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三元一次方程组计算练习90道(答案解析)知识讲解.pdf

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0,将x=5代入①得:5﹣y=3,即y=2,:..,②﹣①得3a﹣3b=6,整理得a﹣b=2④,③﹣②得5a+5b=0,整理得a+b=0⑤,:,解由④⑤组成的方程组得,把a=1,b=﹣1代入①得1﹣1+c=﹣2,(3)﹣(1)得a+b=7,解得c=﹣2,(3)﹣(2)得2a+2b=32,而a+b=16与a+b=7相矛盾,.①﹣②×3得x=9+6k,代入①得y=﹣,代入方程3x+15y=16+2k,58.,得3(9+6k)﹣15×=16+2k,②×3﹣①得:5x+y=7④,解得k=﹣1.②×2﹣③得:x+y=3⑤,=﹣1时,y=0;x=2时,y=3;x=5时,④﹣⑤得:4x=4,即x=1,2y=60代入y=ax+bx+c得:将x=1代入⑤得:1+y=3,即y=2,将x=1,y=2代入②得:2+2+z=7,即z=3,,则原方程组的解为.②﹣①得:a+b=1④,,y的方程组,③﹣②得:21a+3b=57⑤,⑤﹣④×3得:a=3,得x=2k,y=﹣k,把a=3代入④得:b=﹣2,把x=2k,y=﹣k代入4x﹣y=﹣9,把a=3,b=﹣2代入①得:c=﹣5,得4×2k﹣(﹣k)=﹣9,解得k=﹣:,65.(1),得,代入4x﹣3y+k=0,①×2﹣②得x+7z=11④,得﹣40+45+k=0,①×3+③得10x+7z=37⑤,解得:k=﹣④⑤组成的方程组得,把x=3,z=1代入①得6+y+3=11,,解得y=2,所以方程组的解为;:..③×3﹣①得,4y﹣3z=8④,③×2﹣②得,5y﹣4z=10⑤,将④和⑤组成方程组得,(2),,①+②得5x+7y﹣9z=8④,③﹣④得15z=15,解得,解得z=1,把z=1代入①②得到方程组,解得将代入③得,x=﹣1,,∴方程组的解集为;所以原方程组的解为.(2),66.(1),③﹣②×2得,﹣5x﹣27z=﹣34④,③﹣①得:2z+2y=56④,②×2+④得:4y=62,将①和④组成方程组得,,解得:y=,解得,,把y=代入④得:z=,将代入②得,6+y﹣15=18,把z=代入③得:x=12,解得,y=27,∴方程组的解集为则原方程组的解为:;﹣3y=0(2),有公共解,由x﹣2y=8﹣k变形得:k=8﹣x+2y,①+③得;2x+z=5④,把它代入3x+y=4k得:3x+y=4(8﹣x+2y),①×3+②得:11x+2z=24⑤,整理得:7x﹣7y=32,⑤﹣④×2得:7x=14,又∵5x﹣3y=0,解得:x=2,∴两方程联立解得:x=﹣,y=﹣,把x=2代入④得:z=1,把x=2,z=1代入①得:y=3,把它代入k=8﹣x+2y得:k=﹣(1)×2﹣(3)得:2x+4y+2z﹣x﹣2z+2y=13,则原方程组的解为:∴x+6y=13(4),由(4)﹣(1)得:y=2,把y=2代入(2)得:x=1,把x、y的值代入(1)得:z=3,67.(1),:..∴.可知,,由②×2﹣①×3得:x+13y=60④,由③+②得:x+2y=16⑤,,由④﹣⑤得:y=4,把y=4代入⑤得x=8,把x、y的值代入②得:z=6,①×2﹣②,3y+2z=39④,∴原方程组的解为;将③和④组成方程组得,,解得,,,可以先得到下面四个二元方程:将代入①得,x=5,①+②得x+u=3,⑥②+③得y+v=5,⑦③+④得z+x=7,⑧方程组的解为.④+⑤得u+y=9.⑨又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15.⑩由⑩﹣⑥﹣⑦得z=7,74.,把z=7代入⑧得x=0,把x=0代入⑥得u=3,把u=3代入⑨得y=6,①﹣②得:y﹣z=6④,把y=6代入⑦得v=﹣1.③+④得:2y=4,解得:y=2,把y=2代入④得:z=﹣4,把y=2代入①得:x=3,∴为原方程组的解把y=2,x=3,z=﹣4代入ax+2y﹣z=0得:a=﹣.72.,75.,①×5+②得,7x+2y=5④,①﹣②得,2b=﹣3,b=﹣④,①﹣③得,﹣2x=﹣2,x=1,把x=1代入④得,7+2y=5,将④代入③得,2a﹣3×(﹣)=﹣1,y=﹣1,将x=1,y=﹣1代入①得,z=0,解得,a=﹣,将a=﹣,b=﹣代入②,c=1﹣a+b=1+﹣故方程组的解为=,:..∵x+y=0,∴x=﹣y,276.∵代数式ax+bx+c,当x=1时,其值为﹣4;把它代入16x+28y=﹣29得:y=﹣,当x=7时,其值为8;当x=5时,其值为0,∴x=,∴,把x、y的值代入m=3x+4y+4得:m=②﹣①得:48a+6b=12,②﹣③得:24a+2b=8,79.(1)解得:解:①×2+②,得3x﹣y=13④,③﹣①,得77.(1)2x+y=﹣2⑤,④+⑤,得①+②+③得:2x+2y+2z=24,5x=11,x+y+z=12④,x=.④﹣①得:z=5,把x=⑤,得④﹣②得:x=4,y=﹣.④﹣③得:y=3,把x=,y=﹣①,得z=﹣:.则方程组的解是.(2)(2)①+②+③7x+7y+7z=14,x+y+z=2④,解:①+②+③,得①﹣④得:4x=4,2x+2y+2z=14,x=1,x+y+z=7④,②﹣④得:4y=﹣4,④﹣①,得y=﹣1,z=4.③﹣④得:4z=8,④﹣②,得z=2,x=2.④﹣③,得y=:+y=0和方程组有公共解,80.(1),∴3x+4y=m﹣4变形为:m=3x+4y+4,把它代入x﹣2y=3m+2得:16x+28y=﹣29,把①代入②得:2y﹣z=16…④,:..①代入③得:4y+z=164…⑤,=1时,y=0;x=2时,y=4;x=3时,y=10④+⑤得:6y=180,解得:y=30,2分别代入y=ax+bx+c得:把y=30代入①得:x=66,把x=66,y=24代入③得:z=50,,则方程组的解是:;解得:,(2),2则等式y=x+x﹣2,①+②得:5x﹣y=7…④,把x=4代入上式得:y=18.②×2+③得:8x+5y=﹣2…⑤,:解方程组:,解得:,,把代入②得:2﹣2﹣z=4,则z=﹣4.①+②得:8x=8a,x=a④,③×2+②得:11x=9a+2⑤,把④代入⑤得:故方程组的解是:;a=.(3),①+②得3x=3a﹣18,x=a﹣6;代入x﹣5y=2a,得a﹣6﹣5y=2a;y=,①+②+③得:2x+2y+2z=2,即x+y+z=1…④,④﹣①得:z=﹣4,∵x、y的值互为相反数,④﹣②得:x=2,∴x+y=0,即a﹣6=0,a=6,④﹣③得:y=3.∴故方程的解是:;,解这个方程组得(4),,③﹣①得:x﹣2y=﹣8…④,2所以原式=11t﹣30t+19,②﹣④得:y=26,把y=26代入②得:x=27,2当x=﹣1时,原式=11×(﹣1)﹣30×(﹣1)+19==27,y=26代入①得:z=﹣:85.,:..①+②+③得6x+6y+6z=18,∴=x,所以x+y+z=3④,②﹣①得x+y﹣2z=0⑤,④﹣⑤得3z=3,解方程得:x=0或,解得z=1,③﹣①得2x﹣y﹣z=0⑥,∴原方程组的解为x=y=z=或0.④+⑥得3x=3,解得x=1,把x=1,z=1代入④得1+y+1=3,解得y=1,.∵(a﹣2b﹣4)+(2b+c)+|a﹣4b+c|=0,∴a﹣2b﹣4=0,2b+c=0,a﹣4b+c=0,∴,解得:,则3a+b﹣c=3×6+1﹣(﹣2)=+2y﹣z=9①,2x﹣y+8z=18②,①×3得3x+6y﹣3z=27③,③+②得5x+5y+5z=45,两边同时除以5得x+y+z=.∵x﹣y=(x﹣z)+(z﹣y),代入方程组并化简得由(4)﹣(3)×(1988+1990)得:z﹣y=,得:222(a+b+c)+(a+b+c+2ab+2bc+2ca)=72,2∴(a+b+c)+(a+b+c)﹣72=0,∴[(a+b+c)+9][(a+b+c)﹣8]=0,∵a,b,c都是正实数,∴a+b+c+9>0,∴a+b+c=①③得:x=y,又∵x=y,∴y=z=x,