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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2024届湖北省武汉青山区七校联考数学九年级第一学期期末监测模拟试题考生请注意:、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于()、、、、()“礼让行人”交通新规的情况,、乙两人跳远成绩的方差分别为S2=3,S2=4,,2,3,4的众数是2,%+mx﹣1=0的根的情况为(),是中心对称图形的是()?2x2的图象,可以将函数y??2x2?4x?1的图象(),再向右平移1个单位长度,,再向右平移1个单位长度,,再向右平移个单位长度,,再向右平移1个单位长度,=﹣1是一元二次方程x2+mx+3=0的一个解,则m的值是().﹣4C.﹣,成绩如下:1,95,1,80,80,(),在平行四边形ABCD中,E为CB延长线上一点,且BE:CE?2:5,连接DE交AB于F,则△ADF与△BEF的周长之比为():..::::,?n,?BAC???,则下列结论错误的是()????sin?tan?2sin?cos?,那么原方程应变形为()=2x2﹣4x+5的右边进行配方,正确的结果是()=2(x﹣1)2﹣=2(x﹣2)2﹣=2(x﹣1)2+=2(x﹣2)2+?2b(a?0,b?0),下列变形错误的是()a2b2b3abA.?B.?C.?D.?b3a3a223二、填空题(每题4分,共24分)=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=,,?2cos??0,则锐角α=_____.:..《九章算术》中记载:“今有户高多于广六尺八寸,、广各几何?”译文为:,门的对角线长为10尺,那么门的高和宽各是多少尺?设长方形门的宽为x尺,?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰,,AB为半圆的直径,点D在半圆弧上,过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C,点E在ABAE上,若DE垂直平分BC,则=、解答题(共78分)y?x2?bx?cA(?1,0)B(3,0)yC19.(8分)如图,已知抛物线经过、两点,与轴相交于点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是对称轴上的一个动点,当△PAC的周长最小时,直接写出点P的坐标和周长最小值;(3)点Q为抛物线上一点,若S?8,.(8分)如图,直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A(x,y),B(x,y)两点,与x轴正半轴相交于点D,于11224y轴相交于点C,设?OCD的面积为S,且kS+8=0.:..(1)(2)求证:点(y,y)在反比例函数y=.(8分)已知:y=y+y,y与x2成正比例,y与x成反比例,且x=1时,y=3;x=–1时,y==-时,.(10分)解方程:(1)x2﹣2x﹣3=1;(2)x(x+1)=.(10分)已知二次函数的顶点坐标为A(1,﹣4),且经过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)判断点C(2,﹣3),D(﹣1,1)是否在该函数图象上,.(10分)解方程(1)2x2?1?3x(用配方法)?x?2?2?3?x?2??4?0(2)1?1??(3)计算:12?3tan30?????4?0?????2?25.(12分)如图,将?ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE、EC、BD、DE交BC于点O.:..(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)若∠BOD=2∠A,求证:?2x?2m?1?0有实根.(1)求m的取值范围;(2)设方程的两实根分别为x,x且x?x??2,、选择题(每题4分,共48分)1、Dk【分析】此题涉及的知识点是反比例函数的图像与性质,根据点坐标P(﹣1,2)带入反比例函数y=【题目详解】根据y=的图像经过点P(-1,2),代入可求的k=-2,因此可知k<0,【题目点拨】此题重点考察学生对于反比例函数图像和性质的掌握,、C【分析】全面调查与抽样调查的优缺点:①全面调查收集的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.②抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,,中间两数的平均数就是中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.【题目详解】解:“礼让行人”交通新规的情况,适合抽样调查,A错误;:..、乙两人跳远成绩的方差分别为S2=3,S2=4,说明甲的跳远成绩比乙稳定,B错误;,2,3,4的众数是2,,正确;,.【题目点拨】本题考查了统计的应用,、A【解题分析】计算出方程的判别式为△=m2+4,可知其大于0,可判断出方程根的情况.【题目详解】方程x2+mx﹣1=0的判别式为△=m2+4>0,所以该方程有两个不相等的实数根,故选:A.【题目点拨】此题主要考查根的判别式,、D【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【题目详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,故此选项正确;故选:D.【题目点拨】本题考查的知识点是中心对称图形,、A【分析】先求出两个二次函数的顶点坐标,然后根据顶点坐标即可判断对称或平移的方式.【题目详解】y??2x2?4x?1的顶点坐标为(?1,3)y?2x2的顶点坐标为(0,0)∴点(?1,3)先关于x轴对称,再向右平移1个单位长度,最后再向上平移3个单位长度可得到点(0,0)故选A【题目点拨】:..本题主要考查二次函数图象的平移,、A【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x=﹣1代入方程得1﹣m+2=0,然后解关于m的一次方程即可.【题目详解】解:把x=﹣1代入x2+mx+3=0得1﹣m+3=0,解得m=:A.【题目点拨】本题考查的是一元二次方程中含有参数的解,、C【分析】,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,.【题目详解】解:这组数据中1出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数位1;由平均数公式求得这组数据的平均数位1,极差为95-80=15;将这组数据按从大到校的顺序排列,第3,4个数是1,.【题目点拨】本题考查了统计学中的平均数,众数,、CAD【分析】由题意可证△ADF∽△BEF可得△ADF与△BEF的周长之比=,由BE:CE?2:5可得BEBE:BC?BE:AD=2:3,即可求出△ADF与△BEF的周长之比.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,AD=BC,∵BE:CE?2:5∴BE:BC=2:3即BE:AD=2:3∵AD//BC,∴△ADF∽△BEFAD3∴△ADF与△BEF的周长之比=?.BE2故选:C.【题目点拨】:..本题考查了相似三角形的性质和判定,平行四边形的性质,、D【分析】根据矩形的性质得出∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,再解直角三角形求出即可.【题目详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠DCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,BCA、在Rt△ABC中,sin??ACn∴AC?,此选项不符合题意sin?由三角形内角和定理得:∠BAC=∠BDC=∠α,BCB、在Rt△BDC中,tan??,DCn∴CD?,故本选项不符合题意;tan?n1nC、在Rt△ABC中,AC?,即AO=AC?,故本选项不符合题意;sin?22sin?DCD、∴在Rt△DCB中,cos??BDDC∴BD?,故本选项符合题意;cos?故选:D.【题目点拨】本题考查了矩形的性质和解直角三角形,、A【解题分析】先移项,再配方,即方程两边同时加上一次项系数一般的平方.【题目详解】解:移项得,x2?2x=3,配方得,x2?2x+1=4,即(x?1)2=4,故选:A.【题目点拨】本题考查了用配方法解一元二次方程,、C【解题分析】先提出二次项系数,再加上一次项系数一半的平方,即得出顶点式的形式.【题目详解】解:提出二次项系数得,y=2(x2﹣2x)+5,配方得,y=2(x2﹣2x+1)+5﹣2,即y=2(x﹣1)2+1.:..故选:C.【题目点拨】(ax?x)?x?x?.本题考查二次函数的三种形式,一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=a(x-h)2+k;两根式:y=1212、B【解题分析】根据比例式的性质,【题目详解】∵??3a?2b,??2a?3b,??3a?2b,??3a?2b,b3a3a223∴.【题目点拨】本题主要考查比例式的性质,掌握比例式的内项之积等于外项之积,、填空题(每题4分,共24分)13、x=﹣1或x=【分析】由二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标,然后可以求出另一个交点坐标,再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解.【题目详解】解:依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1,与x轴的一个交点为(1,0),∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣(1﹣1)=﹣1,∴交点坐标为(﹣1,0)∴当x=﹣1或x=1时,函数值y=0,即﹣x2+2x+m=0,∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x=﹣1或x=:x=﹣1或x=【题目点拨】本题考查了关于二次函数与一元二次方程,在解题过程中,充分利用二次函数图象,根据图象提取有用条件来解答,这样可以降低题的难度,、25【分析】根据题意,可用列举法、列表法或树状统计图来计算出总次数和婷婷获胜的次数,从而求出婷婷获胜的概率【题目详解】解:根据题意,一共有25个等可能的结果,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5);:..两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,13所以婷婷获胜的概率为2513故答案为:25【题目点拨】本题考查的是用列举法等来求概率,、45°【分析】首先求得cosα的值,即可求得锐角α的度数.【题目详解】解:∵1?2cos??0,2∴cosα=,2∴α=45°.故答案是:45°.【题目点拨】本题考查了特殊的三角函数值,属于简单题,、x2?(x?)2?102【分析】先用x表示出长方形门的高,然后根据勾股定理列方程即可.【题目详解】解:∵长方形门的宽为x尺,?x??∴长方形门的高为尺,根据勾股定理可得:x2?(x?)2?102故答案为:x2?(x?)2?102.【题目点拨】此题考查的是一元二次方程的应用和勾股定理,、1.【题目详解】解:x2?9x?18?0,得x=3,x=6,12当等腰三角形的三边是3,3,6时,3+3=6,不符合三角形的三边关系定理,∴此时不能组成三角形;当等腰三角形的三边是3,6,6时,此时符合三角形的三边关系定理,周长是3+6+6=:1:..5?118、2【分析】连接CE,过点B作BH⊥CD交CD的延长线于点H,可证四边形ACHB是矩形,可得AC=BH,AB=CH,由垂直平分线的性质可得BE=CE,CD=BD,可证CE=BE=CD=DB,通过证明Rt△ACE≌Rt△HBD,可得AE=DH,通过证明△ACD∽△DHB,可得AC2=AE?BE,由勾股定理可得BE2﹣AE2=AC2,可得关于BE,AE的方程,即可求解.【题目详解】解:连接CE,过点B作BH⊥CD交CD的延长线于点H,∵AC是半圆的切线∴AC⊥AB,∵CD∥AB,∴AC⊥CD,且BH⊥CD,AC⊥AB,∴四边形ACHB是矩形,∴AC=BH,AB=CH,∵DE垂直平分BC,∴BE=CE,CD=BD,且DE⊥BC,∴∠BED=∠CED,∵AB∥CD,∴∠BED=∠CDE=∠CED,∴CE=CD,∴CE=BE=CD=DB,∵AC=BH,CE=BD,∴Rt△ACE≌Rt△HBD(HL)∴AE=DH,∵CE2﹣AE2=AC2,∴BE2﹣AE2=AC2,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,:..∴∠ADC+∠BDH=90°,且∠ADC+∠CAD=90°,∴∠CAD=∠BDH,且∠ACD=∠BHD,∴△ACD∽△DHB,ACCD∴?,DHBH∴AC2=AE?BE,∴BE2﹣AE2=AE?BE,1?5∴BE=AE,2AE5?1∴?CD25?1故答案为:.2【题目点拨】本题考察垂直平分线的性质、矩形的性质和相似三角形,解题关键是连接CE,过点B作BH⊥CD交CD的延长线于点H,、解答题(共78分)19、(1)y?x2?2x?3;(2)P(1,?2),10?32;(3)Q(1?22,4),Q(1?22,4),Q(1,?4)123【分析】(1)把A(?1,0)、B(3,0)代入抛物线y?x2?bx?c即可求出b,c即可求解;(2)根据A,B关于对称轴对称,连接BC交对称轴于P点,即为所求,再求出坐标及△PAC的周长;(3)根据△QAB的底边为4,故三角形的高为4,令y=4,求出对应的x即可求解.?0?1?b?c【题目详解】(1)把A(?1,0)、B(3,0)代入抛物线y?x2?bx?c得??0?9?3b?c?b??2解得??c??3∴抛物线的解析式为:y?x2?2x?3;(2)如图,连接BC交对称轴于P点,即为所求,∵y?x2?2x?3∴C(0,-3),对称轴x=1设直线BC为y=kx+b,:..把B(3,0),C(0,-3)代入y=kx+b求得k=1,b=-3,∴直线BC为y=x-3令x=1,得y=-2,∴P(1,-2),∴△PAC的周长=AC+AP+CP=AC+BC=(?1?0)2??0?(?3)?2+(3?0)2??0?(?3)?2=10?32;1(3)∵△QAB的底边为AB=4,S?AB?H?8QAB2∴三角形的高为4,令y=4,即x2?2x?3??4解得x=1?22,x=1?22,x=1123故点Q的坐标为Q(1?22,4),Q(1?22,4),Q(1,?4).123【题目点拨】此题主要考查二次函数的图像与性质,、(1)b=4(b>0);(2)见解析【分析】(1)根据直线解析式求OC和OD长,依据面积公式代入即可得;(2)联立方程,【题目详解】(1)∵D(0,b),C(-,0)kb∴由题意得OD=b,OC=-kb2∴S=?2kb2∴k?(?)+8=0∴b=4(b>0)2k:..1(2)∵x2?kx?441∴x2?kx?4?04∴x?x??1612111y?y?x2?x2??x?x?2?16∴124142161216∴点(y,y)在反比例函数y=【题目点拨】本题考查二次函数的性质及图象与直线的关系,联立方程组并求解是解答两图象交点问题的重要途径,、-2kk【题目详解】试题分析:设y=kx2,y?2,所以y?kx2?2 把x=1,y=3,x=-1,y=1分别代入,然后解方程组112x1x1后可得出y与x的函数关系式,然后把x=?:因为y与x2成正比例,y与x成反比例,12k所以设y=kx2,y?2,112xk所以y?kx2?2 ,1x把x=1,y=3,x=-1,y=1分别代入上式得:?3?k?k12??1?k?k12?k?211,y?2x2?∴?k?1x,?21当x=-时,21113y=2×(-)2+1=-2=-2?222考点:、(1)x=?1,x=3;(2)x=0,x=-11212:..【分析】(1)利用因式分解法求解可得;(2)根据因式分解的性质,直接得到答案即可.【题目详解】解:(1)x2﹣2x﹣3=1?x?1??x?3?=0x?1=0或x?3=0x=?1,x=3;12(2)(xx?1)=0x?0或x?1?0x=0,x=-【题目点拨】本题考查了解一元二次方程,应熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、、(1)y?(x?1)2?4;(2)C在,D不在,见解析【分析】(1)根据点A的坐标设出二次函数的顶点式,再代入B的值即可得出答案;(2)?a?x?h?2?k【题目详解】解:(1)设二次函数的解析式是,A?1,?4?∵二次函数的顶点坐标为y?a?x?1?2?4∴B?3,0?又经过点0?a?3?1?2?4∴代入得:解得:a?1∴函数解析式为:y?(x?1)2?4(2)将x=2代入解析式得y?(2?1)2?4=-3C?2,?3?∴点在该函数图象上将x=-1代入解析式得y?(-1?1)2?4=0D??1,1?∴点不在该函数图象上:..【题目点拨】本题考查的是待定系数法求函数解析式,、(1)x?1,x?;(2)x?1,x?6;(3)3?112212【分析】(1)方程整理配方后,开方即可求出解;(2)把方程左边进行因式分解,求方程的解;(3)根据二次根式、特殊角的三角函数值、0次幂、负整数指数幂的运算法则计算即可.【题目详解】(1)2x2?1?3x,31方程整理得:x2?x??,223919配方得:x2?x????,216216321??即?x???,?4?1631开方得:x???,441解得:x?1,x?;122?x?2?2?3?x?2??4?0(2),?x?2?1??x?2?4??0,?x?1??x?6??0即,∴x?1?0或x?6?0,解得:x?1,x?6;121?10??(3)12?3tan30?????4??????2?3?23?3??1???2?3?23?3?1?3?1.【题目点拨】本题主要考查了解一元二次方程-配方法、因式分解法以及实数的混合运算,特殊角的三角函数值,熟练掌握一元二:..、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)先运用平行四边形的知识得到AB=BE、BE=DC、BD=EC,即可证明△ABD≌△BEC;(2)由四边形BECD为平行四边形可得OD=OE,OC=OB,再结合四边形ABCD为平行四边形得到∠A=∠OCD,再结合已知条件可得OC=OD,即BC=ED;最后根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可.【题目详解】证明:(1)∵在平行四边形ABCD∴AD=BC,AB=CD,AB∥CD,即BE∥∵AB=BE,∴BE=DC.∴四边形BECD为平行四边形.∴BD=△ABD与△BEC中,?AB?BE??BD?EC??AD?BC∴△ABD≌△BEC(SSS);(2)∵四边形BECD为平行四边形,∴OD=OE,OC=OB,∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠∠A=∠∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,∴∠OCD=∠ODC∴OC=OD.∴OC+OB=OD+OE,即BC=ED.∴四边形BECD为矩形.【题目点拨】本题主要考查了矩形的判定、平行四边形的性质和判定、平行线的性质、全等三角形的性质和判定、三角形的外角性质等知识点,、(1)m≤1;(2)m=.2【分析】(1)根据一元二次方程方程有实根的条件是??0列出不等式求解即可;(2)根据根与系数的关系可得x?x?2,xx?2m?1,再根据x?x??2,求出x,x的值,最后求出m的值即12121212:..可.【题目详解】解:根据题意得?(?2)2?4(2m?1)?4?8m?4?8?8m?0?m?1(2)由根与系数的关系可得x?x?2,xx?2m?11212x?x??212?x?0,x?2,x?x?01212?2m?1?01m?2【题目点拨】本题考查了一元二次方程有根的条件及根与系数的关系,根据题意列出等式或不等式是解题的关键.