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值为n,对x取不同的几个特殊值,m、n的取值如下表:-13对结论①不论x取何值m总比n大2;②存在这样的x,使m=n。判断正确的是()A、①对②对B、①对②错C、①错②对D、①错②错点评:如果题目出成解分式方程、分式运算,就没有新意了。例21给出4个整式2,x-2,x+2,2x+1,①取其中2个整式,写出一个分式;②取其中2个整式进行运算,使运算结果为二次三项式。请你列出一个算式,并写出运算过程。点评:考查的是分式的概念和整式的运算,但出题的形式让人眼睛一亮。例22在实数范围内已知代数式的值为。①当x为何值时,a=5?②a的值能否小于4?为什么?点评:二次函数、一元二次方程的题可以合起来这样出题,不能不说是有创意的。:..如图,⊙A的直径为8、⊙B的直径为6,⊙A的直径CD⊥AB,点B在过点A的直线m上移动,设AB=d,当⊙B运动到和⊙A、CD都相交时,:直线和圆、圆和圆的位置关系可以这样出题,你想到了吗?例24三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图,抛物线经过顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别是4,6.(1)求梯形的两腰长;(2)求抛物线的解析式。点评:为了考查梯形和抛物线,这位命题高手竟将两种图形进行这样的组合,秒啊,绝啊!不下工夫岂能想到?你欲知道这位高手是谁?就是我们江东区初中数学教研员潘小梅。例25如图6,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P在线段BC上运动,现将纸片折叠,使点A与点P重合,,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),设BP=x,当点E落在AB上,点F落在D上时,x的取值范围是()<<x≤≤x≤≤x≤5点评:折纸的题多的是,但这样出题就不多见了,这是运用极端原理的好题,图7是极小端的位置,图8是极大端的位置。8、适应性:..已被删去的定理、公式和方法。例26(厦门市2006)已知P(m,a)是抛物线上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值;(2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,举出一个反例说明;②当b=4时,记MOA的面积为S,求1/:在解最后一个问题时,要求出P、M的横坐标,于是要解方程,,,用十字相乘法解含有字母系数的一元二次方程,是早就不要求的内容。例27将一副三角板BDC和ABD如图摆放在一起,连结AC,则tan∠DAC=。点评:问题还在解题过程,作CE⊥AD于E,设CE=1,则ED=1,CD=,BD=,AD=,AE=,所以tan∠DAC==。你看,分母有理化已经不作要求了。这不是不适应了吗。例28如图,在4×6正方形网格中画出与△ABC相似,且为格点三角形的有个。点评:不知是哪位老师命的题,他自己做过吗?这数得清楚吗?太多了!光与原图全等的就数得你够受。从以上3例可以看出,命题违背适应性的表现有不适应教学内容,有不适应解题方法,有不适应可操作性。另外,由于计算器可以代入考场后,能用计算器解决的计算问题都属于不适应的范围。如:计算器按键操作顺序、数的大小比较、实数运算等。:..指数出现字母、转化为一元二次方程的分式方程、解决无理数的小数部分等都是被淘汰的考题。9、公平性有些题目对一些学生有利,对另一些学生不利,如陈题,没学过的定理可以解决的题,这是不公平的。例29(2006年长沙市)如图,已知直线与抛物线交于A、B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)求线段AB的垂直平分线的解析式。点评:有些老师补充过中点坐标公式和两条直线垂直的充要条件,这样求线段AB的垂直平分线的解析式就特别方便了,这样不是在鼓励老师多补充课外的定理吗?这不是要初中老师教高中内容吗?现在初中老师教高中内容的现象还真普遍,像两点间距离公式、切线方程、定比分点公式,直线多种形式的解析式(两点式、截距式、点斜式、截斜式)等。哦!mygod!我倒。还有好多好多的定理和公式都被删去了,一不小心命题时就会疏漏,就有可能使这些已删去的定理有用武之地。10、公认性问题的叙述,概念的表述以及问题的结果都不能有歧义,要考虑公众的认识。也就是不能以为自己的想法可以代替所有人的的想法。例30一个十字路口红灯和绿灯交替各亮30秒,红绿灯之间的黄灯亮3秒,你若开汽车经过该路口,能及时通过的概率是。点评:命题者的意图是在63秒中有30秒时间是绿灯,所以通过的概率是。但事实上,公认的通过概率与车流量有关,如果在较堵的路段通过的概率是很低的。例31请你写出3个具有轴对称的汉字。请看下面的中文字,哪一个是具有轴对称的?公众的认识是有差异的。:..32我校七年级学生步行到郊外去旅游,(1)班学生组成前队,步行的速度为4千米小时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米∕,后队(2)班才出发,同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络,他骑车的速度为12千米∕,:。点评:解决提出的问题时,是不是所有的条件都要用到?只用到某些条件如何评分?如果只用到某些条件也给满分的话,就没什么意义了。例33L1和L2是镜面平行且镜面相对的两面镜子,它们相距7米,把一个小球A放在L1和L2之间,小球A在镜子L1中的像为A1,小球A在镜子L2中的像为A2,则A1A2=米点评:小球的直径是不是忽略不计?A1、A2是不是小球的球心?不回答这些问题是无法解题的。例34(2006衢州)如图9,是一张传说中的“藏宝图”,图上除标明了A、B、C三点的位置以外,并没有直接标出“藏宝”的位置,但图上注有寻找“宝藏”的方法:把直角ABC补成矩形,使矩形的面积是△ABC的2倍,“宝藏”就在矩形未知的顶点处。请在图中画出宝藏所在的位置,并写出宝藏所在点的坐标。点评:命题者的答案是图10和图11,可否补成图12?例35如图,下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()(宁波江东区某中学的试卷):..B,有歧义!我认为B可以围成五棱柱,只是多了一个侧面,那好啊,多了一个面正好用来粘合,更牢固。例36(丽水市2008年)为了加强视力保护意识,,,小明向全班同学征集解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙.(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙和墙的夹角处,被测试人站立在对角线上,问:甲生的设计方案是否可行?:答案是“可行的”,理由是>,人体既有宽度又有厚度,如果设视力表宽度为20厘米,人体宽度40厘米,厚度20厘米,,小于5米。有歧义了吧!例37为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,最值得关注的应该是统计调查数据的():这道题的歧义至于你调查的是水果的名称,这不是数,哪来众数?在统计里,这种问题较多,如有人出题说根据方差判断谁的成绩好,试问每次都0分的人最稳定,他的成绩好吗?