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基于拟牛顿修正技术的两类修正梯度法的综述报告.docx

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文档介绍:该【基于拟牛顿修正技术的两类修正梯度法的综述报告 】是由【niuwk】上传分享,文档一共【2】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【基于拟牛顿修正技术的两类修正梯度法的综述报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。基于拟牛顿修正技术的两类修正梯度法的综述报告本文将介绍基于拟牛顿修正技术的两类修正梯度法,即BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)算法和L-BFGS(Limited-memoryBFGS)算法,并探讨它们的原理、优缺点以及应用领域。一、BFGS算法BFGS算法是一种基于拟牛顿方法的最优化算法,它的观点是在极小化一个实值标量函数f时,连续优化选择方向和步长,从一个当前点$x_k$出发找到下一个目标点$x_{k+1}$,使函数值下降尽可能大的距离。它存储一个对目标函数的拟牛顿矩阵,并使用一种修正因子来保持这个矩阵的正定性。因此,BFGS算法不需要计算二阶导数的信息,因为它根据目标函数的梯度来构造拟牛顿矩阵。BFGS算法的主要优点是可以自适应地确定步长,因此相比于其他一些算法具有更快的收敛速度。此外,BFGS算法非常适用于训练神经网络和深度学****模型等需要大量参数优化的任务。但是,BFGS算法也存在一些缺点。由于它保持对称正定矩阵,因此在高维优化中,其算法复杂度会随着维度的增加而大幅度增加。此外,对于一些非光滑的目标函数或函数的Hessian矩阵具有稠密结构的情况下,BFGS算法的表现不佳。二、L-BFGS算法L-BFGS算法是基于BFGS算法的一种限制内存的变体,它在每次迭代中只存储有限的先前信息段,以减少存储和计算的开销。L-BFGS算法通过利用BFGS算法中构造的拟牛顿矩阵来逐步选择搜索方向,而不必存储完整的矩阵。在每次迭代中,L-BFGS算法通过一个有限的Histroy类来存储有限的搜索方向和步长,以提高迭代速度。因此,在L-BFGS算法中,计算量不仅大大降低,而且存储量也大幅度减少。相对于BFGS算法,L-BFGS算法具有更好的效率和优化性能,特别是在数量较大的应用中。L-BFGS算法在训练神经网络、深度学****和图像处理等领域具有广泛的应用。L-BFGS算法对于那些非线性非光滑目标函数同样具有很好的适应性,并且不需要计算二阶导数。总结基于拟牛顿修正技术的BFGS算法和L-BFGS算法是优秀的优化算法,它们都有优点和缺点。在实际应用中,选择哪种算法要根据实际情况和需求来决定。但基于对存储优化方面的优化,L-BFGS算法通常比BFGS算法更快和更高效,并成为了训练深度学****模型的主要选择。不管是BFGS算法还是L-BFGS算法,都是最优化问题中的经典算法,在现代科技领域中有着广泛的应用。