文档介绍：2006 沈阳
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信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元;
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,并且当投资2万元时,;当投资4万元,。
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少。
,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4。
(1)求点C的坐标;
(2)如图,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A’CB’的位置,其中A’C交直线OA于点E,A’B’分别交直线OA、CA于点F、G,则除△A’B’C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)
y
y
x
x
1
1
1
1
A
B
C
C
A
B’
A’
G
F
E
图
图
O
O
(3)在(2)的基础上,将△A’CB’绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为时,求直线CE的函数表达式。
2007沈阳
七、(本题12分)
,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料的进货价是市场指导价的75%.
(1)为了扩大销售量,化工商店决定适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的20%?打折后的实际售价是多少元?
(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表:
实际售价x(元/千克)
…
150
160
168
180
…
月销售量y(千克)
…
500
480
464
440
…
①请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系;
②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式,并验证你在①中的猜想;
③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?
第25题图
八、(本题14分)
=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
第26题图
2008沈阳
,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与处相距636千米的地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系:
行驶时间(时)
0
1
2

余油量(升)
100
80
60
50
(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,,求此时油箱内余油多少升?
(3)在(2)的前提下,处前方18千米的处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在处至少加多少升油,才能使货车到达地.(货车在处加油过程中的时间和路程忽略不计)
,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴的负半轴上,边在轴的正半轴上,且,,,点的对应点为点,点的对应点为点,抛物线过点.
(