文档介绍：康杰中学2012年高考数学(理)模拟试题(一)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合,则集合不可能是( )
A. B.
C. D.
2. 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A. B.
C. D.
3. 已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则的值为( )
A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2
4. 已知向量、均为单位向量,若它们的夹角为120°,则||等于( )
A. B. C. D. 4
5. 设等差数列{}的前项和为,若,则=( )
A. 9 B. C. 2 D.
6. 已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△ABF为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. () B. (1,) C. () D.(1,)
7. 曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )
A. B. C. D.
8. 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
9. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加. 甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作,丁、戊都能胜任四项荼,则不同安排方案的种数是( )
A. 240 B. 126
C. 78 D. 72
10. 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:
①若; ②若;
③若; ④若.
其中正确命题的序号是( )
A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③
11. 已知函数为偶函数,,其图象与直线的某两个交点的横坐标为,若||的最小值为,则( )
A. B. C. D.
12. 若函数的图象在=0处的切线与圆C:相离,则与圆C的位置关系是( )
A. 在圆外 B. 在圆内 C. 在圆上 D. 不能确定
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13. 若双曲线的渐近线与抛物线的准线相交于A,B两点,且△OAB(O为原点)为等边三角形,则的值为.
14. 下列说法:
①“,使>3”的否定是“,使3”;
②函数的最小正周期是;
③命题“函数处有极值,则=0”的否命题是真命题;
④上的奇函数,><0时的解析式为其中正确的说法是.
15. 设直线与球O有且只有一个公共点P,从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和
,二面角的平面角为,则球O的表面积为
.
16. 如果直线与圆交于M、N两点,且M、N关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积是.
三、解答题:本大题共6小题,满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
17. (本小题满分12分)在△ABC中,已知A=45°,.
(1)求的值;
(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长. ks5u
18. (本小题满分12分)
甲、乙两