文档介绍：2010年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校姓名准考证号
考
生
须
知
1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,.
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答.
5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的
1. -2的倒数是( )
A. - B. C. -2 D. 2
2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500” 480小时的“火星之旅”.将12 480用科学记数法表示应为( )
A
B
C
D
E
图1
A. ´103 B. ´105 C. ´104 D. ´103
3. 如图1,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE//BC,若AD︰AB=3︰4,AE=6,则AC等于( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为( )
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
6. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( )
A. y=(x+1)2+4 B. y=(x-1)2+4
C. y=(x+1)2+2 D. y=(x-1)2+2
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:
队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
甲队
177
176
175
172
175
乙对
170
175
173
174
183
设两队队员身高的平均数依次为,,身高的方差依次为,,则下列关系中完全正确的是( )
A. =,> B. =,<
C. >,> D. <, >.
图2
8. 美术课上,老师要求同学们将图2所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是( )
B
A
C
D
O
A
B
C
D
E
图3
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9. 若二次根式有意义,则x的取值范围是.
10. 分解因式:m3-4m= .
11. 如图3,AB为圆O的直径,弦CD^AB,,若OC=5,CD=8,则AE= .
D
C
B
A
图4
,在各个手指间标记字母A、B、C、(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第(2n+1)次出现时(n为正整数),恰好数到的数是.(用含n的代数式表示)
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13. 计算:-20100+-tan60°.
14. 解分式方程:-=.
A
B
C
D
E
F
图5
15. 已知:如图5,点A、B、C、D在同一条直线上,EA^AD,FD^AD,AE=DF,AB=:ÐACE=ÐDBF.
16. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
17. 列方程或方程组解应用题:
,,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
18. 如图6,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
B
O
A
x
y
1
图6
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
A
B
C
D
图7
19. 已知:如图7,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2,BC=ÐB的度数及AC的长.
20. 已知:如图8,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,ÐDOC=2ÐACD=90°.
(1)求证:直线AC是圆O的切线;