文档介绍：该【2023年考研数学（一）真题 】是由【和合】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023年考研数学（一）真题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2023年全国硕士研究生招生考试数学一试题一、选择题:1~10小题,每小题5分,,只有一个选项是最符合题目要求的.?1??xln?e??的斜渐近线为?x?1??x??x???x????ay??by?0的解在???,???上有界,?0,b??0,b??0,b??0,b?0??x?2t?t,?f?x?是由?确定,则??y??x?连续,f??0???0?存在,f??x?在x???x?连续,f???0????0?存在,f???x?在x?0处不连续.?????bn(n?1,2,...),若级数?an与?bn均收敛,则“?an绝对收敛”是“?bnn?1n?1n?1n?1绝对收敛”?OA?,B,?O,E是n阶单位矩阵,记矩阵??,?BCE??ABC??EAB???,??的秩分别为r1,r2,r3,则?OE??ABO??r2??r3??r1??r1??11a??11a?????A.?022?B.?120??????003??a03??11a??11a?????C.?020?D.?022??????002??002??1??2??2??1???????????2,??1,??5,???既可由?,?线性表示,也可由1??2??1??2??12?????????3??1??9??1??1,?2线性表示,则???3??3??????3?,k??5?,k?R?????4??10???1??1??????1?,k??5?,k?R?????2??8?,则EX?EX?,X2,?,Xn为来自总体N??1,??的简单随机样本,Y1,Y2,?,Ym为来自总体2N??2,2??的简单随机样本,??Xi,Y??Yi,S1???Xi?X?,S2???Yi?Y?,则ni?1mi?1n?1i?1m?1i?~F?n,m?~F?n?1,m?1?~F?n,m?~F?n?1,m?1?,X2为来自总体N??,??的简单随机样本,其中?(??0)???aX1?X2为???2?.??二、填空题:11~16小题,每小题5分,?0时,函数f?x??ax?bx2?ln?1?x?与g?x??ex?cosx是等价无穷小,则ab?.?x?2y?ln?1?x2?y2?在点?0,0,0??x?是周期为2的周期函数,且f?x??1?x,x??0,1?,若??a0f?x????ancosn?x,则?a2n?.2n?1n??x?满足:f?x?2??f?x??x,f?x?dx?0,则f?x?dx?.?0?1?1???1??0??1?????????0????,α???,α???,β???,γ?kα?kα?kα,若1?1?2?0?3??1??1?112233?????????1??1??1??1?TT222γαi?βαi,(i?1,2,3),则k1?k2?k3?.?1??1?,Y相互独立,且X~B?1,?,Y~B?2,?,则P?X?Y??.?3??2?三、解答题:17~22小题,、.(本题满分10分)设曲线y?y?x??x?0?经过点?1,2?,该曲线上任一点P?x,y?到y轴的距离等于该点处的切线在y轴上的截距.(1)求y?y?x?.x(2)求函数f?x??y?t?dt在(0,??)的最大值.?118.(本题满分12分)求函数f?x,y???y?x2??y?x3?.(本题满分12分)设空间有界区域?由柱面x2?y2?1和平面z?0和x?z?1所围成,?为?的边界曲面的外侧,计算曲面积分I???2xzdydz?xzcosydzdx?3yzsinxdxdy.??20.(本题满分12分)已知f?x?在??a,a?:1(1)若f?0??0,则存在????a,a?,使得f???????f?a??f??a??.a2??(2)若f?x?在??a,a?内取得极值,则存在????a,a?,使得1f??????f?a??f??a?.2a221.(本题满分12分)已知二次型222f?x1,x2,x3??x1?2x2?2x3?2x1x2?2x1x3,222g?y1,y2,y3??y1?y2?y3?2y2y3.(1)求可逆变换x?Py,将二次型f?x1,x2,x3?化成g?y1,y2,y3?.(2)是否存在正交变换x?Qy,将二次型f?x1,x2,x3?化成g?y1,y2,y3?.22.(本题满分12分)?2??x2?y2?,x2?y2?1,设二维随机变量?X,Y?的概率密度为f?x,y??????0,其他.(1)求X,Y的协方差.(2)X,Y是否相互独立?(3)求Z?X2+Y2,求Z的概率密度.