文档介绍：中点四边形
民权县尹店乡第二初级中学贾翃
教学内容:
中点四边形(课本P117活动3)
教学目标:
:
(1)了解中点四边形的概念
(2)感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短;
(3) 利用三角形中位线定理探究中点四边形的周长与面积与原四边形的对角线、面积之间的关系
2. 过程与方法:
(1)培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力;
(2)通过对图形既相互变化,又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点,使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。
:
(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神;
(2)通过小组讨论活动,培养学生团队合作的精神
(3)通过学生探索中点四边形,培养学生独立思考的****惯和合作交流、团结协作精神,勇于展示的胆量。
教学重点:在探索过程中如何实现问题与问题间的转化
教学难点:找出研究问题的本质,在四边形中分离出三角形。
教学方法:
1、教法:自主探究,合作交流,启发诱导。
2、学法:思考、交流、反馈、质疑、纠正、归纳、总结
教学过程
一、问题导入
问题1:四边形的分类、关系及特殊四边形的定义:
A
B
C
D
E
F
问题2:
1、什么叫三角形的中位线,它有何性质?
2、如图:顺次连接一个三角形各边中点,所得三角形与原三角形有何关系?
二、学生自学
D
C
B
A
学生认真阅读课本P117活动3,并完成以下问题:
1、___________叫中点四边形.
2、探究一:对于任意一个四边形ABCD,
学生活动1:画出它的中点四边形EFGH
小结1:任意四边形的中点四边形都是________
证明:
3、探究二、学生活动2:画出下列四边形的中点四边形。
D
A
D
D
B
A
D
D
C
C
B
A
B
A
A
B
B
C
C
C
观察思考:
1、每个四边形的中点四边形是什么形状?写在原四边形下方。
2、原四边形的对角线有什么关系?与中点四边形的形状有关系吗?
小结2:(1)对角线___________________________________________
(2)对角线________________________________________________
(1)证明: (2)证明:
思考:正方形的中点四边形是_____________
学生活动3:请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形不是正方形的四边形
知识点延伸:
(3)对角线________________________________________________
三、互动交流
1、已知:如图点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.
求证:四边形EFGH为平行四边形.
变式(1)在原题中加上“AC=BD”,其余都不变,四边形EFGH是什么形状?为什么?
变式(2)在原题中加上“AC⊥BD”,其余都不变,四边形EFGH是什么形状?为什么?
变式(3)在原题中加上“AC=BD且AC⊥BD”,其余都不变,四边形EFGH是什么形状?为什么?
2、借助课本P117的图形完成下列