文档介绍：圆的对称性(2)
九年级(上册)
初中数学
想一想
圆的对称性(2)
?你是如何验证的?
●O
(1)圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心;
(2)圆是轴对称图形,经过圆心的直线是它的对称轴.
圆的对称性(2)
?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是如何验证的?
想一想
想一想
圆的对称性(2)
,又是轴对称图形.
,它有无数条对称轴.
●O
.
做一做
圆的对称性(2)
如何确定圆形纸片的圆心?动手试一试!
想一想
圆的对称性(2)
③AM=BM,
AB是⊙O的一条弦.
你能发现图中有哪些等量关系?
与同伴说说你的想法和理由.
作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
●O
下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
A
B
C
D
M└
由①CD是直径
②CD⊥AB
可推得
⌒
⌒
④AC=BC,
⌒
⌒
⑤AD=BD.
条件
结论
想一想
圆的对称性(2)
垂径定理
如图,小明的理由是:
连接OA,OB,
●O
A
B
C
D
M└
则OA=OB.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB,OM=OM,
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∴AM=BM.
∴点A和点B关于CD对称.
∵⊙O关于直径CD对称,
∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,
⌒
⌒
AC和BC重合,
⌒
⌒
AD和BD重合.
⌒
⌒
∴AC =BC,
⌒
⌒
AD =BD.
想一想
圆的对称性(2)
定理:垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.
老师提示:
垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.
●O
A
B
C
D
M└
CD⊥AB,
如图∵ CD是直径,
∴AM = BM,
⌒
⌒
AC =BC,
⌒
⌒
AD=BD.
做一做
圆的对称性(2)
,哪些能使用垂径定理,为什么?