文档介绍:该【高等数学(数二)知识重点及复习计划 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高等数学(数二)知识重点及复习计划 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。.高等数学(数二)知识重点及复****计划按照同济大学高等数学第七版制定第一章函数与极限(时间1周,每天2-3小时)章节复****知识点及作业大纲要求函数的概念,常见的函数(有界函数、,掌数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初握函数的表示法,:一、集合二、映射,双曲函数(不用看****题1-1:3,5,6,7,8,13单调性、,数列极限的性质义(唯一性、有界性、)函数的概念,:-2:1,2,6,7,:记住6,7,8的结论,不用证明性质及其图形,了解初等函数函数极限的定与基本性质(极限的义保号性、、函数极限的函数局部有界性,,)解函数左极限与右极限的概注:用定义证明极限不用看念以及函数极限存在与左极****题1-3:1,2,3,4限、,它们之间的关系,-4:4,6,(6个定理以及一些推论)准则,并会利用它们求极限,-5:1,2,3,5掌握利用两个重要极限求极两个重要极限(要牢记在心,要注意极限成立的条件,,应熟悉等价表达式),两个准则(、、单调有界准则),利用函数极限求数列极限,利大量的概念,掌握无穷小量的重点用夹逼准则求极限,,会用等价无穷小量****题1-6:1,2,4求极限..无穷小阶的概念(同阶无穷小、等价无穷小、、k阶无穷小),重要的等价无穷小(尤其重要,念(含左连续与右连续),会重点一定要烂熟于心)以及它们的重要性质和确定方法。-7:1,2,3,4,,间断点的定义与分类(第一类间断点和初等函数的连续性,理解闭与第二类间断点),判断函数的连续性(连续性的四区间上连续函数的性质(,复合函数的连续性,反函数的连续性)性、最大值和最小值定理、介重点和间断点的类型。值定理),-8:2,3,4,5连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性****题1-9:2,3,4,5,6理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理().重点注:一致连续性(不用看****题1-10:3,4,5总复****题一:1,2,3,9,10,11,12,13第二章导数与微分(时间1周,每天2-3小时)导数的定义、几何意义,单侧与双侧可导的关系,(非常重要,经常会出现在选择念,理解导数与微分的关系,题中),函数的可导性,导函数,奇偶函数与周期函理解导数的几何意义,,按照定义求导及其适用的情形,,了解导数的物理意义,,理解****题2-1:6,7,8,11,14,15,16,17,18,、,由复合函数求导法则导出的微分法则,(幂、,反函数求导法****题2-2:2,6,7,8,10,(归纳法,分解法,用莱布尼兹法则)-3:1,2,3,4,10,11,12和一阶微分形式的不变性,,-4:1,3,4,6,7,,函数微分的定义,微分的几何意义,:微分在近似计算中的应用(不用看****题2-5:2,3,4会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导总复****题二:1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,,14第三章微分中值定理与导数的应用(时间1周,每天2-3小时)微分中值定理及其应用(费马定理及其几何意义,,拉格朗日定理及其几何意义、(Rolle)定理、拉格朗日重点柯西定理及其几何意义)(Lagrange)中值定理和泰勒****题3-1:5-12(Taylor)定理,(Cauchy)-2:1-,-3:3,5,,求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、(选择题及大题常考)性和求函数极值的方法,掌握重点****题3-4:1,2,4,5,10,11,13,14,15函数最大值和最小值的求法函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件),,-5:1,3,4,5,6,(),、铅直和斜渐近线****题3-6:2,,曲率的概念,、-7:1-5曲率半径的概念,:1,2,4,6,7,8,10,12,18,19第四章不定积分(时间1周,每天2-3小时)原函数与不定积分的概念与基本性质(,义,之间的关系,),基本的积分公式,-1:2(16)(17)(18)(20),7公式,掌握不定积分的性质,-2:、三角分部积分法****题4-3:1--4:1-(不用看)总****题四:2,3,4第五章定积分(时间1周,每天2-3小时)(定积分的7个性质):定积分的近似计算(不考)-1:4,10,11,13定积分中值定理****题5-2:1-16会求它的导数,-3:1-,:5-4:1-:5-5:1-3总复****题五:1,2,4-7,10-15第六章定积分的应用(时间1周,每天2-3小时)(求平面曲线的弧长,求平面图形一些几何量与物理量(平面图重点的面积,求旋转体的体积,求平行截面为已知的立体形的面积、平面曲线的弧长、体积,求旋转曲面的面积)旋转体的体积及侧面积、平行****题6-2:2-13,16,21,22,25,30截面面积为已知的立体体积、(变力沿直线所做的功,水功、引力、压力、质心、形心压力,引力)等):1-10第七章微分方程(时间1周,每天2-3小时)微分方程的基本概念(微分方程及其阶、解、通解、、)解、通解、初始条件和特解等****题7-1:1-()分方程及一阶线性微分方程重点****题7-2:1,2的解法,(一阶齐次微分方程的形及其解法)-3:1,:—4:1,,并会解重点****题7-5:(微分方程的特解、通解)-6:、(特征方程,微分方程通解指数函数、正弦函数、)数以及它们的和与积的二阶****题7-7:(会解自由项为多项式、、正弦函数****题7-8:1,2,6总复****题七:2,3,4,5,8第八章空间解析几何与向量代数注:本章数学二不考第九章多元函数微分法及其应用(时间1周,每天2-3小时)多元函数的基本概念(二元函数的极限、连续性、,、介值定理)—1:6,(偏导数的概念,二阶偏导数的求解),与连续的概念,了解有界闭区重点****题9—2:1-(全微分的定义,),与全微分的概念,会求多元复重点****题9—3:1,2,3,5合函数一阶、二阶偏导数,会注:全微分在近似计算中的应用不考求全微分,了解隐函数存在定多元复合函数的求导法则(多元复合函数求导,全微理,)—4:1—(隐函数存在的3个定理)条件极值的概念,掌握多元函重点****题9—5:1—10数极值存在的必要条件,::数学二不考件,会求二元函数的极值,会多元函数的极值及其求法(,二元函数极值存在的必要条件和充分条件,会求值,会求简单多元函数的最大重点二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值)值和最小值,并会解决一些简****题9—8:1—12单的应用问题..总复****题九:1-17注:(时间1周,每天2-3小时)二重积分的概念与性质(),与基本性质****题10-1:4,(会利用直角坐标计算二重积分,方法(直角坐标、极坐标).),重点****题10-2:1,2,4,6,7,8,11,12,13,14,15总复****题十:1,2(2)(3),3-7第十一章曲线积分与曲面积分注:本章数学二不考第十二章无穷级数注:本章数学二不考