文档介绍：该【数学形态学在图像处理中的应用 】是由【1485173816】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学形态学在图像处理中的应用 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第七章数学形态学在图像处理中的应用一、数学形态学概述二、数学形态学基本运算1、起源:数学形态学(MathematicsMorphology)形成于1964年,法国巴黎矿业学院马瑟荣()和其学生赛拉()在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”,并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式,建立了颗粒分析方法。2、发展:数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科,其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大的影响。目前,形态学图像处理已成为数字图像处理的一个主要研究领域。在文字识别、显微图像分析、医学图像、工业检测、机器人视觉都有很成功的应用。3、定义:数学形态学(MathematicalMorphology)是分析几何形状和结构的数学方法,它建立在集合代数的基础上,是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科。这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质,例如,在分析一个工具或印刷字符的形状时,研究的就是其宏观结构;也可以是微观性质,例如,在分析颗粒分布或由小的基元产生的纹理时,研究的便是微观结构。4、形态学研究几何结构的基本思想:利用一个结构元素(相当于模板)去探测一个图像,看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部,同时验证填放结构元素的方法是否有效。1、基本概念ABABAB图1包含、击中和击不中示意图a)B包含于A,b)B击中(hit)A,c)B击不中(miss)A,?集合关系:设A和B为R2的子集,A为物体区域,B为某种结构元素,则B结构单元对A的关系有三类:二、数学形态学基本算法?平移(1)平移设A是一幅数字图像,b是一个点,则定义A被b平移后的结果为A+b={a+b|a∈A},即取出A中的每个点a的坐标值,将其与点b的坐标值相加,得到一个新的点的坐标值a+b,所有这些新点所构成的图像就是A被b平移的结果,记为A+b。、基本概念?对称集:设有一幅图像A,将A中所有元素相对原点转180o,即令(x,y)变成(-x,-y),所得到的新集合称为A的对称集,记为--aA-A图3相对原点转180o二、数学形态学基本算法AB=2、腐蚀与膨胀?腐蚀:集合A被集合B腐蚀,表示为,数学形式为B图4腐蚀类似于收缩AAB二、,B看作模板,则由在平移模板的过程中,,求腐蚀结果如下:SE