文档介绍：该【如皋市2024届高三1月诊断测试 数学试题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【如皋市2024届高三1月诊断测试 数学试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(请考生作答前认真阅读以下内容):,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上,,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。。考试结束后,,共19小题;:马超一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,,?x2的焦点坐标为(▲).2?1??1??1??1?A.?,0?B.?,0?C.?0,?D.?0,??8??2??8??2??a?中,a?a?82,aa?81,且前x项和S?121,x?(▲).n1x3x?,n表示两条不同直线,?表示平面,则(▲).//?,n//?,则m//??,n??,则m???,m?n,则n//?//?,m?n,则n??,货车甲车体较宽,停靠时需要占两个车位,并且乙车不与货车甲相邻停放,则共有(▲)????????????△ABC的边BC的中点为D,点E在△ABC所在平面内,且CD?3CE?2CA,若????????????AC?xAB?yBE,则x?y?(▲).???fx的图象为椭圆C:??1?a?b?0?x轴上方的部分,若f?s?t?,f?s?,f?s?t?成a2b2等比数列,则点?s,t?的轨迹是(▲).(不包含端点)(不包含端点)和双曲线一部分?π?35?3π???0,?,sinx?cosx?,则tan?x???(▲).?4?5?4?.?3C.?:??1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F,F,离心率为,点P(x,y)是C的a2b212211右支上异于顶点的一点,过F作?FPF的平分线的垂线,垂足是M,|MO|?2,若C上一点T满212????????足FT?FT?5,则T到C的两条渐近线距离之和为(▲).、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,,,部分选对的得部分分,,z是关于x的方程x2?bx?1?0??2?b?2,b?R?的两根,则(▲).???z??1,则z3?z3??x??2sin2x?logsinx?2cos2x?logcosx,则(▲).?x??x?的图象关于直线x?对称4?π??x?的最小值为??x?的单调递减区间为?2kπ,?2kπ?,k?Z?4?,f(0)?,f(x?y)?f(x)f(a?y)?f(y)f(a?x),则(▲).(a)?(x)?(x?y)?2f(x)f(y)?x?不止一个三、填空题:本题共3小题,每小题5分,??x?R|ax2?3x?2?0,a?R?,若A中元素至多有1个,则a的取值范围是▲.,则当圆锥的母线与底面所成角的余弦值为▲时,圆锥的体积最大,最大值为▲.(x)???x?R?的最小值▲.2sin2x?13cos2x?2四、解答题:本题共5小题,,解答时应写出文字说明、.(本小题满分13分)13设f(x)?alnx??x?1,曲线y?f(x)在点(1,f(1))(1)求a;(2)求函数f(x).(本小题满分15分)袋中装有5个乒乓球,其中2个旧球,现在无放回地每次取一球检验.(1)若直到取到新球为止,求抽取次数X的概率分布及其均值;(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”,.(本小题满分15分)π如图,在三棱柱ABC?ABC中,AC?BB?2BC?2,?CBB?2?CAB?,且平面ABC?(1)证明:平面ABC?平面ACB;1(2)设点P为直线BC的中点,.(本小题满分17分)?????????????已知抛物线E:y2?4x的焦点为F,若△ABC的三个顶点都在抛物线E上,且满足FA?FB?FC?0,则称该三角形为“核心三角形”.(1)设“核心三角形ABC”的一边AB所在直线的斜率为2,求直线AB的方程;(2)已知△ABC是“核心三角形”,证明:△.(本小题满分17分)???对于给定的正整数n,记集合Rn?{?|??(x,x,x,???,x),x?R,j?1,2,3,???,n},其中元素?称为一123nj?,0?(0,0,???,0)称为零向量.???设k?R,??(a,a,???,a)?Rn,??(b,b,???,b)?Rn,定义加法和数乘:k??(ka,ka,???,ka),12n12n12n??????(a?b,a?b,???,a?b).1122nn?????????对一组向量?,?,…,?(s?N,s…2),若存在一组不全为零的实数k,k,…,k,使得12s?12s??????????k??k??????k??0,,(1)对n?3,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.??①??(1,1,1),??(2,2,2);???②??(1,1,1),??(2,2,2),??(5,1,4);????③??(1,1,0),??(1,0,1),??(0,1,1),??(1,1,1).?????????(2)已知?,?,?线性无关,判断???,???,???是线性相关还是线性无关,并说明理由.?????????(3)已知m(m…2)个向量?,?,…,?线性相关,但其中任意m?1个都线性无关,证明:12m??????????①如果存在等式k??k??????k??0(k?R,i?1,2,3,???,m),则这些系数k,k,…,k或者1122mmi12m全为零,或者全不为零;????????????????????②如果两个等式k??k??????k??0,l??l??????l??0(k?R,l?R,i?1,2,3,???,m)同1122mm1122mmiikkk时成立,其中l?0,则1?2?????