文档介绍：第十一讲分数、百分数应用题初步
教学说明:在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容,也是整个小学的重难点,但各各学校的进度不一,有部分学校已经讲解过,在我们奥数的学****进度中也必须提前有所了解,所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高,同时兼顾本班孩子的进度,进行适当补充,为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础!我们将“列方程解应用题”放在此讲之前,意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法,增加他们的信心,但主体仍以算术方法为主,,教师可根据时间选讲.
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“,他结了婚还没有孩子,,,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”.你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁?多少岁结的婚吗?
怎么样?你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么?呵呵!学****了今天的知识,你就可以在课后解决这个“数学趣题”了!好了,让我们开始今天的学****吧!
内容概述
在解有关分数的应用题时,首先要弄清以下几个基本问题:
(1)如何求一个数的几分之几(或百分之几)?
求一个数的几分之几,只需要将这个数乘以几分之几就得到.
例如:5的24%是多少? 解答:5×24%= .
(2)如何求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)?
求一个数是另一个数的几分之几,只需要将前一个数除以后一个数就得到.
例如:是的几分之几? 解答: .
(3)已知一个数的几分之几(或百分之几),如何求这个数?
已知一个数的几分之几,要求这个数,只需要将这个几分之几的数除以几分之几.
例如: 一个数的等于18,那么这个数等于多少? 解答:.
分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,:单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系
类型Ⅰ:单位“1”不变
(奥数网****题库)(难度系数:★)六年级男生有50人,女生有40人,(1)女生人数是男生人数的几分之几?(2)男生人数比女生人数多百分之几?(3)女生人数比男生人数少百分之几?(4)女生比男生少的人数是全班人数的百分之几?
分析:此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几,解答的关键是找准单位“1”,要注意帮助学生找一些典型字眼如:“…的”、“…占…”、“…是…”、“…比…”,找准单位“1”.
男生人数为单位“1”,40÷50=4/5;
女生人数为单位“1”,(50-40)÷40=25%;
男生人数为单位“1”,(50-40)÷50=20%;
全班人数为单位“1”,(50-40)÷(50+40)≈% .
【巩固】一个机关精简机构后有工作人员120人,比原来工作人员少40人,精简了百分之几?
分析:“精简了百分之几”是在说“现