文档介绍：该【北京航空航天大学 】是由【毒药 Posion】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北京航空航天大学 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。A6-6北京航空航天大学BEIHANGUNIVERSITY2013-2014学年第一学期期末考试统一用答题册考试课程概率统计A(A09B204A)概率统计B(A09B204B)A(试卷共6页,五道题)班级_____________学号_____________姓名______________成绩_________考场教室_________任课教师_________题号一二三四五[五]六[六]总分分数阅卷人校对人2014年元月9日10:30-12:30A6-1一、选择题,根据题目要求,在题下选项中选出一个正确答案(本题共32分,每小题各4分)1、设总体,为来自的样本,;记,。在检验假设:时,选取检验用的统计量是。A.;B.;C.;D.。2、设总体的概率密度,(参数).是总体的样本值,则参数的极大似然估计。A.;B.;C.;D.。3、设二维随机变量,则。,,,、设是来自总体样本,总体均值为,总体方差为。为样本均值。,置信区间的上、下限分别为与,则该区间的意义是。A.,B.,C.;D.。A6-25、设是来自总体的样本,已知,下列几个作为的估计量中,较优的是。A.,B.,C.,D.。6、设随机变量的概率密度为,分布函数为,且,;对,设是方程的解,下列表述中正确的结论是。A.;B.;C.;D.。7、设为来自总体的样本,;总体均值,总体方差,记,,下列表述中正确的结论是。A.;B.。;D.;8、设事件、同时发生时,必导致事件发生,则有。A.,B.,C.,D.。A6-3二、填空题(本题满分32分,每小题4分)1、设有个球,每个球都能以同样的概率落到个格子的每一个格子中。设“恰有个格子中各有一个球”,则。2、一袋中装有只黑球及1只白球,每次从袋中随机地摸出一球,并换入一只黑球,这样继续下去,设“第次摸球时得到黑球”,则。3、三门火炮同时炮击一敌舰(每炮发射一弹).设击中敌舰一、二、、、,而敌舰中弹一、二、、、1。则敌舰被击沉的概率为。4、设是来自正态总体的简单样本,则当常数时,统计量服从分布,()。5、设随机变量的概率密度为,,则有。6、设随机变量的概率密度为,,其中为正常数,为正整数,则随机变量的概率密度。7、设随机变量的概率密度为,,则对任意,成立。8、设二维随机变量的概率密度为,;则的概率密度。A6-4三、(满分8分)某一射手向一目标射击,每次击中的概率都是,现连续向目标射击,直到第一次击中为止,设为消耗子弹数;试求:(1)的分布律;(2)的数学期望。 四、(满分8分)设随机变量序列相互独立,且存在有相同的数学期望和方差,,;记,试证:(1);(2);(3)依概率收敛于。A6-5五、(满分10分)(此题学《概率统计A》的学生做,学《概率统计B》的学生不做)设随机过程,,其中是实常数,服从区间上的均匀分布,试求:随机过程的时间均值和时间相关函数。[五]、(满分10分)(此题学《概率统计B》的学生做;学《概率统计A》的学生不做)已知随机变量的分布函数为,,试求:(1)确定常数;(2)写出的概率密度;(3)求;(4)求,-6六、(满分10分)(此题学《概率统计A》的学生做,学《概率统计B》的学生不做)四个位置:1,2,3,,以概率逆时针游动到相邻位置;以概率顺时针游动到相邻位置;以表示时刻粒子处在位置,则为齐次马氏链。试求:(1)的状态空间;(2)一步转移概率矩阵。[六]、(满分10分)(此题学《概率统计B》的学生做;学《概率统计A》的学生不做)设二维随机变量 的概率密度为,试求:(1)求关于边沿概率密度;(2)求。