文档介绍：该【立体几何问题的向量解法 】是由【junjun2875】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【立体几何问题的向量解法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。立体几何问题的向量解法目录向量与向量的基本运算向量的数量积与向量的向量积向量在解决立体几何问题中的应用立体几何问题的向量解法实例01向量与向量的基本运算总结词向量的定义是指具有大小和方向的量,通常用有向线段表示。在二维空间中,向量可以用有序对表示,而在三维空间中,向量可以用有序三元组表示。详细描述在数学中,向量被定义为具有大小和方向的量。它可以用有向线段表示,起点为原点,终点为任意点。在二维空间中,向量可以用有序对表示,而在三维空间中,向量可以用有序三元组表示。向量的定义与表示总结词向量的模是指向量的大小或长度,用数学符号表示为|a|。它是衡量向量规模的标准。详细描述向量的模是表示向量大小的量,也被称为向量的长度或范数。在二维空间中,向量的模可以通过勾股定理计算得到;在三维空间中,向量的模可以通过欧几里得范数计算得到。向量的模向量的加法是指将两个向量首尾相接,得到一个新的向量;数乘是指将一个标量与一个向量相乘,得到一个新的向量。总结词向量的加法是将两个向量首尾相接,得到一个新的向量。数乘则是将一个标量与一个向量相乘,得到一个新的向量。在计算过程中,需要遵循平行四边形法则或三角形法则。详细描述向量的加法与数乘总结词向量的减法是通过加法得到的,即一个向量加上另一个向量的相反向量等于它们的差。详细描述向量的减法是通过加法得到的,即一个向量加上另一个向量的相反向量等于它们的差。具体来说,如果a和b是两个向量,那么a-b可以通过加上-b(b的相反向量)来得到。向量的减法向量的数乘总结词向量的数乘是指将一个标量与一个向量相乘,得到一个新的向量。数乘不改变向量的方向,但会改变其模的大小。详细描述向量的数乘是指将一个标量k与一个向量a相乘,得到一个新的向量ka。数乘不改变向量的方向,但会改变其模的大小。如果|k|>1,则模增大;如果0<|k|<1,则模减小;如果k=-1,则得到a的相反向量。02向量的数量积与向量的向量积两个向量的数量积定义为它们的模长与它们夹角的余弦值的乘积,记作a·b。定义数量积为0当且仅当两向量垂直。几何意义数量积满足交换律和分配律,但不满足结合律。代数性质在物理学中,向量的数量积可以表示力、速度等的点乘。物理意义向量的数量积