求出最大值.【详解】(1)、∵AB=xm,则BC=(28﹣x)m,∴x(28﹣x)=192,解得:x=12,x=16,答:x的值为12m或16m12(2)、∵AB=xm,∴BC=28﹣x,∴S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196,∵在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,∵28-x≥15,x≥6∴6≤x≤13,∴当x=13时,S取到最大值为:S=﹣(13﹣14)2+196=195,答:花园面积S的最大值为195平方米.【点睛】题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法,.(1)答案见解析;(2).2【分析】(1)把一条直尺边与直线AC重合,沿着直线AC移动直尺,直到格点在另一直角边上,即为找出格点D,连接CD;(2)连接BD,根据勾股定理分别求出BD和AB的长度,从而求tan?BAD的值.【详解】(1)如图,:..(2)如图,连接AD,连接BD.∵?BED?90?,BE?DE?1,∴?EBD??EDB?45?,BD?BE2?DE2?12?12??AF?2,?BFA?90?,∴?ABF??BAF?45?,AB?BF2?AF2?22?22?22,∴?ABD??ABF+?EBD?45?+45??90?,BD21∴tan∠BAD???.AB222【点睛】本题考查了几何作图以及三角函数的应用,.(1)8;(2)12?C.【分析】找出临界点即可.【详解】(1)8;k?2?B?10,18?y?∵点在双曲线上,xk∴18?,10:..∴解得:k??15时,y??12,15所以当x?15时,大棚内的温度约为12?C.【点睛】.(1)证明见解析;(2)有,见解析.【分析】(1)通过线段垂直和三角形内角之和为180°求出?BFE??DGE和?EAC??BEF,从而证明△AGC∽△EFB.(2)通过两内角相等写出所有相似三角形即可.【详解】(1)∵CD?AB,EF?AE∴?FDG??FEG?90?,∴?DGE??DFE?360?-90?-90??180?又∵?BFE??DFE?180?,∴?BFE??DGE,又∵?DGE??AGC∴?AGC??BFE,又∵?ACB??FEG?90?,∴?AEC??BEF?180?-90??90?,?AEC??EAC?90?,∴?EAC??BEF,∴△AGC∽△EFB(2)∵?GAD??FAE,?ADG??AEF?90?,∴△AGD∽△AFE;∴?CAD??BAC,:..∴△ACD∽△ABC,同理得△BCD∽△BAC,∴△ACD∽△CBD,即△ACD∽△ABC∽△CBD,【点睛】本题考查了相似三角形的性质以及证明,.(1)证明见解析;(2)AD=214.【解析】【分析】(1)如图,连接OA,根据同圆的半径相等可得:∠D=∠DAO,由同弧所对的圆周角相等及已知得:∠BAE=∠DAO,再由直径所对的圆周角是直角得:∠BAD=90°,可得结论;1(2)先证明OA⊥BC,由垂径定理得:AB?AC,FB=BC,根据勾股定理计算2AF、OB、AD的长即可.【详解】(1)如图,连接OA,交BC于F,则OA=OB,∴∠D=∠DAO,∵∠D=∠C,∴∠C=∠DAO,∵∠BAE=∠C,∴∠BAE=∠DAO,∵BD是⊙O的直径,∴∠BAD=90°,即∠DAO+∠BAO=90°,:..∴∠BAE+∠BAO=90°,即∠OAE=90°,∴AE⊥OA,∴AE与⊙O相切于点A;(2)∵AE∥BC,AE⊥OA,∴OA⊥BC,1∴AB?AC,FB=BC,2∴AB=AC,∵BC=27,AC=22,∴BF=7,AB=22,??2??2在Rt△ABF中,AF=22?7=1,在Rt△OFB中,OB2=BF2+(OB﹣AF)2,∴OB=4,∴BD=8,∴在Rt△ABD中,AD=BD2?AB2?64?8?214.【点睛】本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用,属于基础题,熟练掌握切线的判定方法是关键:有切线时,常常“遇到切点连圆心得半径,证垂直”.12426.(1)y=?x2?x+20(0≤x≤10);(2)能,【分析】(1)利用待定系数法假设函数的解析式,代入方程的点分别求出a、b、c的值,即可求0?x?10yx出当时,注意力指标数与时间的函数关系式.(2)根据函数解析式,我们可以求出学生在这这道题时,注意力的指标数都不低于36时x的值,然后和24进行比较,即可得到结论.【详解】(1)设0?x?10时的抛物线为y?ax2?bx?c.:..由图象知抛物线过(0,20),(5,39),(10,48)三点,?c?20?所以?25a?5b?c?39.??100a?10b?c?48?1a???5??24解得?b?5??c?20??125y??x2?x?20?0?x?10?所以54(2)由图象知,7当20?x?40时,y??x??x?10时,令y36,36??x2?x?:x?4,x?20(舍去).127当20?x?40时,令y36,得36??x?76,52004解得:x??287744因为28?4?24?24,77所以老师可以通过适当的安排,在学生的注意力指标数不低于36时,讲授完这道数学综合题.【点睛】本题考查了二次函数的应用,掌握待定系数法求解函数解析式是解题的关键.