文档介绍：谁更重?
一千吨的棉花和一千吨的铁
谁更重
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猫能捉住老鼠吗?
老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?
速度是既有大小又有方向的量
既有大小又有方向的量叫向量.
一. 向量的定义
几何法:用有向线段表示
.
2. 代数法:用字母表示
A
B
(1).你能举出那些量是符合上述
要求的量?
(2).问题:温度是不是向量?
或
有向线段: 规定了起点、方向、长度的线段
三. 向量的有关概念
单位向量: 长度为1个单位长度的向量.
:
零向量: 长度为零的向量(方向任意).
表示:
(模): 向量的大小
表示:
:
平行向量: 方向相同或相反的非零向量.
表示:
零向量与任一向量平行.
相等向量: 长度相等且方向相同的向量.
表示: 若,则与起点位置无关.
共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上.
即平行向量也叫做共线向量.
练****br/>(1)平行向量是否一定方向相反?
(2)不相等向量是否一定不平行?
(3)与零向量相等的向量是什么向量?
(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?
(5)若两向量在同一直线上,则它们是什么?
(6)非零向量相等的充要条件是什么?
(7)共线向量一定在一条直线上吗?
四. 例题
如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出
图中与向量、、相等的向量.
问题:(1) 与相等吗?
(2) 与相等吗?
(3) 与长度相等的向量有几个?
(4) 与共线的向量有哪几个?
O
例二下列情形中,向量终点构成什么图形?
(1)把所有单位向量移到同一个起点;
(2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点;
(3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;
3. 如图:船的速度为, 水流的速度为
你能求出与的和吗?
五. 练****与作业
P96 1 , 2 , 3
P96 1, 2 , 3
补充: 下列各命题的条件是结论的什么条件