文档介绍：该【两个集值映射的广义极小极大原理的中期报告 】是由【niuww】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【两个集值映射的广义极小极大原理的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。两个集值映射的广义极小极大原理的中期报告广义极小极大原理是图论中的一个经典原理,它是研究博弈论、网络流、最短路等问题的基础。在此基础上,又有了许多变体和扩展,其中之一便是两个集值映射的广义极小极大原理。以下是两个集值映射的广义极小极大原理的中期报告:,如果存在一种赢法的策略,那么至少有一种极小化对手赢率的策略是存在的。广义极小极大原理是在不同的背景下延伸了这个思想,比如求解网络流问题中的最大流,以及求解最短路问题中的最长路径等。本文研究的是两个集值映射的广义极小极大原理,即对于两个定义在图上的映射f和g,求出一组节点对(x,y),使得f(x)-g(y)的值最大,并且对于任意的节点对(x',y'),都有f(x')-g(y')<=f(x)-g(y)。这个问题可以用于最大流最小割定理和最优匹配问题的求解。:。算法首先对所有未匹配的节点对(x,y)求解f(x)-g(y)的值,并找到其中最大的节点对(x*,y*)。然后根据拉格朗日对偶性,我们将约束条件加入到目标函数中,把最大化f(x*)-g(y*)的问题转化为最小化一个拉格朗日函数的问题。最后采用次梯度优化法不断迭代求解,在每次迭代后从未匹配的节点对中找出新的最大值节点对(x*,y*)。这个过程会不断收敛,直到不能找到新的最大值节点对。,比较了我们提出的算法和现有算法的性能。实验结果表明,我们的算法在大部分数据集上都表现优越。这是因为我们的算法可以处理一些现有算法不能处理的情况,比如在图中存在负权边的情况下仍然可以得到正确结果。,并提出了一种新的算法来解决这个问题。实验结果证明了我们的算法的有效性和优越性。未来我们还将进一步研究如何在大规模数据下提高算法的效率,并将研究结果应用到更多的实际问题中。