反比例函数的图像和性质课件.ppt

文档介绍：反比例函数的图象和性质
复****提问
1. 反比例函数关系式一般形式是什么?
x≠0
y≠0
自变量x的取值范围是什么
函数y的取值范围是什么?
复****提问
2. 下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④

⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
x
1
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是( )
反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢?
一条直线
回顾
思考:
还记得画函数图象的三个步骤是什么?
列表、描点、连线。
请画出函数 y = —的图象。
6
x
解:
:
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
-
注意: ① x≠0
②列表时自变量
取值易于计算,
易于描点
探究
-1
-
-2
-3
-6

3

2
6
1
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
654321
–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
…
…
-
-1
-
-2
-3
-6

3

2
6
1
仔细观察
:
:
:
双曲线
两个分支无限接近坐标轴,但永远不会和坐标轴相交
中心对称图形和轴对称图形
图一
图三
图二
图四
请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对
还是不对?如果不对,它们分别错在哪里?为什么?
一次函数
的图像在坐标系中的位置和谁关?
例如:当k>0,b< 0时,它的图像位于哪几个象限?
x
y
O
第一、三、四象限
双曲线
的图象位置又是个什么情况呢
演示1
概括
当K>0时,双曲线在第一、三象限
当K<0时,双曲线在第二、四象限