4.7增长率.ppt

文档介绍：
课前热身1:二中小明学****非常认真,学****成绩直线上升,第一次月考数学成绩是a分,第二次月考增长了10%,第三次月考又增长了10%,问他第三次数学成绩是多少?
分析:
第三次
第二次
第一次
a
aX10%
a+aX10%=
a(1+10%)X10%
a(1+10%)+ a(1+10%) X10%=
a(1+10%)2
a(1+10%)
课前热身2:某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,三月份产值为72亿元,问二月、三月平均每月的增长率是多少?
解:设平均每月增长的百分率为 x,依题意,得
50(1+x)2=72
可化为:
解得:
答:二月、三月平均每月的增长率是20%
x1=, x2= -(不符合题意舍去)
∴ x==20%
分析:一月份为50亿,二月份为50+50 x 即50(1+x),三月份为50(1+x)+50(1+x) x即50(1+x)2则50(1+x)2=72 。
,今年比去年增产10%,则今年亩产为________斤,计划明年再增产10%,则明年的产量为斤。
,二、三月份的增长率都是x,则该厂三月分产钢______________吨.
1100
1210
50(1+x)2
填一填
增长率与方程
二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
设基数为a,平均增长率为x,
则一次增长后的值为
设基数为a,平均降低率为x,
则一次降低后的值为
二次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为
增长、降低率问题
变式1:某药品经两次降价,,求每次降价的百分率.(%)
解:设原价为1个单位,每次降价的百分率为 ,得
解这个方程,得
答:%.
变式2:某药品两次升价,零售价升为原来的 ,已知两次升价的百分率一样,求每次升价的百分率(%)
解,设原价为元,每次升价的百分率为,
根据题意,得
解这个方程,得
由于升价的百分率不可能是负数,
所以不合题意,舍去
答:%.
变式3:平阳按“九五”国民经济发展规划要求,2003年的社会总产值要比2001年增长21%,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为2001年的社会总产值,可视为a)
设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则
2001年
a
2002年
a(1+x)
2003年
a(1+x) 2
增长21%
a
a+21%a
a(1+x) 2 =a+21%a
分析:
a (1+x) 2 = a
(1+x) 2 =
1+x =
x =
解:设每年增长率为x,2001年的总产值为a,则
a(1+x) 2 =a+21%a
答:平均每年增长的百分率为10% .
变式4:青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
解:设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,
根据题意可列方程
7200 ( 1 + x )2 = 8450.
解得
( 1 + x )2 ≈ .
x1 ≈ x2 ≈- ( 不符合实际舍去).
答:水稻每公顷产量的年平均增长率约为8%.