文档介绍：该【2024届浙江省海曙区五校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024届浙江省海曙区五校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..,,请务必将自己的姓名、、,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、、选择题(每小题3分,共30分),在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,下列说法中不正确的是()...?BCB.?C.△ADE∽△:S?1:,能判断四边形是菱形的是()=-x2+px+q的图像经过A(1?m,n)、B(0,y)、C(3?m,n)、D(m2?2m?5,y)、E(2m?m2?5,12y),则y、y、y的大小关系是()<y<<y<<y<<y<y32**********.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其有题译文如下:“,。如图所示,则可求得这根竹竿的长度为(),原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得()A.(8﹣x)(10﹣x)=8×10﹣40B.(8﹣x)(10﹣x)=8×10+40:..C.(8+x)(10+x)=8×10﹣40D.(8+x)(10+x)=8×10+,空地上(空地足够大)有一段长为20m的旧墙MN,小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长100m,?xm,则可列方程()?x?50?x?900?60?x?x?900A.??B.?2??50?x?x?900?40?x?x?,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原x点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为()??x2?bx?c的部分图像如图所示,若y?0,则的取值范围是()A.?4?x?1B.?2?x?1C.?3?x???3或x?1y?ax2?bx?,则下列结论错误的是()x?1013:..y??0x?,?0时,y??bx?c?5有两个不相等的实数根10.《代数学》中记载,形如x2?10x?39的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,5再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面积为39?25?64,则该方程的正数解2为8?5?3.”小聪按此方法解关于x的方程x2?6x?m?0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为()???2二、填空题(每小题3分,共24分),在4×4的正方形网络中,已将部分小正方形涂上阴影,有一个小虫落到网格中,(x+1)(x-3)=2x-5根的情况_______.(表述正确即可),已知⊙O的半径为1,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,延长BO交AC于点D,连接OA,OC,若AD2=AB?DC,则OD=,则这个直角三角形的面积是_____cm1.:..(m+1)x2+4x+m2+m=0的一个根为0,,圆心角为120°,??2x2?4x?6y?a?x?h?2?,b,如果规定:a☆b=ab-b-1,那么x☆(2☆x)=、解答题(共66分)ky?kx?by?2A(1,2)xyCAD19.(10分)直线与双曲线只有一个交点,且与轴、轴分别交于B、两点,垂直1x平分OB,(1)求直线y?kx?b、双曲线y?2的解析式;1xk(2)过点B作x轴的垂线交双曲线y?2于点E,求??kx?by?2A?4,?2?20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、1xB??2,n?xC两点,与轴交于点.(1)求反比例函数的表达式及B点坐标;k(2)请直接写出当x为何值时,kx?b?2;1x(3).(6分)如图,已知?ABC,直线PQ垂直平分AC交AC于D,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连AF.(1)求证:?AED??CFD;:..(2)求证:四边形AECF是菱形;(3)若AD?3,AE?5,.(8分).在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为;(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界).(8分)(1)计算:3?27?4?(??1)0?|1?2|;x3(2)解方程???1(x?1)(x?2)24.(8分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.:..(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90?后得到的△OAB,并写出点A的坐标;111(2)在(1)的条件下,.(10分)已知二次函数y?x2?2x?3.(1)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;(2)当0≤x≤3时,结合函数图象,.(10分)如图,O的直径AB为20cm,弦AC?12cm,?ACB的平分线交O于D,求BC,AD,、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】∵在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,:..1∴DE∥BC,DE=BC,2ADAE∴△ADE∽△ABC,?,ABACSDE1ADE?()2?∴.SBC4ABC由此可知:A、B、C三个选项中的结论正确,、D【解题分析】利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可.【题目详解】解:A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形,此选项错误;B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,此选项错误;C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形,此选项错误;D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,此选项正确;故选:D.【题目点拨】本题考查了菱形的判定,平行四边形的性质,、A【分析】利用A点与C点为抛物线上的对称点得到对称轴为直线x=2,然后根据点B、D、E离对称轴的远近求解.【题目详解】∵二次函数y=-x2+px+q的图像经过A(1?m,n)、C(3?m,n),∴抛物线开口向下,对称轴为直线x?2,∵点D(m2?2m?5,y)的横坐标:2m2?2m?5??m?1?2?4?4,离对称轴距离为4-2?2,点E(2m?m2?5,y)的横坐标:3?m2?2m?5???m?1?2?4??42???4??6,离对称轴距离为,∴B(0,y)离对称轴最近,点E离对称轴最远,1∴y<y<:A.【题目点拨】本题考查了二次函数函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标特征满足其解析式,根据抛物线上的对称点坐标得到对称轴是解题的关键.:..4、B【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.【题目详解】设竹竿的长度为x尺,∵太阳光为平行光,∴?,=45(尺)..故选:B.【题目点拨】本题考查的是相似三角形的应用,、D【解题分析】增加了x行或列,现在是8?x行,10?x列,所以(8+x)(10+x)=8×10+、BAD?xmAB??60?x?m【分析】设,则,?xmAB??60?x?m【题目详解】解:设,则,?60?x?x?900由题意,.【题目点拨】考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,、A【分析】结合点P的运动,将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式,通过图形的特点分析出面积变化的趋势,从而得到答案.【题目详解】设∠AOM=α,点P运动的速度为a,(at?cos?)?(at?sin?)1当点P从点O运动到点A的过程中,S=?a2?cosα?sinα?t2,22由于α及a均为常量,从而可知图象本段应为抛物线,且S随着t的增大而增大;1当点P从A运动到B时,由反比例函数性质可知△OPM的面积为k,保持不变,故本段图象应为与横轴平行的线2段;当点P从B运动到C过程中,OM的长在减少,△OPM的高与在B点时相同,故本段图象应该为一段下降的线段;:本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质,解题的关键是明确点P在O→A、A→B、B→C三段位:..、C【分析】根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为(?3,1),然后观察函数图象,找出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可.【题目详解】∵y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=?1,与x轴的一个交点为(1,1),∴抛物线与x轴的另一个交点为(?3,1),∴当?3<x<1时,y>:C.【题目点拨】此题主要考查二次函数的图像与性质,、B【分析】=3,抛物线的对称轴为x=,顶点坐标为(1,5),抛物线开口向下,?3?c?a??1??【题目详解】解:由题意得出:??1?a?b?c,解得,?b?3???5?a?b?c?c?3∴抛物线的解析式为:y??x2?3x?3抛物线的对称轴为x=,顶点坐标为(1,5),抛物线开口向下∵a=-1<0,∴选项A正确;∵当x?1时,y的值先随x值的增大而增大,后随随x值的增大而增大,∴选项B错误;x?0yxy?3∵当时,的值先随值的增大而增大,因此当x<0时,,∴选项C正确;∵原方程可化为?x2?3x?2?0,?32?4??1??2?1?0,∴有两个不相等的实数根,.【题目点拨】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质,、B3【分析】根据已知的数学模型,同理可得空白小正方形的边长为,先计算出大正方形的面积=阴影部分的面积+4个2小正方形的面积,可得大正方形的边长,从而得结论.【题目详解】x2+6x+m=0,x2+6x=-m,:..∵阴影部分的面积为36,∴x2+6x=36,4x=6,3x=,23同理:先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形,得到大正方形的面23积为36+()2×4=36+9=45,则该方程的正数解为45?3?35?:B.【题目点拨】此题考查了解一元二次方程的几何解法,用到的知识点是长方形、正方形的面积公式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,、填空题(每小题3分,共24分)711、16【解题分析】本题应分别求出正方形的总面积和阴影部分的面积,【题目详解】解:小虫落到阴影部分的概率=?,4?4167故答案为:.16【题目点拨】本题考查的是概率的公式,用到的知识点为:概率=、有两个正根【分析】将原方程这里为一元二次方程的一般形式直接解方程或者求判别式与0的关系都可解题.【题目详解】解:(x+1)(x-3)=2x-5整理得:x2?2x?3?2x?5,即x2?4x?2?0,配方得:(x?2)2?2,解得:x?2?2?3,x?2?2?0,12∴该一元二次方程根的情况是有两个正跟;故答案为:有两个正根.【题目点拨】:..此题考查解一元二次方程,?113、.2【分析】可证△AOB≌△AOC,推出∠ACO=∠ABD,OA=OC,∠OAC=∠ACO=∠ABD,∠ADO=∠ADB,即可证明△OAD∽△ABD;依据对应边成比例,设OD=x,表示出AB、AD,根据AD2=AB?DC,列方程求解即可.【题目详解】在△AOB和△AOC中,∵AB=AC,OB=OC,OA=OA,∴△AOB≌△AOC(SSS),∴∠ABO=∠ACO,∵OA=OA,∴∠ACO=∠OAD,∵∠ADO=∠BDA,∴△ADO∽△BDA,ADODAO∴??,BDADAB设OD=x,则BD=1+x,ADx1∴??,1?xADABx?x?1??x?x?1?∴OD,AB?,x∵DC=AC﹣AD=AB﹣AD,AD2=AB?DC,x?x?1?x?x?1?x?x?1?2??()═(?xx?1),xx整理得:x2+x﹣1=0,?1?5?1?5解得:x?或x?(舍去),225?1因此AD?,25?:..【题目点拨】本题考查了圆的综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,、261【分析】本题可利用三角形面积=×底×高,【题目详解】∵直角三角形两直角边可作为三角形面积公式中的底和高,11∴该直角三角形面积=?12?8??23?22?:26.【题目点拨】本题考查三角形面积公式以及二次根式的运算,难度较低,、1【解题分析】先把x=1代入方程得到m2+m=1,然后解关于m的方程,再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值.【题目详解】把x=1代入方程(m+1)x2+4x+m2+m=1得m2+m=1,解得m=1,m=-1,12而m+1≠1,所以m=.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解:、6【解题分析】根据弧长公式可得.【题目详解】解:∵l=,∵l=4π,n=120,∴4π=,解得:r=6,故答案为:6【题目点拨】本题考查弧长的计算公式,、y??2(x?1)2?8【分析】利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.:..【题目详解】解:y??2x2?4x?6??2(x2?2x?1)?2?6??2(x?1)2?8;故答案为:y??2(x?1)2?8.【题目点拨】本题考查了二次函数解析式的三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x)(x-x).1218、0或2【分析】先根据a☆b=ab-b-1得出关于x的一元二次方程,求出x的值即可.【题目详解】∵a☆b=ab-b-1,∴2☆x=2x-x-1=x-1,∴x☆(2☆x)=x☆(x-1)=0,即x2?2x?0,解得:x=0,x=2;12故答案为:0或2【题目点拨】本题考查了解一元二次方程以及新运算,、解答题(共66分)2119、(1)y??2x?4;y?;(2)S?.x?ABE2【分析】(1)由题意利用待定系数法求一次函数以及反比例函数解析式即可;(2)根据题意求出BE和BD的值,运用三角形面积公式即可得解.【题目详解】解:(1)由已知得OD?1,OB?2DO?2,∴B(2,0).将点A、点B坐标代入y?kx?b,1?0?2k?b?k??2得?1,解得?1,?2?k?b?b?41直线解析式为y??2x?4;k将点A坐标代入y?2得k?2,x22∴反比例函数的解析式为y?.x:..(2)∵E和B同横轴坐标,2∴当x?2时y??1,即BE?1,x∵B(2,0),A(,12),D(1,0)∴BD=1,即为ΔABE以BE为底的高,11∴S?BE?DB?.ΔABE22【题目点拨】本题考查反比例函数和几何图形的综合问题,??B??2,4??2?x?0x?420、(1),;(2)或;(3)?4,?2?y?2B??2,n?【分析】(1)由题意将代入,可得反比例函数的表达式,进而将代入反比例函数的表达式x即可求得B点坐标;k(2)根据题意可知一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方即直线在曲线下方时x的取值范围,1x以此进行分析即可;(3)根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式,并代入y?0可得C点坐标,进而根据S?S??4,?2?y?2?2?2k??8【题目详解】解:(1)由题意将代入,可得:,解得:,x428B??2,n?y??n?4又将代入反比例函数,解得:,x8y??B??2,4?所以反比例函数的表达式为:,B点坐标为:;xkk(2)kx?b?2即一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方,1x1x观察图象可得:?2?x?0或x?4;(3)观察图象可得:S?S?S,AOBBOCAOC一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点C,1?k??1A?4,?2?B??2,4?y?kx?b1将,代入一次函数,可得?,1b?2?即一次函数的表达式为:y??x?2,代入y?0可得C点坐标为:(2,0),:..11所以S?S?S??2?4??2?2?4?2?【题目点拨】本题考查一次函数与反比例函数综合,、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)24.【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质即可得出答案;(2)先判定AECF是平行四边形,根据对角线垂直,即可得出答案;(3)根据勾股定理求出DE的值,根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”计算即可得出答案.【题目详解】(1)证明:由图可知,CD?DA又∵AB//CF,∴?EAD??FCD,?AED??CFD∴?AED??CFD;解:(2)由(1)知:ED?DF,CD?DA∴四边形AECF是平行四边形,又∵AC?EF∴AECF是菱形;(3)在Rt?AED中,AE?5,AD?3∴DE?DF?AE2?AD2?41S??8?6?24;菱形AECF2【题目点拨】本题考查的是菱形,难度适中,、(1);(2)列表见解析,.【解题分析】试题分析:(1)一共有3种等可能的结果总数,摸出标有数字2的小球有1种可能,因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为;(2)利用列表得出共有9种等可能的结果数,再找出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数,:(1)P=;(2)列表如下:(摸出的球为标有数字2的小球):..小华-102小丽-1(-1,-1)(-1,0)(-1,2)0(0,-1)(0,0)(0,2)2(2,-1)(2,0)(2,2)共有9种等可能的结果数,其中点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数为6,∴P==.(点M落在如图所示的正方形网格内)考点:1列表或树状图求概率;、(1)2?1;(2)无解【分析】(1)先算开方,0指数幂,绝对值,再算加减;(2)两边同时乘以(x?1)(x?2),去分母,再解整式方程.【题目详解】(1)解:原式=?3?2?1?2?1=2?1(2)解:两边同时乘以(x?1)(x?2),得:x(x?2)?3?(x?1)(x?2)x2?2x?3?x2?2x?x?2x?1经检验x?1是原方程的增根,∴原方程无解.【题目点拨】考核知识点:、(1)图见解析,点A坐标是(1,-4);(2)?14【分析】(1)据网格结构找出点A、B绕点O按照顺时针旋转90°后的对应点A、B的位置,然后顺次O、A、B1111:..连接即可,再根据平面直角坐标系写出A点的坐标;1n???l2(2)利用扇形的面积公式求解即可,利用网格结构可得出l?OA?【题目详解】(1)点A坐标是(1,-4)1(2)根据题意可得出:l?OA?1790??1717∴线段OA在旋转过程中扫过的扇形的面积为:S???.3604【题目点拨】本题考查的知识点是旋转变换以及扇形的面积公式,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.?4y≤125、(1)详见解析;(2)≤【分析】(1)按照列表,取点,连线的步骤画图即可;(2)根据图象即可得出答案.【题目详解】解:(1)列表如下:x-2-11123y?x2?2x?351-3-4-31函数图象如下图所示::..21≤x≤3?4≤y≤1.()由图象可知,当时,【题目点拨】本题主要考查二次函数的图象和性质,、BC=16cm,AD=BD=102cm.【解题分析】:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴BC=AB2?AC2=16(cm);∵CD是∠ACB的平分线,∴AD?BD,∴AD=BD,2∴AD=BD=×AB=102(cm).2