文档介绍：该【河北省邢台市部分高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题及答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【河北省邢台市部分高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题及答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,Ⅰ卷(选择题共60分)一?选择题(本题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)A???1,0,1,2?,B?{x∣x?1},则下图中阴影部分所表示的集合为()?1??2???1,0??1,2?.?1?i?z?2?4iz?,则()?33,b?log,c?log,则()?c??a??b??b?a??????????a??2,1?,b??1,?3?,ka?b?a?,则实数k的值为()99A.?.-?????m2?m?1xm2?m?3?0,???a,b?Ra?0?b,a?b是幂函数,且在上单调递减,若,且,f?a??f?b?则的值()?0,?,“对任意的??????恒成立”为假命题,则的取值范围为()x??∣m?2B.{m∣m?2}??∣m?2D.{m∣m?2}x??的大致图像是()ex:...??????将函数fx?sin?x?(??0)y8.??的图像向左平移个单位长度后,得到的图像关于轴对称,且函数?6?6???f?x?0,?在??上单调递增,则的取值是()?6??多选题(本题共4小题,每小题5分,,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)?a?nSS?0,S?,且,则下列结论正确的是()nn3031?S????是等差数列15n????N*S?S,都有16n15f?x?f?x??0,???f??7??,且在上单调递减,,则()f?x????,0??8???x??0???,?7???0,7??x??2(x?2)2,x?1,??f?x?x????若关于的方程fx?m有四个不等实根log?x?1?,x??1,????2x,x,x,x?x?x?x?x?,则下列结论正确的是()?m?2B.?3?x??21C.?1?4x?x??x2?,在?ABC中,BA?BC?1,延长BC到点D,使得BC?CD,以AD为斜边向外作等腰直角三:..角形ADE,则()?5?4cosB?13??CAD?,???22???1C.?ACD面积的最大值为25?(非选择题共90分)三?填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)??a?2?x,x?2,f?x???是R上的单调递增函数,?1,x?2?1??x?m?0,n?0f?2m??f?n?1??f?0???,若,且,?,y,z?R,且x?2y?2z?5,则(x?5)2?(y?1)2?(z?3)?x?,g?x?R,f?x?g?x?1?f??1??,为偶函数,,2023g?x?2??f?x??1?g(i)?__________.,则i?1四?解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤)17.(10分)?5,n?1,?a?的前nS,且a?已知数列项和为?nnn2n?2,n?2.?S;(1)求n1b??b?的前nT.(2)若n,求数列项和S?1nnn18.(12分):..g?x??xa?a?g?x??4,2?f?x???g?x?已知log(0,1),且的图像过点,?3x?1??f??x?5?x(1)若成立,求的取值范围;?x?x??1,4?f?2x?g?m?0m(2)若对于任意,不等式??恒成立,求实数的取值范围.?4?19.(12分)??x??x??????a?3,?sin,b?sin?x,2sinf?x??a?b?1(0???1)f?x?已知向量????,函数,函数的图像的?2??2??一条对称轴是直线x?.2(1)求?的值;??3?4?33??0???f??f??(2)若且??,求???2?3?28?20.(12分)cosAcosB23sinC在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且??.ab3a(1)求角B的大小;(2)若b?23,求?.(12分)为了改善湖泊的水质,某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一批浮萍,这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快,2022年2月底测得浮萍覆盖面积为360m2,2022年3月底测得浮萍覆盖面积为480m2,浮萍覆盖面yxy?kaxk?a?积(单位:m2)与2022年的月份(单位:月)的关系有两个函数模型(0,1)与y?mx2?n(m?0)可供选择.(1)分别求出两个函数模型的解析式;(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为200m2,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过8100m2?(参考数据:lg2?,lg3?)22.(12分)?a?是等差数列,a?a?16,a?a??1?a?的通项公式和?a(1)求;nii?2n?1:..?b?为等比数列,对于任意k?N*2k?1n2k1b?a?b(2)已知,若???,?1k?22k?1?b?2k?1;(i)当时,求证:k?b?的通项公式及其前n(ii)???填空题13.(1,3]?解答题?n?1??6?2n?2?:(1)当n?2时,S?5??n25??n?1??n?4??n2?3n?1,n?1S?a?5,,11故S?n2?3n?????(2)由(1)可得n2????,n?3n?2n?1n?2n?1n?2111111则T?b?b???b????????n12n2334n?1n?211n???.2n?22n?4f?x??:(1)因为?0,???1在上单调递减,2?3x?1?0,??13??x?5?0,x?,所以?解得??,?32??3x1x5,??????13?x,.所以的取值范围为???32??x?f?2x?g?m?0(2)因为??,?4?:..?x???x??m?f?2x?gx??1,4?m?f?2x?g所以??对于任意恒成立等价于????,4?4?????max?x?xy?f?2x?g??log?2x?log因为??4224????(1?logx??logx?2????logx?2?logx??logx,1?x?4u??0,2?令,则,2129??所以y??u2?u?2??u??,???2?4119当u?,即logx?,即x?2时,y?,222max49所以m?4???xf?x?:(1)由题意得???????2???1?3sin?x?cos?x?2sin?x?,???6??f?x?x?因为函数的图像的一条对称轴是直线,2????2??k??,k?Z???2k,k?Z,所以,得26232因为0???1,所以??.3?2??f?x??2sinx?(2)由(1)可得??,?36??3?4???4f??2sin???由??,得??,?2?3?6?3???2即sin???.???6?3????因为0???,????,3662??????5则cos???1?sin2???,?????6??6?3?33??????所以f???2sin????????28??64?:..????????225222?10?2sin??cos?2cos??sin?2???2????????6?4?6?:(1)由已知条件得bcosA?acosB?bsinC,323由正弦定理得sinBcosA?cosBsinA?,323即sin?A?B???ABCsin?A?B??sinC?0因为在中,,3所以sinB?.2?又B是锐角,所以B?.3acb23????4(2)由正弦定理得sinAsinCsinB3,2则a?4sinA,c?4sinC,3??所以S?ac?43sinAsinC?4?23sin(2C?3.?ABC?46??2????由0?C?,0??C?,得?C?,23262??5?所以?2C??,666??ABC23,33?.所以面积的取值范围为?:(1)若选择模型y?kax(k?0,a?1),?ka2?360,4405则?解得a?,k?,ka3?480,32?4054x??故函数模型为y?.??2?3?若选择模型y?mx2?n(m?0),:..?4m?n?360,则?解得m?24,k?264,9m?m?480,?故函数模型为y?24x2???y??(2)把x?0代入y?,,??22?3?x?0y?24x2?264,可得y?264,?200?264?200,4054x??所以选择模型y?更合适.??2?3?4054x4x????令y??8100,可得?40,????2?3??3?4两边取对数,可得xlg?lg40,3lg4?lg102lg2?12??1x????,所以lg4?lg32lg2?lg32??.?a?a?2a?5d?16,22.(1)解:由题意可得251?a?a?2d?4,?53a?3,d?2,解得1?a?a?3?2?n?1??2n??12n?1?a2?i?2n12n?11?求和得??????ii?2n?1i?2n?12?2n?12n1?2n?1???2?2n?12n?112n?122n1?2n?12n?134n?1.?????????????22k?1?n?2k?1b?a,取n2k?1(2)(i)证明:由题意可知,当时,?,knb?a?2?2k?1?1?2k?1则,k2k?1b?2k?1,即k2k?2n2k?11a?b,当???时,nk:..aa2?2k?11?12k1取n?2k?1?1,此时??????,n2k?1?12k?1?,2k?1?b?2k??b?是q?1的正项等比数列,(ii)解:由题意得n?b?的通项公式b?p?qn(p?0,q?0且q?1),设nn2n?1?b?2n?1,即2n?1?p?qn?2n?1,由(i)知n1qn1??则1??p??1?.n??n2?2?2qqnqn1??0??0?1q?2n?N*,使得p??2,与p??1??2①当,即时,存在????矛盾;20222n????0q0??1,q?1,即0?q?2且q?1时,②当2qn1qn11??1??1n?N*,使得p??p??1??存在??,与??矛盾,12222n2????1q?2b?p?,所以n2n?1?b?2n?1,n?N*,因为n2n?1?p?2n?2n?1,即111??p?1?,所以p?1,故b?2n,所以2n2nn2?12n???b??2n?1?2n1?2