文档介绍：安庆市示范高中2010届高三五校协作调研模拟考试
理科数学试题
(时间:120分钟满分150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,.
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
得分
答案
(1)计算: ( )
(A)2 (B) (C) (D)
(2)已知,则在上的射影为
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
(3)已知a、b为直线,α、,
①若a⊥α,b⊥α,则a∥b ; ②若 a∥α,b ∥α,则a∥b;
③若a⊥α,a⊥β,则α∥β; ④若α∥b,β∥b ,则α∥β.
正确命题的个数是
(A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 0
(4)函数f(x)=A·tan(ωx+φ)(φ>0)在区间[m,n]上的函数值都小于0,则函数g(x)=A·cot(ωx+φ)在[m,n]上的函数值
(A) 都大于0,且有最大值为g(m) (B) 都小于0,且有最大值为g(m)
(6)对于四条曲线:①;②;③;
④. 其中与直线2 x + y +3=0有交点的所有曲线是
(A) ②,③,④(B) ①,②(C) ②,④(D) ①,②,③
(7)将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上,每辆车上分别有1名司机和2名售票员,则可能的分配方案种数是
(A) (B) (C) (D)
(8)定义在R上的偶函数f(x)在上递增,,则满足>0的x的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(9)现有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30cm,底面的长是25cm,< a ≤8,水箱里盛有深为a cm的水,若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块,则水深为
(A) 2 cm (B) 10 cm (C) (a+2) cm (D)
(10)我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m公里,,则飞船运行轨道的短轴长为
(A) mn (B) 2 (C) 2nm (D)
(11)已知函数f(x)的图象过点(0,-5),它的导数f /(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x的值应为
(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) ±1
(12)在平面直角坐标系中,有两个区域M、N,M是由三个不等式y≥0、y≤x和y≤2-x确定的;N是随t变化的区域,它由不等式t≤x≤t+1(0≤t≤1)、N的公共部分的面积为f(t),则f(t)等于
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
(13)已知点P在抛物线上运动,定点A(0,-1),若点M分所成的比为2,则动点M的轨迹方程是.
(14) 一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后秒内列车前进的距离为米,则列车刹车后秒车停下来,期间列车前进了米.
(16) 设有两个命题: ①不等式+ 4 >m> 2x-x2对一切实数x恒成立;
②函数f(x)=-是R上的减函数.
使这两个命题都是真命题的充要条件,用m可表示为.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
(17) ( 本题满分12分)
已知函数
(I)求的最小正周期;
(II)若,求的最大值,最小值.
(18) ( 本题满分12分)
,,发生一次故障可获利5万元,发生两次故障没有利润,?
(19) ( 本题满分12分)
已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为.
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角;
(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;
(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
(20) ( 本题满分12分)
已知等差数列的前n 项之和为Sn,令,且,S6-S3=15.
(Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和;
(Ⅱ)若,,=,求的值.
(21) ( 本题满分12分)
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足.