文档介绍：南充高中2011年面向省内外自主招生考试
数学试卷(顺庆校区)
(考试时间:120分钟试卷总分:150分)
第Ⅰ卷()
一、选择题(每小题5分,,请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置)
1、已知,且,则的值为
A. B. C. D.
2、若为正数,已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则方程的根的情况是( )
A、没有实根 B、有两个相等的实根
C、有两个不等的实根 D、根的情况不确定
3、已知半径为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为
A. B. C.
4、下图的长方体是由A,B,C,D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的,而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的,那么长方体中,第四部分所对应的几何体应是
二、填空题(每小题5分,共计60分,请将答案填到答题卷的相应位置处)
5、某次数学测验共有20题,每题答对得5分,不答得0分,答错得–,则小丽这次最多答对题.
6、已知⊙O的直径AB=20,弦CD交AB于G,AG>BG,CD=16,AE⊥CD于E,BF⊥CD
于F,则AE-BF为
7、如图,两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为
8、若二次方程组有唯一解,则k的所有可能
取值为
9、设正△ABC的边长为2,M是AB中点,P是BC边上任意一点,PA+PM的最大值和最小值分别s为和t,则
10、在△ABC中,AC=2011,BC=2010, 则
11、已知为实数且,则=
12、已知Rt△ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线上,且斜边AB平行于x轴,设斜边上的高为h,则h的取值为
13、方程的正根个数为
14、已知,,,若的值为2011,则
15、任意选择一个三位正整数,其中恰好为2 的幂的概率为
16、勾股定理有着悠久的历史,,,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB= △PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么△PQR的周长等于
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线
封
密
姓名________________ 初中就读学校___________________________ 考号_________________
第Ⅱ卷(答题卷)
一、选择题:(每小题5分,共计20分)
题号
1
2
3
4
答案
二、填空题:(每小题5分,共计60分)
三、解答题:(本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)
17.(本小题10分) 能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数,使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填,请填出一个例;如果不能填,请说明理由。
18. (本小题12分) 如图是一个长为400米的环形跑道,其中A,B为跑道对称轴上的两点,且A,,甲按逆时针方向以速度沿跑道跑步,当跑到B时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度沿跑道跑步,当跑到B时沿直线通道跑回A点处,:
(1)如果,那么甲跑了多少路程后,两人首次在A点处相遇;
(2)如果,那么乙跑了多少路程后,两人首次在B点处相遇.
A
B
甲
乙
甲
乙
19. (本小题12分) 已知:如图,BD为⊙O的直径,点A是劣弧BC的中点, AD交BC于点E,连结AB.
(1)求证:;
(2)过点D作⊙O的切线,与BC的延长线交于点F,
若AE=2,ED=4,求EF的长.
20. (本小题12分) ,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与