文档介绍：该【高三数学二轮复习计划教案 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【35】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高三数学二轮复习计划教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高三数学二轮复****教课设计学校:寿县迎河中学汇编:龙如山1/34第一部分:三角问题的题型与方法一、考试内容角的观点的推行,角度制与弧度制;随意角的三角函数,单位圆中的三角函数线,同角三角函数的基本关系式:sin2a+cos2a=1,sina/cosa=tana,tanacota=1,正弦、余弦的引诱公式;两角和与差的正弦、余弦、正切,二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质,周期函数,函数y=Asin(ωx+ψ)的图象,正切函数的图象和性质,已知三角函数值求角;正弦定理,余弦定理,、、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算..掌握随意角的正弦、余弦、正切的定义,认识余切的定义,掌握同解三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的引诱公式,、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明..认识正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+ψ)的简图,理解A、ω、、,理解每个公式的意义,应用特色,——化弦法,降幂法,、化简、,并能联合三角形的公式解决一些实质问2/、余弦函数、正切函数、余切函数的性质,、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、、伸缩变换的意义,、双基***:三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换;三角恒等变形是以同角三角公式,引诱公式,和、差、倍、半角公式;三角代换是以三角函数的值域为依据,进行恰到好处的代换,使代数式转变为三角式,而后再使用上述诸公式进行恒等变形,,除了应用上述公式和上述变换方法外,△ABC中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-".:8080/Resource/GZ/GZSX/JAJC/ZFX/\*三角形边、角关系定理及面积公式,正弦定理,".:8080/Resource/GZ/GZSX/JAJC/ZFX/"\*r为三角形内切圆半径,".:8080/Resource/GZ/GZSX/JAJC/ZFX/"\*在非直角△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·△ABC中,熟记并会证明:∠A,∠B,∠C成等差数列的充分必需条件是∠B=60°.△ABC是正三角形的充分必需条件是∠A,∠B,∠C成等差数列且a,b,:如图6-29,在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边.(1)三角形内角和:A+B+C=π.(2)正弦定理:在一个三角形中,(R为外接圆半径)sinAsinB2RsinC(3)余弦定理:=b2+c2-osA,b2=c2+a2-2cacosB,c2=a2+b2-:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(此中起码有一个是边),这里所说的元素还能够包含三角形的高、中线、角均分线以及内切圆半径、外接圆半径、:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,:设△ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C.(1)角与角关系:A+B+C=π,(2)边与边关系:a+b>c,b+c>a,c+a>b,a-b<c,b-c<a,c-a>b.(3)边与角关系:4/34正弦定理abcR(R为外接圆半径).sinAsinB2sinC余弦定理c2=a2b2-bcC,b2=a2c2-accosB,a2=b2c2-bcA.+2cos+2+2cos它们的变形形式有:a=2RsinA,sinAa,(4)面积公式::(1)已知两角和一边(如A、B、C),由A+B+C=π求C,由正弦定理求a、b.(2)已知两边和夹角(如a、b、c),应用余弦定理求c边;再应用正弦定理先求较短边所对的角,而后利用A+B+C=π,求另一角.(3)已知两边和此中一边的对角(如a、b、A),应用正弦定理求B,由A+B+C=π求C,再由正弦定理或余弦定理求c边,要注意解可能有多种状况.(4)已知三边a、b、c,应余弦定理求A、B,再由A+B+C=π,、思想方法三角函数恒等变形的基本策略.(1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等.(2):sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β=-(3).(4)化弦(切)(切).(5)+bcosθ=a2b2sin(θ+),这里协助角所在象限由、ab的符号确立,角的值由tan=.(1)思路:利用三角公式进行假名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式.(2)证明方法:综合法、剖析法、比较法、代换法、:比较法、配方法、反证法、剖析法,利用函数的单一性,利用正、余弦函数的有界性,.(1)发现差别:察看角、函数运算间的差别,即进行所谓的“差别剖析”.(2)找寻联系:运用有关公式,找出差别之间的内在联系.(3)合理转变:选择合适的公式,促进差别的转变..六、典范剖析例1、已知tan2,求(1)cossin;(2):(1)cos322;cossinsin1tan121cos(2):利用齐次式的结构特色(假如不具备,经过结构的方法获得),进行弦、切互化,:已知函数ysin2x2sinxsin(x)3sin2(3x).22(1)若tanx1,求y的值;(2)若x[0,],:ysin2x2sinxcosx3cos2x2sin(2x4)23分(这一步至关重要,解题一定要注意)⑴y222sinxcosxtanx15⑵在[0,]上单一递加,在[,],当x时,ymax22;当x时,[1,22].2分82例3:已知函数f(x)3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数,且函数6/34yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π.(Ⅰ)求fπ的值;(Ⅱ)将函数yf(x)28的图象向右平移π个单位后,获得函数yg(x)的图象,求g(x)(1)f(x)3sin(x)cos(x)23sin(x)1cos(x)(x)为偶函数,所以对xR,f(x)f(x)恒成立,则sin(xπsinxπ.)66即sinxcosπcosxsinπsinxcosπcosxsinπ,,且xR,,(x)(x).,所以82cos4(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移π个单位后,获得fxπ的图象,66所以g(x)≤2xππππ2πZ)时,≤2kππ(kZ),即k≤x≤k(k363g(x)单一递减,所以g(x)的单一递减区间为kππ2π(kZ).,kπ36例4已知ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,(uuuruuurb1,求a的值.Ⅰ)求ABAC;(Ⅱ)若c7/34【命题企图】此题观察同角三角函数的基本关系,三角形面积公式,向量的数目积,利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.【解题指导】(1)依据同角三角函数关系,由cosA12得sinA的值,再依据ABC面积公uuuruuur13式得bcb2c2osA,代入已知条件156;,:由cosA12,得sinA1(12),∴.(Ⅰ)ABAC13(Ⅱ)a2b2c2osA(cb)22bc(1cosA)12156(112)25,∴【规律总结】依据此题所给的条件及所要求的结论可知,需求bc的值,考虑已知ABC的面积是30,cosA12,所以先求sinA的值,,依据第一问中的结论可知,:不等式问题的题型与方法一、(不扩展到三个)正数的算术均匀数不小于它们的几何均匀数的定理,、综合法、、(组)、一元二次不等式的解法基础上,,提升学生剖析问题、解决问题的能力以及计算能力;,马上分式不等式、绝对值不等式等不等式,化归为整式不等式(组),会用分类、换元、数形联合的方法解不等式;(比较法、剖析法、综合法等),使学生较灵巧的运用惯例方法(即通性通法)证明不等式的有关问题;,培育自觉运用数形联合、函数等基本数学思想方法证明不等式9/34