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时,PM最大,:..20.(10分)某网店专门销售杭州第十九届亚运会吉祥物机器人“江南忆”套装,成本为每件30元,每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示,“江南忆”套装的销售量不低于250件.(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(2)当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?(3)如果每天的利润不低于3000元,直接写出销售单价x(元)的取值范围.【答案】(1)y=﹣10x+700;(2)当销售单价为45元时,每天获取的利润最大,最大利润是3750元;(3)40≤x≤45.【解答】解:(1)设y=kx+b,将(40,300)、(55,150)代入,得:,解得:,所以y与x之间的函数关系式为:y=﹣10x+700;(2)设每周可获利润为W元,W=y(x﹣30)14:..=(x﹣30)(﹣10x+700)=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10(x﹣50)2+∵﹣10x+700≥250,∴x≤45,∵x<50,∴x≤45,∵x<50时,W随x的增大而增大,∴当x=45时,W取得最大值,最大值为﹣10×25+4000=:当销售单价为45元时,每天获取的利润最大,最大利润是3750元.(3)依题意得:W=﹣10x2+1000x﹣21000=3000,即﹣10(x﹣50)2=1000,解得:x1=40,x2=60,∵a=﹣10<0,x≤45∵当40≤x≤45时,.(10分)如图,灌溉车为绿化带浇水,、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其水平宽度DE=3m,竖直高度EF=,上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,,灌溉车喷水口到绿化带GD边的水平距离OD为d(单位:m).(1)直接写出点的坐标:A(,),H(,);(2)求喷出水的最大射程OC;(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能灌到整个绿化带,:..【答案】(1)2,2;0,;(2)6m;(3).【解答】解:(1)由题意可得,A点的坐标为(2,2),H点的坐标为(0,),故答案为:2,2;0,;(2)设上抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+2,把H(0,)代入得,=a(0﹣2)2+2,解得,∴,当y=0时,,解得x1=﹣2(不合,舍去),x2=6,∴x=6∴最大射程OC为6m;(3)∵H(0,)关于对称轴x=2的对称点为(4,),∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4个单位得到,∴下边缘抛物线为:,令,解得x=﹣6,x=2,12∵点B在正半轴上,∴B(2,0),∴OB=2,要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,则当点B和点D重合时,d有最小值,此时d=2,当上边缘抛物线过点F时,d有最大值,∵DE=3,EF=,∴令,解得,,结合图象可知:,16:..∴d的最大值为:,∴d的最大值﹣d有最小值=.22.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+m的对称轴为直线x=2,该抛物线与x轴交于M,N两点,且点M在点N的左侧.(1)求b的值;(2)若将抛物线y=x2+bx+m进行平移,使平移后的点M与原点O重合,并且在x轴上截取的线段长为6,求平移后的抛物线解析式;(3)将抛物线y=x2+bx+m在y轴左侧部分沿x轴翻折,并保留其他部分得到新的图象C.①当m=﹣1,且﹣5≤y≤0时,求x的取值范围;②如图,已知点A(﹣1,﹣1),B(5,﹣1),当线段AB与图象C恰有两个公共点,且m<0时,直接写出m的取值范围.【答案】(1)﹣4;(2)y=x2﹣6x;(3)①或,②﹣4≤m<﹣1.【解答】解:(1)∵,∴b=﹣4,即b的值为﹣4;(2)∵平移后的点M与原点O重合,设平移后的抛物线的解析式为y=x2+dx.∵平移后的抛物线在x轴上截取的线段长为6,∴平移后的点N的坐标为(6,0).将(6,0)代入y=x2+dx中,解得d=﹣6,∴平移后的抛物线解析式为y=x2﹣6x;(3)①∵m=﹣1,∴y=x2﹣4x﹣1=(x﹣2)2﹣5(x≥0),令x2﹣4x﹣1=0,17:..解得,.∵y=x2﹣4x﹣1关于x轴对称的抛物线解析式为y=﹣x2+4x+1(x<0),当﹣x2+4x+1=﹣5时,解得,,∴当﹣5≤y≤0时,x的取值范围为或;②m的取值范围为﹣4≤m<﹣:y=x2﹣4x+m关于x轴对称的抛物线解析式为y'=﹣x2+4x﹣m(x<0),如图1,当y=x2﹣4x+m(x≥0)经过点(0,﹣1)时,解得m=﹣=﹣1时,y=x2﹣4x﹣1(x≥0),当x=5时,y=4,即线段AB与抛物线y=x2﹣4x﹣1(x≥0)=﹣1时,y'=﹣x2+4x+1(x<0),当x=﹣1时,y'=﹣4,即线段AB与抛物线y'=﹣x2+4x+1(x<0),当m=﹣1时,,当y'=﹣x2+4x﹣m(x<0)经过点A(﹣1,﹣1)时,解得m=﹣4,∴y=x2﹣4x﹣4(x≥0),当x=5时,y=1,即线段AB与抛物线y=x2﹣4x﹣4(x≥0)有一个交点,∴m=﹣4时,,根据图象,当m<﹣4时,图象C与线段AB至多有一个公共点.∴﹣4≤m<﹣1时,