文档介绍：2008年全国普通高等学校招生统一考试(上海)
数学(理工农医类) 全解全析
一填空(4’×11)
.
【答案】
【解析】由.
={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a= .
【答案】
【解析】由.
=i(2-z)(i是虚数单位),则z= .
【答案】
【解析】由.
(x)的反函数为f -1(x)=x2(x>0),则f(4)= .
【答案】
【解析】令.
、满足||=1,||=2,且与的夹角为,则|+|= .
【答案】
【解析】
.
(x)=sin x +sin(+x)的最大值是.
【答案】
【解析】由.
,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示).
【答案】
【解析】已知六个无共线的点生成三角形总数为:
;可构成三角形的个数为:,所以所求概率为:;
(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是.
【答案】
【解析】由f(x)为奇函数得:

,3,3,7,a,b,12,,,20,,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是.
【答案】
【解析】根据总体方差的定义知,只需且必须时,总体方差最小;
,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是.
【答案】
【解析】依题意,
;
+x-1=0的解可视为函数y=x+的图像与函数y=的图像交点的横坐标,若x4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk (k≤4)所对应的点(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是.
【答案】
【解析】方程的根显然,原方程等价于,原方程的实根是曲线
与曲线的交点的横坐标;而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,因直线y=x与交点为:;所以结合图象可得:
;
二选择(4’×4)
(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( )
B.(n+1)(r+1)C C
【答案】
【解析】由.
13. 给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的( )条件

【答案】
【解析】直线与平面a内的无数条平行直线垂直,但该直线未必与平面a垂直,
即充分性不成立;
14. 若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值
是