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文档介绍:该【多元统计分析考试真题 】是由【小屁孩】上传分享,文档一共【4】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【多元统计分析考试真题 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..多元统计分析考试真题…………评卷密封线………………密封线内不要答题,密封线外不准填写………………2008~2009学年第?学期多元统计分析课程64学时,4学分,闭卷,总分100分,占总评成绩70%2009年7?3?上午,考试时间110分钟?、简答题(共20分)1、什么是判别分析?Fisher判别法的基本思想是什么?(8分)2、什么是因?分析?其基本思想是什么?为使公共因?对变量分组的实际意义更清晰,因?载荷阵A=()mpija?应具有什么特征(12分)=-?、填空题(共24分,每空2分)1、P维随机向量X=1(,...,)TpXX~NP(μ,∑),则1....pXX相互独?的充要条件为∑是_____(对?矩阵),设A是s?p阶常数阵,d为维常数向量,则AX+d~___________(Np(Aμ+d,A∑AT)2、在?元统计中,若统计量t~t(n-1)分布,则2t~___________(F(1,n))分布,在多元统计分析中2T统计量也有类似的性质。若X~NP(0,∑),样本离差阵S~WP(n,∑:..),且X与S相互独?,令2T=nTX1S-X,则1npnp-+2T~___________。3、随机向量X=1(,...,)TpXX的R型因?分析模型为:11...iiimmiaFaFεX=+++(i=1,...,p)则jF为(j=1,…,m)iX的_____因?,iε为iX的_____因?。1,...,mFF的关系为___________Cov(jF,iε)=_____(j=1,…,m)4、若随机矩阵iA服从Wishart分布WP(in,∑),(i=1,2)且1A和2A相互独?,则统计量112AΛ=A+A服从_____分布。在实际应?中,经常把Λ统计量化为2T统计量进?化为F统计量。在多个正态总体均值向量检验中,设有k个p元正态总体,每个抽取独?样品个数分别为1...knn,且1...knnn+=+。类似?元?差分析?法,有组间离差阵A=___________,组内离差阵E=___________,总离差阵T=___________,且T=A+E。=-三、证明题(共20分)1、p维随机向量X=1(,...,)TpXX的第i个主成分:1122....iiiippFaaa=X+X++X,(i=1,….p),X的协差阵Var(X)=∑的特征值依次为:12....pλλλ≥≥≥(1)试证:1()..1iTiiMaxVarFstaaλ==其中12(,,.....)Tiiiipaaaa=(2)求1(....)pFFF=的协差阵Var(F)(10分)2、证明典型变量的性质:()1X中出现的?切典型变量都是不相关的,且?差为1。:..()2X中出现的?切典型变量也是如此。()1X与()2X的不同对典型变量ijVU和不相关(10分)四、设抽取5个样品,每个样品只测?个指标,它们是1,2,,7,9,试?最长距离法对5个样品进?分类。要求写出pG和qG的距离pqD的定义式,?表和图(树形图)表?聚类过程。(12分)五、两个总体1G和2G分别有11个和12个样本,算得其样本均值分别为(1)X=()(2),,,(,,)TTX=,样本离差阵1S和2S的和S的逆矩如下:---??=----要求:(1)求Fisher判别函数;(2)试判断样本(1,,)TX=属于哪?类?(12分)四、设抽取5个样品,每个样品只测?个指标,它们是1,2,,7,9,试?最长距离法对5个样品进?分类。要求写出pG和qG的距离pqD的定义式,?表和图(树形图)表?聚类过程。(12分)---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题,密封线外不准填写考?信息,违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………五、两个总体1G和2G分别有11个和12个样本,算得其样本均值分别为(1)X=()(2),,,(,,)TTX=,样本离差阵1S和2S的和S的逆矩如下:---???=--??--??要求:(1)求Fisher判别函数;(2)试判断样本(1,,)TX=属于哪?类?(12分)六、设随机向量123(,,)TXXXX=的协?差阵∑为:120250002-??-试求X的主成分及主成分对变量:..iX的贡献率(i=1,2,3)并解释(12)六、设随机向量123(,,)TXXXX=的协?差阵∑为:120250002-???-?试求X的主成分及主成分对变量iX的贡献率(i=1,2,3)并解释(12)