文档介绍：该【六年级下册《鸽巢问题》教案 】是由【rongfunian】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级下册《鸽巢问题》教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑“鸽巢问题”教案教学内容:教材第68-70页例1、例2,及“做一做”。学****目标:1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学****过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学****方法,渗透数形结合的思想。3、情感态度与价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学****兴趣,使学生感受数学的魅力。学****重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。学****难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备:多媒体课件。学****过程:一、创设情境,导入新知老师组织学生做“抢椅子”游戏(请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。其实这个游戏中蕴藏着一个非常有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这类问题。-----出示课题《鸽巢问题》“鸽巢原理”又称“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就来研究这一原理。二、合作交流,探究新知1、教学例1(课件出示例题1情境图)思考问题:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?问题:“总有”和“至少”是什么意思?学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学****过程来解决问题。(1)操作发现规律:通过把4支铅笔放进3个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。(2)理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思;而“至少”指的是最少,即在所有方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。(3)探究证明。个人调整意见方法一:用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知,把4分解成3个数,有4中情况,每种分法中最多的数最小是2,也就是说每一种情况分得的3个数中,至少有1个数大于或等于2的数。-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑方法二:用“假设法”证明。4÷3=1(支)......1(支),剩下1支,放进其中1个笔筒中,使其中1个笔筒都变成2支,因此把4支笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少放进2支笔。通过以上几种方法证明都可以发现:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。(4)认识“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。用“抽屉问题”的语言描述就是把4个物体放进3个抽屉,总有一个抽屉至少有2个物体。归纳总结:放的铅笔数比笔筒的数量多1,就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。抽屉原理一:只要放的物体比抽屉的数量多1,总有一个抽屉里至少放入2个物体。同学们现在可以理解为什么“抢椅子”游戏中总有一把椅子上至少有2人了吧?考一考:5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)2、教学例2(课件出示例题2情境图)思考问题:(一)把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?(二)如果有8本书会怎样呢?10本书呢?学生通过“探究证明→得出结论”的学****过程来解决问题(一)。?(1)探究证明。方法一:用数的分解法证明。?把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里,共有如下8种情况:由图可知,每种情况分得的3个数中,至少有1个数不小于3,也就是每种分法中最多那个数最小是3,即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二:用假设法证明。把7本书平均分成3份,7÷3=2(本)......1(本),若每个抽屉放2本,则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中,那么这个抽屉里就有3本书。(2)得出结论。通过以上两种方法都可以发现:7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。学生通过“假设分析法→归纳总结”的学****过程来解决问题(二)。-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑(1)用假设法分析。?8÷3=2(本)......2(本),剩下2本,分别放进其中2个抽屉中,使其中2个抽屉都变成3本,因此把8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。10÷3=3(本)......1(本),把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进4本书。(2)归纳总结:?抽屉原理二:如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现:“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。三、巩固新知,拓展应用1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?2、11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?3、完成教材第71页练****十三的1-2题。?(学生独立思考解答问题,集体交流、纠正。)四、课堂总结?通过今天的学****你有什么收获?五、作业布置课本第71页练****十三,第2题、第3题。板书设计:-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑鸽巢问题方法一:用“分解法”证明。(把4分解成3个数)方法二:用“假设法”证明。4÷3=1(支)......1(支)1+1=2(支)?教学反思:我的印象里《抽屉原理》是非常难懂的。为了上好这一内容,我搜集学****了很多资料,抽屉原理是教给我们一种思考方法,也就是从“最不利”的情况来思考问题,所以要让学生充分体会什么是“最不利”。?????-教育精选--教育精选-可编辑可编辑-教育精选-可编辑“抢椅子”的游戏为后面用假设法证明埋下了伏笔。用笔和笔筒进行研究,学生操作起来方便,演示起来直观。再有就是受前面“抢椅子”游戏的影响,大部分学生用假设法验证;也有部分学生尝试用分解法一种情况一种情况的分。由分解法和假设法,引导学生理解“总有一个”和“至少”的含义。研究稍复杂问题时,对学生提出新的要求:不用分解法,想一种更简便的方法来验证。引导学生结合“抢椅子”的游戏,用假设法来验证。假设法的实质是用极端法做最坏的打算,也就是考虑最不利的情况。?????在理解了假设法验证后,后面的推理和总结规律也就相对来说容易了些。练****设计由直接运用原理的鸽巢问题到解决实际生活中的生日问题,让学生逐步体会到“抽屉原理”的应用价值,进而激发学生的研究兴趣。但是对于学生的情况考虑较少,当学生发言较少没能完整说出原理时,我没能及时进行调整,由此也暴露出我对课堂的调控,对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。