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2011 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(供理科考生使用)
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,,
用橡皮擦干净后,.
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
a + i
1. a 为正实数, i 为虚数单位, = 2 ,则 a =
i
B. 3 C. 2
M,N 为集合 I 的非空真子集,且 M,N 不相等,若 N ∩ð I M = ∅,则 M ∪ N =
D. ∅
F 是抛物线 y2=x 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点, BF AF + =3 ,则线段 AB 的中
点到 y 轴的距离为
3 5 7
A. C. D.
4 4 4
b
4.△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 2a ,则=
a
A . 3 2 B . 2 2 C. 3 D. 2
1,2,3,4,5 中任取 2 各不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和
为偶数”,事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”,则 P(B︱A)=
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1 1
A. B.
8 4
2 1
C. D.
5 2
,如果输入的 n 是 4,则输出的 P 是

π 1
sin( = + θ) ,则 sin 2 θ=
3 4
7 1 1 7
A. − B. − C. D.
9 9 9 9
,四棱锥 S—ABCD 的底面为正方形,SD ⊥底面 ABCD,
则下列结论中. . 不正确. 的是
⊥SB
∥平面 SCD
与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角
与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角
⎧2 1−x , x ≤1
f (x) = ⎨,则满足 f (x) ≤ 2 的 x 的取值范围是
⎩1 − log 2 x, x >1
A. [−1,2] B.[0,2] C.[1,+ ∞] D.[0,+ ∞]
a , b , c均为单位向量,且 a ⋅ b = 0 , (a − c) ⋅(b − c) ≤ 0 ,则| a + b − c | 的最大值为
A. 2 −1 C. 2
f (x) 的定义域为 R , f (−1) = 2 ,对任意 x ∈R , f ′(x) > 2 ,则 f (x) > 2 x + 4 的解集为
A.( −1,1) B.( −1,+ ∞) C.( −∞, −1) D.( −∞,+ ∞)
SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB= 3 , ∠ASC = ∠BSC = 30 ,则棱锥
S—ABC 的体积为
A. 3 3 B. 2 3 C. 3
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第Ⅱ卷
13 题-第 21 题为必考题,
22 题-第 24 题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.
x 2 y 2
13. 已知点( 2,3)在双曲线 C: + =1(a > 0, b > 0) 上, C 的焦距为 4,则它的离心率
a 2 b2
为.
x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位:万元),调查显示
年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程:
yˆ= x + ,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加
____________万元.
,体积为 2 3 ,它的三视图中的俯
视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是.
π
f