文档介绍：该【贵州省毕节市2023学年高三六校第一次联考数学试卷(含解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【贵州省毕节市2023学年高三六校第一次联考数学试卷(含解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023学年高考数学模拟测试卷考生须知:,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。“答题纸”上先填写姓名和准考证号。,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。y?f?x?,若下列说法中有且仅有一个是错误的,则错误的一个是()..f?x????,0?f?x??0,????x?x?Rf?x?1??f?1?x?,(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离是4,则k的值是().-.-3或33????π?(x)??sin?x??在区间?,π?的单调性,下列叙述正确的是()?6??2?.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打造政治互信、经济融合、,“一带一路”—2019年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图,下列描述错误的是()..,出口总额之和比进口总额之和大........,,,(单位:分)进行统计得到折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析.:..①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为130分;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内;③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;④()、抽纸和棉签,如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图(例如:2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%),根据该图,以下结论一定正确的是()《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为n(n?1)(2n?1)()(注:12?22?32??n2?)???1?(x)?ae2x?2lnx(a?0),D?,1若所有点(s,f(t)),(s,t?D)所构成的平面区域面积为???e?:..e2?1,则a?()?2e?,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,“三分损益”结合的计算过程,若输入的x的值为1,输出的x的值为(),b?R,i是虚数单位,则“复数z?a?bi为纯虚数”是“ab?0”的():??1?a?0,b?0?E:x2?y2?2x?4y?,则双曲线的离a2b2心率为(),设P为?ABC内一点,且AP?AB?AC,则?ABP与?ABC的面积之比为34:..、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。?ABCD中,E,F分别为棱AA,DA的中点,则直线EF与直线AB所成角的正切值为11111111_________.?2?(kg)服从正态分布,质检部门的检测数据显示:该正态分布为N2,?,P()?,??1(a?b?0)上一点,过点P的一条直线与圆x2?y2?a2?b2相交于A,B两点,若存a2b2在点P,使得|PA|?|PB|?a2?b2,?ABC中,CA?CB?0,BC?BA?2,则BC?、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知在多面体ABCDEF中,平面CDFE?平面ABCD,且四边形ECDF为正方形,且DC//AB,AB?3DC?6,AD?BC?5,点P,Q分别是BE,AD的中点.(1)求证:PQ//平面FECD;(2)?x1??y?f?x?x?118.(12分)已知函数fx??ln(x?1)(a?0),且曲线在处的切线方程为y?x??12:..f?x?(1)????(2)当k?,x?0,??时,证明:fx??1??10?0????19.(12分)试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M??,?????01?x2y2??F?3,0?e20.(12分)已知椭圆??1a?b?0的右焦点为,(1)若e?,求椭圆的方程;2(2)设直线y?kx与椭圆相交于A、B两点,M、N分别为线段AF、BF的中点,若坐标原点O在以MN为直2223径的圆上,且?e?,.(12分)已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(?2,0),(2,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2?2,动点C的轨迹为曲线G.(1)求曲线G的方程;(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,O是坐标原点OM?ON?OD,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,.(10分)某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如表),得到了散点图(如图).:..1110表中w?,w???1d(1)根据散点图判断,y?a?bx与y?c?哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程x2类型?(不必说明理由)(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气??u,v??u,v??u,v??u,v?v????u附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计112233nnn?????v?vu?uii分别为??i?1,??v????2?u?uii?12023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【答案解析】根据函数对称性和单调性的关系,进行判断即可.【题目详解】由f(x?1)?f(1?x)得f(x)关于x?1对称,若关于x?1对称,则函数f(x)在(0,??)上不可能是单调的,故错误的可能是B或者是D,若D错误,:..则f(x)在(??,0]上是减函数,在f(x)在(0,??)上是增函数,则f(0)为函数的最小值,与C矛盾,此时C也错误,,故选:B.【答案点睛】本题主要考查函数性质的综合应用,、D【答案解析】2?5?12k?6由题得?4,?(?12)2【题目详解】2?5?12k?617?4k=-,解方程即得或52?(?12)23故答案为:D【答案点睛】(1)本题主要考查点到直线的距离公式,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2)点P(x,y)到直线00Ax?By?Cl:Ax?By?C?0的距离d??B23、C【答案解析】??????先用诱导公式得f(x)??sin?x???cos?x??,再根据函数图像平移的方法求解即可.?6??3?【题目详解】????????π?f(x)??sinx??cosx?y?cosx,,f(x),π函数????的图象可由向左平移个单位得到如图所示在??上先?6??3?3?2?:C【答案点睛】:..、D【答案解析】根据统计图中数据的含义进行判断即可.【题目详解】对A项,由统计图可得,2015年出口额和进口额基本相等,而2016年到2019年出口额都大于进口额,则A正确;对B项,由统计图可得,2015年出口额最少,则B正确;对C项,由统计图可得,2019年进口增速都超过其余年份,则C正确;对D项,由统计图可得,2015年到2016年出口增速是上升的,则D错误;故选:D【答案点睛】本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题,、C【答案解析】利用图形,判断折线图平均分以及线性相关性,成绩的比较,说明正误即可.【题目详解】①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,最高分,平均成绩为低于分,①错误;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内,②正确;③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,③正确;④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步,故④:C.【答案点睛】本题考查折线图的应用,线性相关以及平均分的求解,考查转化思想以及计算能力,、C【答案解析】根据该厂每年产量未知可判断A、B、D选项的正误,.【题目详解】由于该工厂2017年至2019年的产量未知,所以,从2017年至2019年棉签产量、抽纸产量以及口罩产量的变化无法比较,故A、B、D选项错误;由堆积图可知,从2017年至2019年,该工厂生产的口罩占该工厂的总产量的比重是最大的,则三年累计下来产量最:..多的是口罩,:C.【答案点睛】本题考查堆积图的应用,考查数据处理能力,、B【答案解析】?c?n?a?根据高阶等差数列的定义,求得等差数列的通项公式和前项和,利用累加法求得数列的通项公式,【题目详解】依题意a:1,4,8,14,23,36,54,……n两两作差得b:3,4,6,9,13,18,……n两两作差得c:1,2,3,4,5,……n?a?b?a?a?b?nBc?b?b?c?nC设该数列为,令,设的前项和为,又令,?1nnnnn?1nnnn2?nn2?nn(n?1)n21易c?n,C?,进而得b?3?C?3?,所以b?3???n?3,则nn2n?1n2n222n(n?1)(n?1)B??3n,所以a?1?B,所以a??1n19故选:B【答案点睛】本小题主要考查新定义数列的理解和运用,考查累加法求数列的通项公式,考查化归与转化的数学思想方法,、D【答案解析】?1??1?依题意,可得f?(x)?0,f(x)在,1上单调递增,于是可得f(x)在,1上的值域为?a(e?2),e2a?,继而可得???????e??e????1?ae2?e?21??e2?1,解之即可.???e?:..【题目详解】?2??2?aex?2?1?解:f?(x)?ae2??,因为x?,1,a?0,?????x?x?e??1?所以f?(x)?0,f(x)在,1上单调递增,???e??1?则f(x)在,1上的值域为?a(e?2),e2a?,?????e?因为所有点(s,f(t))(s,t?D)所构成的平面区域面积为e2?1,???1?所以ae2?e?21??e2?1,???e?e解得a?,e?2故选:D.【答案点睛】1本题考查利用导数研究函数的单调性,理解题意,得到a(e2?e?2)(1?)?e2?1是关键,考查运算能力,、B【答案解析】根据循环语句,输入x?1,执行循环语句即可计算出结果.【题目详解】输入x?1,由题意执行循环结构程序框图,可得:2第1次循环:x?,i?2?4,不满足判断条件;38第2次循环:x?,i?3?4,不满足判断条件;93232第4次循环:x?,i?4?4,满足判断条件;输出结果x?.2727故选:B【答案点睛】本题考查了循环语句的程序框图,求输出的结果,解答此类题目时结合循环的条件进行计算,需要注意跳出循环的判定语句,、D【答案解析】:..结合纯虚数的概念,可得a?0,b?0,再结合充分条件和必要条件的定义即可判定选项.【题目详解】若复数z?a?bi为纯虚数,则a?0,b?0,所以ab?0,若ab?0,不妨设a?1,b?0,此时复数z?a?bi?1,不是纯虚数,所以“复数z?a?bi为纯虚数”是“ab?0”:D【答案点睛】本题考查充分条件和必要条件,考查了纯虚数的概念,理解充分必要条件的逻辑关系是解题的关键,、B【答案解析】求出圆心,代入渐近线方程,找到a、b的关系,即可求解.【题目详解】E??1,2?解:,x2y2bC:??1?a?0,b?0?y??x一条渐近线a2b2ab2?????1?2a?b,ac2?a2+b2,c2?a2??2a?2,e?5故选:B【答案点睛】利用a、b的关系求双曲线的离心率,、A【答案解析】作PD//AC交AB于点D,根据向量比例,利用三角形面积公式,得出S与S的比例,再由S与S的?ADP?ABC?ADP?APB比例,可得到结果.【题目详解】如图,作PD//AC交AB于点D,:..11则AP?AD?DP,由题意,AD?AB,DP?AC,且?ADP??CAB?180,3411111所以S?|AD||DP|sin?ADP??|AB|?|AC|sin?CAB?S?ADP223412?ABC11S1又AD?AB,所以,S?3S?S,即?APB?,3?APB?ADP4?ABCS4?ABC所以本题答案为A.【答案点睛】本题考查三角函数与向量的结合,三角形面积公式,属基础题,、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、3【答案解析】由中位线定理和正方体性质得EF//BC,从而作出异面直线所成的角,【题目详解】如图,连接AD,BC,AC,∵E,F分别为棱AA,DA的中点,∴EF//AD,11111111又正方体中AB//CD,AB?CD,即ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴EF//BC,?ABC(或其补角)**********就是直线EF与直线AB所成角,?ABC是等边三角形,∴?ABC=60°,:3.:..【答案点睛】本题考查异面直线所成的角,、1【答案解析】根据正态分布对称性,.【题目详解】1???2,所以P?m????,所以100袋牛肉干中,??:1【答案点睛】本小题主要考查正态分布对称性的应用,属于基础题.?2?15、?,1?2???【答案解析】P?x,y?|PA||PB|??b2,a2?22设,设出直线AB的参数方程,利用参数的几何意义可得??,由题意得到a2b,据此求00得离心率的取值范围.【题目详解】?x?x?tcos?P?x,y?0t设,直线AB的参数方程为?,(为参数)00y?y?tsin??0代入圆x2?y2?a2?b2,t2?2?xcos??ysin??t?x2?y2?a2?b2?0化简得:,0000222222?22??|PA||PB|?tt?x?y?a?b?a?b?x?y,120000x2?y2??b2,a2?,00???|PA||PB|??b2,a2?,??存在点P,使得|PA|?|PB|?a2?b2,?a2?b2b2,即a22b2,?a22c2,1?e2,2:..2??e?1,2?2?故答案为:?,1?2???【答案点睛】本题主要考查了椭圆离心率取值范围的求解,考查直线、圆与椭圆的综合运用,考查直线参数方程的运用,、2【答案解析】2先由题意得:CA?CB,再利用向量数量积的几何意义得BC?BA?BC,可得结果.【题目详解】由CA?CB?0知:CA?CB,则BA在BC方向的投影为BC,由向量数量积的几何意义得:2BC?BA?AB?BC?cos?ABC?BC?2,∴BC?2故答案为2【答案点睛】本题考查了投影的应用,考查了数量积的几何意义及向量的模的运算,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1717、(1)证明见解析;(2).25【答案解析】(1)构造直线PQ所在平面PHQ,由面面平行推证线面平行;(2)以D为坐标原点,建立空间直角坐标系,分别求出两个平面的法向量,再由法向量之间的夹角,求得二面角的余弦值.【题目详解】(1)过点PH?BC交BC于H点,连接QH,如下图所示::..因为平面CDFE?平面ABCD,且交线为CD,又四边形CDFE为正方形,故可得CE?CD,故可得CE?平面ABCD,又CB?平面ABCD,故可得CE?,因为P为BE中点,PH?CB,CE?CB,故可得PH//CE,H为CB中点;又因为四边形ABCD为等腰梯形,H,Q是CB,AD的中点,故可得HQ//CD;又PH?HQ?H,CD?CE?C,且PH,HQ?平面PHQ,CD,CE?平面DFEC,故面PHQ//面EFDC,又因为PQ?平面PHQ,故PQ//.(2)连接AE,AC,作DM?AB交AB于M点,由(1)可知CE?平面ABCD,又因为DF//CE,故可得DF?平面ABCD,则DF?DM,DF?DC;又因为AB//CD,DM?AB,故可得DM?DC即DM,DC,DF两两垂直,则分别以DM,DC,DF为x,y,z轴建立空间直角坐标系D?xyz,:..则DM?AD2?AM2?52?22?21,D(0,0,0),F(0,0,2),E(0,2,2),?21?A(21,?2,0),P?,3,1?,C(0,2,0)???2?m??x,y,z??(0,2,0)设面AEF的法向量为,则FE,AF?(?21,2,2),?m?FE?0????2y?0则???,?m?AF?0?????21x?2y?2z?0可取m?(2,0,21),?21?设平面PDC的法向量为n?(x,y,z),则DC?(0,2,0),DP??,3,1?,???2??2y?0?n?DC?0?则???21,?n?DP?0?x?3y?z?0?2可取n?(2,0,?21),可知平面AEF与平面PCD所成的锐二面角的余弦值为n?m2?2?2117cos????.nm22?2125【答案点睛】本题考查由面面平行推证线面平行,涉及用向量法求二面角的大小,、(1)极小值点为x=0,极小值为0,无极大值;(2)证明见解析【答案解析】(1)先对函数求导,结合已知及导数的几何意义可求a,结合单调性即可求解函数的极值点及极值;(2)令:..g(x)?kx2?f(x),问题可转化为求解函数的最值,结合导数可求.【题目详解】??1,???(1)由题得函数的定义域为.?2ax?1??x?1??ax2?xx?ax?2a?1?1f??x?????1?x?21?x?1?x?23a?11f??1??f??1??,由已知得,解得a?142x2?x1x∴f?x???ln(x?1)=x?ln(x?1),f??x??1??x?1x?1x?1f??x?=0x=0令,得f??x??0x?0f?x??0,+??令,得,∴??x??0f?x?(?1,0)令,得?1?x?0∴在上单调递减f?x?x=0∴的极小值点为,极小值为0,?x(2)证明:由(1)知a?1,∴f?x???ln(x?1)=x?ln(x?1),x?1g?x??kx2?f?x?令,g?x??kx2?x?ln(x?1)即?2k?1???2kx?x??1x?2kx?1?1?2k??????g?x?2kx?1???x?1x?1x?1?2k?1?12kx?x??k?x??0,???∵,,∴?2k???x???0x?1g?x??kx2?x?ln(x?1)?0,???∴在上单调递增g?0??0g?x??g?0??0?0,???又,∴在上恒成立2?0,???∴kx?x?ln(x?1)?0在上恒成立∴kx2?x?ln(x?1),即x?ln(x?1)?kx2f?x??kx2∴:..【答案点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值问题,考查利用导数证明不等式,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,、y=2sin2x.【答案解析】?1??1??10?00??????计算MN??22,???????01??02?【题目详解】?1??1??1??10?0?10?00??????∵M???,N?2,∴MN???2?2,02??02?????????01??01??02??1??x??x'?x???∴在矩阵MN变换下,??→??2yy'???????2y?∴曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式为y=2sin2x.【答案点睛】本题考查了矩阵变换,?2??2?20、(1)??1;(2)???,???,???.12344????【答案解析】(1)由椭圆的离心率求出a、b的值,由此可求得椭圆的方程;A?x,y?B?x,y?y?kxAF?BF(2)设点、,联立直线与椭圆的方程,列出韦达定理,由题意得出,可得出112222FA?FB?0,22【题目详解】c3(1)由题意得c?3,?,?a??b2?c2,?b2?3,所以椭圆的方程为??1;123?x2y2???1??(2)由?a2b2,得b2?a2k2x2?a2b2?0.?y?kx?:..?a2b2A?x,y?B?x,y?x?x?0设、,所以,xx?,11221212b2?a2k2依题意,OM?ON,易知,四边形OMFN为平行四边形,所以AF???x?3,y?FB??x?3,y?因为,,211222?????2?所以FA?FB?x?3x?3?yy?1?kxx?9??????a2a2?91?k2a4?18a2?8181即?9?0,将其整理为k2???1?.22?2?ak?a?9?a4?18a2a4?18a223因为?e?,所以23?a?32,12?a2??2??2?所以k2?,即k????,???,+??.??8?4??4?【答案点睛】本题考查椭圆方程的求法和直线与椭圆位置关系的综合运用,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化,考查计算能力,??1?y?0?21、(1).(2)四边形OMDN的面积是定值,【答案解析】(1)根据三角形内切圆的性质证得CA?CB?4?AB,由此判断出C点的轨迹为椭圆,并由此求得曲线G的方程.(2)将直线l的斜率分成不存在或存在两种情况,求出平行四边形OMDN的面积,两种情况下四边形OMDN的面积都为6,由此证得四边形OMDN的面积为定值.【题目详解】(1)因为圆E为△ABC的内切圆,所以|CA|+|CB|=|CP|+|CQ|+|PA|+|QB|=2|CP|+|AR|+|BR|=2|CP|+|AB|=4>|AB|所以点C的轨迹为以点A和点B为焦点的椭圆(点C不在x轴上),所以c?2,a=2,b?2,x2y2??1?y?0?所以曲线G的方程为,42(2)因为OM?ON?OD,,则四边形OMDN为为菱形,故直线MN的方程为x=﹣1或x=1,:..,设直线l方程是y=kx+m,x2y2代入到??1,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2﹣4=0,42?4km2m2?4∴x+x?,xx?,△=8(4k2+2﹣m2)>0,1221221?2k1?2k2m22?4k2?2?m2∴y+y=k(x+x)+2m?,|MN|?1?k2?121221?2k1?2k2m点O到直线MN的距离d?,1?k2?4km2m由OM?ON?OD,得x?,y?,D2D21?2k1?2k∵点D在曲线C上,所以将D点坐标代入椭圆方程得1+2k2=2m2,由题意四边形OMDN为平行四边形,22?4k2?2?m2m22m4k2?2?m2∴OMDN的面积为S?1?k2???,1?2k21?k21?2k2由1+2k2=2m2得S?6,故四边形OMDN的面积是定值,其定值为6.【答案点睛】本小题主要考查用定义法求轨迹方程,考查椭圆中四边形面积的计算,考查椭圆中的定值问题,考查运算求解能力,、(1)y?c?更适宜(2)y?5?(3)x为2时,烧开一壶水最省煤气x2x2【答案解析】(1)根据散点图是否按直线型分布作答;(2)根据回归系数公式得出y关于?的线性回归方程,再得出y关于x的回归方程;(3)利用基本不等式得出煤气用量的最小值及其成立的条件.【题目详解】d(1)y?c?:..10?????w?wy?(2)由公式可得:d?i?1??20,10???w?wii?1c?y?dw??20??5,20所以所求回归方程为y?5?.x2?20?20k20k(3)设t?kx,则煤气用量S?yt?kx?5???5kx??25kx??20k,?x2?xx20k当且仅当5kx?时取“?”,即x?2时,,烧开一壶水最省煤气.【答案点睛】本题考查拟合模型的选择,回归方程的求解,涉及均值不等式的使用,属综合中档题.