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解得:n?9,∴这个正多边形的边数为9,则一个外角的度数为360??9?40?.?n?2??180?【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和问题,【分析】先根据“ASA”证明△ABE≌△ACD,然后根据全等三角形的性质即可得证.【详解】证明:在△ABE和△ACD中,??B??C??AB?AC??A??A?∴△ABE≌△ACD(ASA),∴AD=AE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,.(1)作图见解析;(2)14cm.【分析】(1)根据尺规作图的基本要领,画图即可;(2)根据线段的垂直平分线的性质,利用等量代换用线段表示出三角形的周长即可计算.【详解】解:(1)如图所示,DE即为所求;答案第8页,共14页:..(2)∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC,又∵AC=6cm,CB=8cm,∴△ACE的周长=6+8=14(cm).【点睛】本题考查了线段垂直平分线的基本作图,.(1)?ACE?34?;(2)?CDF?74?.【分析】(1)根据三角形的内角和定理求得?ACB的度数,再根据CE平分?ACB求得?ACE的度数;(2)根据三角形的外角的性质就可求得?CED??A??ACE,再结合CD?AB,DF?CE即可求解.【详解】(1)解:∵?A?40?,?B?72?,∴?ACB?180??40??72??68?,∵CE平分?ACB,∴?ACE??BCE?34?;(2)解:?CED??A??ACE?74?,∵CD?AB,∴?CDE?90?,∴?DCE?90???CED?16?,∵DF?CE,∴?CDF??ECD?90?,∴?CDF?74?.答案第9页,共14页:..【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义等知识,.(1)2A??1,1?(2)图见解析,1P?2,0?(3)图见解析,【分析】(1)利用矩形面积减去三个三角直角三角形的面积求解即可;(2)先分别作点A、B、C关于y轴的对称点A,B,C,再连接AB、BC、AC即可,111111111再根据点所在位置写出点A的坐标即可;1(3)作点A关于x轴的对称点A?,再连接BA?交x轴于点P即可,【详解】(1)解:?ABC的面积?3?3??3?1??1?2??2?3?;2222(2)解:如图所示,△ABC即为所作,A??1,1?.1111(3)解:如图所示,点P即为所求,P?2,0?.答案第10页,共14页:..由作图可知:点A关于x轴的对称点A?,∴PA?PA?∴PA?PB?PA??PB?BA?,根据两点间线段最短,得此时PA?PB最小,最小值等于BA?.【点睛】本题考查利用网格求三我的面积,作轴对称图形,点的坐标,利用轴对称求最短距离问题,.(1)见解析(2)70?【分析】(1)先由平行线的性质得?BED??EBC,再由角平分线的定义得?DBE??EBC,从而得出?DBE??BED,即可由等角对等边得出结论;(2)先由角平分线的定义得?ABC?2?ABE?60?,即可由三角形内角和定理得出?C?70?,再由平行线的性质得出?AED??C?70?.【详解】(1)证明:∵DE∥BC,∴?BED??EBC,∵BE平分?ABC交AC于点E,∴?DBE??EBC,∴?DBE??BED,∴DB?DE,∴?BDE是等腰三角形.(2)解:∵BE平分?ABC交AC于点E,∴?ABC?2?ABE?2?30??60?,答案第11页,共14页:..∵?A??ABC??C?180?,?A?50?,∴?C?70?,∵DE∥BC,∴?AED??C?70?.【点睛】本题考查角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定,.(1)见解析(2)见解析【分析】(1)连接CD,根据垂直平分线和角平分线的性质分别得到BD?CD、DE?DF,证明Rt△BDE≌Rt△CDF?HL?,从而证得BE?CF;(2)证明Rt△ADE≌Rt△ADF?HL?,得到,从而可以得到2BE?AB??AF【详解】(1)证明:连接CD,∵DG垂直平分BC,∴BD?CD,∵AD平分?BAC,DE?AB,DF?AC,∴DE?DF,在Rt△BDE和Rt△CDF中,?BD?CD?,DE?DF?∴Rt△BDE≌Rt△CDF?HL?,∴BE?CF;答案第12页,共14页:..(2)证明:在Rt△ADE和Rt?ADF中,?AD?AD?,DE?DF?∴Rt△ADE≌Rt△ADF?HL?,∴AE?AF,∵AE?AB?BE,AF?AC?CF,∴AB?BE?AC?CF,即AB?AC?2BE.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定,角平分线的性质,垂直平分线的性质,.(1)见解析(2)见解析(3)平行,见解析【分析】(1)利用等边三角形的性质得出条件,可证明:△BCE≌△ACD;(2)利用△BCE≌△ACD得出?CBF??CAH,再运用平角定义得出?BCF??ACH进而得出△BCF≌△ACH因此CF?CH;(3)由CF?CH和?ACH?60?根据“有一个角是60?的三角形是等边三角形可得△CFH是等边三角形,可得?DCH??CHF?60?,即可解答.【详解】(1)证明:??ABC和?CDE都是等边三角形,?BC?AC,CE?CD,?BCA??DCE?60?,??BCA??ACE??DCE??ACE,即?BCE??ACD,在?BCE与?ACD中,?BC?AC???BCE??ACD,?CECD???△BCE≌△ACD?SAS?;?△BCE≌△ACD?SAS?(2)证明:,答案第13页,共14页:..??FBC??HAC,?点B、C、D在同一条直线上,??ACH?180???BCA??ECD?60???BCF,在△BCF和?ACH中,??FBC??HAC?BC?AC,??BCFACH?????△BCF≌△ACH?ASA?,?CF?CH;(3)解:平行,证明如下:?CF?CH,?ACH?60?,??CFH为等边三角形,??FHC?60???HCD,?FH∥BD.【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,同时还要结合等边三角形的性质,,共14页