文档介绍：第四章目标规划
同时考虑多个决策目标时,称为目标规划问题。
0 引言
从线性规划问题可看出:
线性规划只研究在满足一定条件下,单一目标函数取得最优解,而在企业管理中,经常遇到多目标决策问题,如拟订生产计划时,不仅考虑总产值,同时要考虑利润,产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度(即优先顺序)也不相同,有些目标之间往往相互发生矛盾。
线性规划致力于某个目标函数的最优解,这个最优解若是超过了实际的需要,很可能是以过分地消耗了约束条件中的某些资源作为代价。
线性规划把各个约束条件的重要性都不分主次地等同看待,这也不符合实际情况。
求解线性规划问题,首先要求约束条件必须相容,如果约束条件中,由于人力,设备等资源条件的限制,使约束条件之间出现了矛盾,就得不到问题的可行解,但生产还得继续进行,这将给人们进一步应用线性规划方法带来困难。
为了弥补线性规划问题的局限性,解决有限资源和计划指标之间的矛盾,在线性规划基础上,建立目标规划方法,从而使一些线性规划无法解决的问题得到满意的解答。
多目标优先级
先将目标等级化:将目标按重要性的程度不同依次分成一级目标、二级目标…..。最次要的目标放在次要的等级中。
目标优先级作如下约定:
对同一个目标而言,若有几个决策方案都能使其达到,可认为这些方案就这个目标而言都是最优方案;若达不到,则与目标差距越小的越好。
目标优先级作如下约定:
不同级别的目标的重要性是不可比的。即较高级别的目标没有达到的损失,任何较低级别的目标上的收获都不可弥补。所以在判断最优方案时,首先从较高级别的目标达到的程度来决策,然后再其次级目标的判断。
目标优先级作如下约定:
同一级别的目标可以是多个。各自之间的重要程度可用数量(权数)来描述。因此,同一级别的目标的其中一个的损失,可有其余目标的适当收获来弥补。
1 多目标规划问题的数学模型
多目标的处理
为了将不同级别的目标的重要性用数量表示,引进P1,P2,….,用它表示一级目标,二级目标,….,的重要程度,规定P1》P2 》 P3 》….。称P1,P2,….,为级别系数。同一级Pi中,系数大的优先考虑。